山东省临沂十八中2013届高三4月模拟考试数学(文)试题 W

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1、临沂十八中2013届高三4月模拟考试数学（文）试题说明：本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．．设集合()．．在复平面内，复数所对应的点在()．第一象限第二象限第三象限第四象限．下列命题中，真命题是()．函数的图象的一条对称轴是．设a,b是平面内两条不同的直线，l是平面外的一条直线，则“”是“”的()．充分条件充分而不必要的条件必要而不充分的条件既不充分也不

2、必要条件．函数的大致图象是()．．已知双曲线的一个焦点与圆的圆心重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的标准方程为()．．已知等比数列的公比为正数，且，则的值为()．3．设的最小值是()．248．右图是一个几何体的正（主）视图和侧（左）视图，其俯视图是面积为的矩形.则该几何体的表面积是()．816．已知实数，执行如右图所示的流程图，则输出的x不小于55的概率为()．．实数满足如果目标函数的最小值为，则实数m的值为()．5678．如图，四边形ABCD是正方形，延长CD至E，使得DE=CD.若动点P从点A出发，

3、沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到A点，其中，下列判断正确的是()．满足的点P必为BC的中点满足的点P有且只有一个的最大值为3的最小值不存在第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，答案须填在题中横线上．．抛物线的准线方程为．．已知为第二象限角，则的值为．．某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果分布五组：第一组，第二组，……，第五组.右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图，若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，则该班在这次百米

4、测试中成绩良好的人数等于．．记…时，观察下列：，，观察上述等式，由的结果推测．三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．．（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）求函数的最小正周期和最小值；（Ⅱ）在中，的对边分别为，已知，求的值.．（本小题满分12分）甲、乙两名考生在填报志愿时都选中了、、、四所需要面试的院校，这四所院校的面试安排在同一时间.因此甲、乙都只能在这四所院校中选择一所做志愿，假设每位同学选择各个院校是等可能的，试求：（Ⅰ）甲、乙选择同一所院校的概率；（Ⅱ）院校、至

5、少有一所被选择的概率.．（本小题满分12分）如图，已知平面平面，四边形为矩形，四边形为直角梯形，，.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）求四棱锥的体积.．（本小题满分12分）若数列：对于，都有（常数），则称数列是公差为d的准等差数列.如数列：若，则数列是公差为8的准等差数列.设数列满足：，对于，都有.(Ⅰ)求证：为准等差数列；(Ⅱ)求证：的通项公式及前20项和．（本小题满分13分）已知长方形EFCD，以EF的中点O为原点，建立如图所示的平面直角坐标系(Ⅰ)求以E，F为焦点，且过C，D两点的椭圆的标准方

6、程；(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，过点F做直线与椭圆交于不同的两点A、B，设，点T坐标为的取值范围.．（本小题满分13分）设函数.（Ⅰ）当时，求的极值；（Ⅱ）讨论函数的单调性.月考检测试题2013/4/6参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．题号123456789101112答案二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填写在答题卡的相应位置．13．14．15．2716．三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．……………………………………246

7、81012分17．【解析】18．【解析】19．【解析】20．【解析】（Ⅰ）（）①∴②②-①，得（）．所以，为公差为2的准等差数列．…………………4分（Ⅱ）又已知，(),∴,即.所以,由（Ⅰ）成以为首项,2为公差的等差数列,成以为首项,2为公差的等差数列,所以当为偶数时，，当为奇数时，.…………………9分()19=.…………………12分．【解析】解：（Ⅰ）由题意可得点的坐标分别为，，.设椭圆的标准方程是则,.∴椭圆的标准方程是.……………………4分.…………………………………………………………13分22．【解

8、析】