浙江省温州市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题9

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1、2001-2012年浙江温州中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题9：三角形一、选择题1.（2001年浙江温州3分）等腰三角形的一个底角是30°，则它的顶角是【】A．30°B．40°C．75°D．120°【答案】D。【考点】等腰三角形的性质，三角形内角和定理。【分析】根据等腰三角形底角相等的性质和三角形内角和定理，它的顶角是1800－2×300=1200。故选D。2.（2001年浙江温州3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，则tanA的值是【】A．B．C．D．【答案】A。【考点】锐角三角函数定义。【分

2、析】根据正切函数定义，得tanA=。故选A。3.（2002年浙江温州4分）在△ABC中，点D、E分别在边AB，AC上，且DE∥BC，AE＝3，EC＝2，那么S△ADE：S△ABC等于【】A．2：3　　B．3：5C　9：4　　　D　9：25【答案】D。【考点】相似三角形的判定和性质。【分析】∵AE＝3，EC＝2，∴。∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC。∴。故选D。4.（2004年浙江温州4分）如图，△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，CA=4，那么sinA等于【】15(A)(B)(C)(D)【答案】C。【考点】锐角

3、三角函数定义，【分析】根据正弦函数定义，得sinA=。故选C。5.（2006年浙江温州4分）如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=5,AC=12,则cosA等于【】A.B.C.D.【答案】D。【考点】勾股定理，锐角三角函数定义。【分析】∵在△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，∴根据勾股定理得。∴根据余弦函数定义求解：。故选D。6.（2007年浙江温州4分）如图，在中，AB＝AC＝5，BC＝6，点E，F是中线AD上的两点，则图中阴影部分的面积是【】A.6B.12　C.24D.30【答案】A。【考点】等腰三角形的

4、性质，勾股定理。【分析】根据等腰三角形轴对称的性质，△CEF与△BEF全等，从而图中阴影部分的面积等于△ABD的面积。根据等腰三角形三线合一的性质，由BC＝6，得BD=3。在Rt△ABD中根据勾股定理，得AD=4。∴阴影部分的面积=△ABD的面积=。故选A。7.（2008年浙江温州4分）如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD＝2，AC＝3，则sinB的值是【　　】15（A）（B）（C）（D）【答案】C。【考点】直角三角形斜边上中线的性质，锐角三角函数定义。【分析】∵在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线

5、，且CD＝2，∴AB=2CD=4。又∵AC＝3，∴。故选C。8.（2008年浙江温州4分）以OA为斜边作等腰直角三角形OAB，再以OB为斜边在△OAB外侧作等腰直角三角形OBC，如此继续，得到8个等腰直角三角形（如图），则图中△OAB与△OHJ的面积比值是【　　】（A）32（B）64（C）128（D）256【答案】D。【考点】等腰直角三角形的性质。【分析】由已知，知相邻两个等腰直角三角形中大的是小的的2倍，因此，△OAB与△OHJ的面积比值是28=256。故选D。9.（2009年浙江温州4分）如图，△ABC中，AB=AC=

6、6，BC=8，AE平分∠BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连结DE，则△BDE的周长是【】A．7+B．10C．4+2D．12【答案】B。【考点】等腰三角形的性质，直角三角形斜边上中线的性质。【分析】∵△ABC中，AB=AC=6，BC=8，AE平分∠BAC交BC于点E，15∴根据等腰三角形三线合一的性质，得BE=4，AE⊥BC。∵点D为AB的中点，∴直角三角形斜边上中线等于斜边一半的性质，得DE=BD=3。∴△BDE的周长是3＋3＋4=10。故选B。10.（2010年浙江温州4分）如图，已知一商场自动扶梯的长l为10米，

7、该自动扶梯到达的高度h为6米，自动扶梯与地面所成的角为θ，则tanθ的值等于【】A．B．C．D．【答案】A。【考点】勾股定理，锐角三角函数定义。【分析】根据勾股定理可得θ角的邻边为8米，从而根据正切函数定义，得。故选A。11.（2011年浙江温州4分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则sinA的值是【】A、B、C、D、【答案】A。【考点】锐角三角函数的定义。【分析】直接利用锐角三角函数的定义求解，sinA为∠A的对边比斜边，求出即可：sinA=。故选A。二、填空题1.（2001年浙江温州3分）如图，

8、在四边形ABCD中，AB=8，BC=1，∠DAB=30°，∠ABC=60°，则四边形ABCD的面积为，AD的长是▲．152.（2002年浙江温州5分）Rt△ABC中，∠C＝Rt∠，BC＝4，AB＝5，则tanB＝▲【答案】。【考点】勾股定理，锐角三角函数定义。【分析】∵Rt△ABC中，∠C＝Rt∠，BC