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《2013年广东省东莞市中考数学试题及答案(Word版)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、广东省初中毕业生学业考试数学说明：1．全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分．2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号．用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑．3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用像皮檫干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液
2、．不按以上要求作答的答案无效．5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1.2的相反数是A.B.C.－2D.22.下列几何体中,俯视图为四边形的是3.据报道,2013年第一季度,广东省实现地区生产总值约1260000000000元,用科学记数法表示为A.0.126×1012元B.1.26×1012元C.1.26×1011元D.12.6×1011元4.已知实数、，若>，则下列结论正确的是A.B.C.D.5.数据1、2、5、3、5、3、3
3、的中位数是A.1B.2C.3D.56.如题6图,AC∥DF,AB∥EF,点D、E分别在AB、AC上，若∠2=50°，则∠1的大小是A.30°B.40°C.50°D.60°7.下列等式正确的是A.B.C.D.8.不等式的解集在数轴上表示正确的是数学试卷第7页（共4页）9.下列图形中,不是轴对称图形的是10.已知,则是函数和的图象大致是二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11.分解因式：=________________.12.若实数、满足，则________.13.一个六边形的内角和是______
4、____.14.在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,则sinA=________.15.如题15图，将一张直角三角板纸片ABC沿中位线DE剪开后,在平面上将△BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180°,点E到了点E′位置,则四边形ACE′E的形状是________.16.如题16图,三个小正方形的边长都为1,则图中阴影部分面积的和是_____(结果保留).三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）①②17.解方程组18.从三个代数式：①，②，③中任意选择两个代数式构造成分式，然
5、后进行化简，并求当时该分式的值.数学试卷第7页（共4页）19.如题19图，已知□ABCD.（1）作图:延长BC,并在BC的延长线上截取线段CE,使得CE=BC(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法);（2）在（1）的条件下,不连结AE,交CD于点F,求证:△AFD≌△EFC.四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）20.某校教导处为了解该校七年级同学对排球、乒乓球、羽毛球、篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情况（每位同学必须且只能选择最喜爱的一项运动项目），进行了随机抽样调查，并将调查结果统
6、计后绘制成了如【表1】和题20图所示的不完整统计图表.（1）请你补全下列样本人数分布表（【表1】）和条形统计图（题20图）；（2）若七年级学生总人数为920人，请你估计七年级学生喜爱羽毛球运动项目的人数.21.雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元.（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？22.如题22图，矩形ABCD中,以对角线B
7、D为一边构造一个矩形BDEF,使得另一边EF过原矩形的顶点C.（1）设Rt△CBD的面积为S1,Rt△BFC的面积为S2,Rt△DCE的面积为S3,则S1______S2+S3(用“>”、“=”、“<”填空)；（2）写出题22图中的三对相似三角形，并选择其中一对进行证明.数学试卷第7页（共4页）五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23.已知二次函数.（1）当二次函数的图象经过坐标原点O(0,0)时,求二次函数的解析式;（2）如图,当时,该抛物线与轴交于点C,顶点为D,求C、D两点的坐标;（
8、3）在（2）的条件下,轴上是否存在一点P,使得PC+PD最短?若P点存在,求出P点的坐标;若P点不存在,请说明理由.24.如题24图,⊙O是Rt△ABC的外接圆,∠ABC=90°,弦BD=BA,AB=12,BC=5,BE⊥DC交DC的延长线于点E.（1）求证：∠BCA=∠BAD;（2）求DE的长;（3）求证:BE是⊙O的切线.25.有一副直角三角板,在三角板ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=6,在三角板DE
