第一次阶段质量调研---2017年第2学期---数学---初三---试卷

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2017学年第二学期初三第一次阶段质量调研数学试卷(完卷时间:100分钟 满分:150分)题号—二三得分一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)1. 下列运算正确的是( )(D) a6-ci2 = a4(A ) a2 - a3 = a6 ; ( B ) a6 a2 = a4 ; ( C ) (a2)3 =2. 一次函数y = 3x-l的图像不经过的象限是( )(A)第一象限; (B)第二象限;(C)第三象限;(D)第四象限.3. 如图,AF是ZBAC的平分线,EF//AC交AB于点E . 若Zl=25° ,则ZBAF的度数为( )(A ) 15° ; ( B ) 50° ;(C ) 25° ; ( D ) 12.5°4. AABC 中,nA、zB 是锐角,sin A = |, tan B = 2sin A,则 ZUBC 的形状是((B )甲运动员得分的中位数小于乙运动员得分的中位数; (C)甲运动员得分的最小值大于乙运动员得分的最小值;(D)甲运动员得分的方差大于乙运动员得分的方差.6. 如图,AB与G>0相切于点B , AO的延长线交于点C ,联结BC ,若"=36° ,则ZC等于( (A ) 36° ;(C ) 60° ;填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)7. 函数y二的定义域是 8. 分解因式:ah-ah2 = .9. 如果反比例函数的图像经过点(1 ,?2 ),那么这个函数的解析式是 .10. 2014年政府报告中安排财政赤字约为13500()0亿元,135()00()亿用科学记数法表示为 亿.一 f3x-2>0」 11?不等式组 的解集是[6-2x>212.若关于*的方程ox2-4x + 3 = 0有两个相等的实数根,则常数a的值是 13. 掷一个材质均匀的骰子,向上一面的点数是2的倍数的概率是 第14题第16题AC = h ,贝9 BD = 14. 如图,在/XABC中,D是BC的中点,设AB = a16.如图,'ABC中,AC、BC上的中线交于点O ,且BE1AD .若BD = 5 , BO = 4 ,则40的长为 17?如图,我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆” ?已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点,抛物线的解析式为j = x2-2x-3 为半圆的直径,贝IJ这个“果圆”被),轴截得的弦CD的长为 . 18 .如图,已知△ABC 中,ZB = 90° , BC = 3 , AB = 4 , D 是边 AB 上一点,DE^BC 交AC于点E ,将厶ADE沿DE翻折得到厶A'DE ,若△4EC是直角三角形,则AD长三、解答题:(本大题共7题,满分78分)(本满分10分)计算:78 - VI + (2 - V2014)° - (-1)2014 4-1>/2 - 2|+ (- -j)'1 -20. (本题满分10分)21. (本题满分10分)已知:如图,在Rt AacB中,乙A二300 , Z b二450 , AC二8 ,点P在线段AB 上,3联 CP 且 cot Z APO- , ( 1 )求 CP 的长;(24值;22. (本题满分10分) 春季流感爆发,某校为了解全体学生患流感情况,随机抽取部分班级对患流感人数的进 行调查,发现被抽查各班级患流感人数只有1名.2名、3名.4名.5名.6名这六种情况,并制成如下两幅不完整的统计图:(1)抽查班级患流感人数条形图抽查了 ▲ 个班级,并将该条形统计图补充完整;各种患流感人数情况的班级数(2) 扇形图中患流感人数为4名所在扇形的圆心角的度数为 ▲(3) 若该校有45个班级,请估计该校此次患流感的人数.23. (本题满分12分)已知:如图,在梯形 ABCD 中,AD//BC ,ZABC=90° ,BC=2AD ,点E是的中点.F是CD上的点,联结AE EF. AC .(1) 求证:AO?OF = OC?OE ;(2) 若点尸是£>(?的中点,联结3D交AE于点G,求证:四边形EFDG是菱形.24. (本题满分12分)如图,直线y = 4x + 4与兀轴.y轴相交于B. C两点 拋物线y = ax2 -2ot + c(qh0)过点B. C,且与x轴另一个交点为A,以OC. 0A为边作矩形OADC、CD交抛物线于点G .(1 )求抛物线的解析式以及点A的坐标;(2 )已知直线X = m交0A于点E ,交CD于点F ,交AC于点M ,交抛物线(CD上方部 分)于点P ,请用含m的代数式表示PM的长;(3 )在(2 )的条件下,联结PC ,若APCF和△AEM相似,求m的值.x-wr25、(本题满分14分,第(1)题4分,第(2)题4分,第(2)题6分)在梯形 ABCD 中,AD//BC , AB丄 AD , AB=4 , AD=5 , CD=5 . E 为底边 BC 上一点,以点 E为圆心,BE为半径画OE交直线DE于点F.(1 )如图,当点F在线段DE上时,设BE=X , DF=>* ,试建立3?关于X的函数关系式, 并写出自变量*的取值范围;(2 )当以CD直径的OO与OE与相切时,求*的值;(3 )联接AF、BF ,当AABF是以AF为腰的等腰三角形时,求*的值。4 D
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