《平面直角坐标系三》教案

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《平面直角坐标系三》教案教学内容北师大版数学八年级平面直角坐标系P125-P127.教学目标1、进一步巩固画平面直角坐标系,在给定的直角坐标系中,会根据坐标轴描出点的位置,由点的位置写出它的坐标.2、能在方格纸上建立适当的直角坐标系,描述物体的位置.3、能结合具体情景灵活运用多种方式确定物体的位置.教学重点根据实际问题建立适当的坐标系,并能写出各点的坐标.教学难点根据已知条件,建立适当的坐标系教学准备方格纸若干教学过程设计一、创设问题情境,引入新课师:在前两节课中,我们学习了在直角坐标系下由点找坐标,和根据坐标找点,并把点用线段连接起来组成不同的图形,还自己设计出了不少漂亮的图案.这些都是在已知的直角坐标系下进行的,如果给出一个图形,要你写出图中一些点的坐标,那么你必须建立直角坐标系,直角坐标系应如何建立?是惟一的情形还是多种情况,这就是本节课的内容.二、探索新知1、如图,矩形ABCD的长与宽分别是6,4,建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标.师:在没有直角坐标系的情况下师不能写出各个顶点的坐标的,所以应先建立直角坐标系,那么应如何选取直角坐标系呢?请大家思考.生1:如图所示,以点C为坐标原点,分别以CD、CB所在直线为x轴、y轴,建立直角坐标系.由CD的长为6,CB长为4,可得A、B、C、D的坐标分别为A(6,4),B(0,4),C(0,0),D(6,0).生2:如下图所示,以点D为坐标原点,分别以CD、AD所在直线为x轴、y轴,建立直角坐标系.师:这两位同学选取坐标系的方式都是以矩形的某一个顶点为坐标原点,举行的相邻两边所在直线分别作为x轴、y轴,建立直角坐标系的.这样建立直角坐标系的方式还有两种,即以A、B为原点,矩形两邻边分别为x轴、y轴建立直角坐标系.除此之外,还有其他方式吗?生3:有,如右图所示,以矩形的中心(即对角线的交点)为坐标原点,平行于矩形相邻两边的直角为x轴,y轴,建立直角坐标系.则A、B、C、D的坐标分别为A(3,2),B(-3,2),C(-3,-2),D(3,-2).生4:把上图中的横坐标逐渐向上、下移动,纵坐标左、右移动则可得到不同的坐标系,从而得到A、B、C、D四点的不同坐标.师:从刚才我们讨论的情况看,大家能发现什么?生:建立直角坐标系有多种方法.2、对于边长为4的整三角形ABC,建立适当的直角坐标系,写出各个顶点的坐标.解:略师:正三角形的边长已经确定是4,则它一边上的高是不是会因所处位置的不同而发生变化?生:不会,只是位置变化,而长度不会变.师:除了上面的直角坐标系的选取外,是否还有其他的选取方法?生:有,……3、议一议:在一次”寻宝”游戏中,寻宝人已经找到了坐标为(3,2)和(3,-2)的两个标志点,并且知道葬保地点的坐标为(4,4),除此外不知道其他信息.如何确定直角坐标系找到”宝藏”?与同伴进行交流.三、随堂练习P127页.四、本课小结本节课的目的是在方格纸上建立适当的直角坐标系,描述物体的位置.
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