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1、1.(2016・通辽一模)某校为了解学牛的视力情况，随机抽查了一部分学生视力，将调查结果分组，分组区间为(3.9,4.2],(4.2,4.5],…，(5.1,5.4].经过数据处理，得到如下频率分布表：分组频数频率(3.9,4.2]30.06(4.2,4.5]60.12(4.5,4.8]25X(4.8,5.1]yZ(5.1,5.4]20.04合计n1.00(I)求频率分布表中未知量n,x,y,z的值；(II)从样木屮视力在(3.9,4.2]和(5.1,5.4]的所有同学中随机抽取两人，求两人的视力差的绝对值低于0.5的概率.【解】(I
2、)由表可知，样本容量为m山(5.1,5.4]-组频数为2,频率为0.04,则No04，得冲50n由x=-^=0.5°；y=50-3-6-25-2=14,乞J去=0.28*nn50(II)设样本视力在(3.9,4.2]的3人为a,b,c；样本视力在(5.1,5.4]的2人为d,e.由题意从5人屮任取两人的基未事件空间为：Q={(a,d),(a,c),(b,d),(b,c),(c,d),(c,c),(a,b),(a,c),(b,c),(d,e)},共10个基本事件;设事件A表示“抽取的两人的视力差的绝对值低于0.5",则事件A包含的基本事
3、件有:(a,b),(a,c),(b,c),(d,e),共4个基本事件；P(A)=-1=2,105故抽取的两人的视力差的绝对值低于0.5的概率为丄.2.(2016>漳州二模)为了解某市的交通状况，现对其6条道路进行评估，得分分别为：5,6,7,8,9,10.规定评估的平均得分与全市的总体交通状况等级如表评估的平均得分(0,6)(6,8)(8,10)全市的总体交通状况等级不合格合格优秀(1)求本次评估的平均得分，并参照上表估计该市的总体交通状况等级；(2)用简单随机抽样方法从这6条道路中抽取2条，它们的得分组成一个样本，求该样本的平均数与
4、总体的平均数之差的绝对值不超0.5的概率.【解】(1)6条道路的平均得分为516+7+8+9+1CL7<5A该市的总体交通状况等级为合格.6(2)设A表示事件"样木平均数与总体平均数之差的绝对值不超过().5〃・从6条道路屮抽取2条的得分纟R成的所有基本事件为:(5,6),(5,7),(5,8),(5,9),(5,10)(6,7),(6,8),(6,9),(6,10),(7,8)(7,9),(7,10),(8,9),(8,10),(9,10),共15个基本事件.事件A包括(5,9),(5,10),(6,8),(6,9),(6,10),
5、(7,8),(7,9)共7个基本事件,AP(A)二丄15答：该样木平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率为丄.153.(2016・广元二模)某中学高三年级从甲、乙两个班级各选岀7名学牛参加数学竞赛，他们収得的成绩(满分100分)的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85,乙班学生成绩的屮位数是83.(1)求x和y的值；(2)计算「卩班7位学生成绩的方差甲乙89765x0811y629116【解】(1)I甲班学生的平均分是85,.・・92+96+80+8〔比・:+85+79+花：二85,.-.x=5,・・•乙班学生成绩的中位数是
6、83,Ay=3；(2)甲班7位学生成绩的方差为s2=
7、［(-6)2+(-7)2+(-5)2+02+02+72+112］=40；(3)甲班成绩在90分以上学生有两名，分别记为A,B,乙班成绩在90分以上学生有三名，分别记为C,D,E,从这五名学生任意抽取两名学生共冇10种情况：(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),(B,C),(B,D),(B,E),(C,D),(C,E),(D,E)其中rp班至少有一名学生共有7种情况：(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),(B,C),(B,D),(B,E).记“从成绩在90分以上的
8、学生中随机抽取两名学生，甲班至少冇一名学生〃为事件M,则P(M)二冷.答：从成绩在90分以上的学生屮随机抽取两名学生，甲校至少有一名学生的概率为丄.10789茎叶568623356897122345689583.(2016*贺州模拟)某校高三(1)班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,但可见部分如下，据此解答如下问题：(1)(2)求全班人数，并计算频率分布直方图屮［8(),若要从分数在［80,100］之间的试卷屮任取两份分析淫生失分悄况，则在抽取的试卷屮，求至少有一份分数在［90,100］之间的概率.【解】
9、(1)由茎叶图知，分数在［50,60)之间的频数为2,频率为0.008x10=0.08,A全班人数为—?_=25人.0.08又・・•分数在［80,90)Z间的频数为25-2-7・10・2二4频率分布直方图中［80,90)
