汉滨高中高三数学模拟试题理科

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1、高三数学练习题（理科）2013.2一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合,，则＝A.﹛

2、＜－5，或＞－3﹜B.﹛

3、－5＜＜5﹜C.﹛

4、－3＜＜5﹜D.﹛

5、＜－3，或＞5﹜2.已知映射,其中，对应法则，若对实数，在集合A中不存在元素使得，则k的取值范围是A．B．C．D．3.已知函数满足，其图象与直线的某两个交点横坐标为，的最小值为，则A.，B.，C.，D.，4.实数满足条件,则的最小值为A．16B．4C．1D．5．已知为等差数列，若，则的值为A.B.C.D.6.在同一平面直角坐标系中，函数的图象与

6、的图象关于直线对称.而函数的图象与的图象关于轴对称，若，则的值是A．B．C．D．7.曲线和曲线围成的图形面积是（）A.B.C.D.8.过双曲线的左焦点，作圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若，则双曲线的离心率为A．B．C．D．9.在中，是边中点，角，，的对边分别是，，，若，则的形状为A.直角三角形B.钝角三角形C.等边三角形D.等腰三角形但不是等边三角形.10.直线（）与函数，的图象分别交于、两点，当最小时，值是A.B.C.D.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分．11.已知，，则.12.已知抛物线，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于、两点，若线段的中点

7、的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为.13．已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线方程为．14．设等比数列的前项之和为，已知，且，则．15．一个空间几何体的三视图如图所示，且这个空间几何体的所有顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是.三．解答题：本大题共6小题，满分75分.16.(本小题10分)在△ABC中，三个内角分别为A、B、C，所对的边分别为a、b、c，向量与向量夹角的余弦角为⑴求角B的大小；⑵若，求的取值范围．17.(本小题满分12分)已知公差不为零的等差数列的前4项和为10，且成等比数列.（Ⅰ）求通项公式；（Ⅱ）设,求

8、数列的前项和.418.（本小题满分12分）如图，是底部不可到达的一个塔型建筑物，为塔的最高点．现需在对岸测出塔高，甲、乙两同学各提出了一种测量方法，甲同学的方法是：选与塔底在同一水平面内的一条基线，使三点不在同一条直线上，测出及的大小（分别用表示测得的数据）以及间的距离（用表示测得的数据），另外需在点测得塔顶的仰角（用表示测量的数据），就可以求得塔高．乙同学的方法是：选一条水平基线，使三点在同一条直线上．在处分别测得塔顶的仰角（分别用表示测得的数据）以及间的距离（用表示测得的数据），就可以求得塔高．请从甲或乙的想法中选出一种测量方法，写出你的选择并按如下要求完成

9、测量计算：①画出测量示意图；②用所叙述的相应字母表示测量数据，画图时按顺时针方向标注，按从左到右的方向标注；③求塔高．19．（本小题满分12分）如图，四边形为直角梯形，，，，又，，，直线与直线所成角为．（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）求与平面所成角的正弦值．20.(本小题满分13分)如图所示，点在圆：上，轴，点在射线上，且满足.（Ⅰ）当点在圆上运动时，求点的轨迹的方程，并根据取值说明轨迹的形状.（Ⅱ）设轨迹与轴正半轴交于点，与轴正半轴交于点，直线与轨迹交于点、，点在直线上，满足，求实数的值.21．（本小题满分14分）设函数，．（Ⅰ）当时，证明在是增函数；（Ⅱ）若，，

10、求的取值范围．高三数学模拟试题三（理科）参考答案一、选择题41.A；2.D；3.D；4.D；5.A；6.D；7.A；8.C；9.C；10.B；二、填空题：本大题共5小题，每小题5分．13.；12.;13.;14.0；15.16π；三、解答题：本大题共6小题，满分75分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.16.(本小题满分12分)解：（Ⅰ）∴，，解方程得（舍）.，（Ⅱ）∵由（Ⅰ）可知，，即∵，∴，∴的取值范围是.17.(本小题满分12分)解：（1）由题意知…………………………3分解得………………………………………………………5分所以an=3n－5.……………

11、……………………………………………6分（Ⅱ）∵∴数列{bn}是首项为，公比为8的等比数列，---------------------------9分所以…………………………………………12分18.(本小题满分12分)在中，．由正弦定理得．所以．在中，．---------12分选乙：图2图2----------4分在中，，由正弦定理得，所以．在中，．---------12分4由直线与直线所成角为，得，即，解得．∴，，，设平面的一个法向量为，则，即，取则，得，设与平面所成角为，则，于是与平面所成角的正弦值为．---------12分20.(本小题满分13分)解：（1

12、）设、，由于和轴，所以代