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《武汉二中2013届高考模拟试题理科数学试题A答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013届高考模拟试题数学（理工类）参考答案A卷一、选择题：1－5CDAAC6－10ACCDBB卷一、选择题：1－5CDBBC6－10ACCDB二．填空题：本大题共5小题,每小题5分,共25分.(一)必考题（11－14题）11.212．413.(二)选考题（请考生在第15、16两题中任选一题作答）xyAEBCOA15.16.三.解答题17.解(1)根据三角函数的定义,知所以,所.----------3分又因为四边形OABC的面积＝,所以.---------------6分(2)由(1)知.-----------9分因为,所以,所以,所以的最大
2、值为,此时的值为.-------------12分武汉二中2013届高考模拟试题数学（理工类）参考答案 第5页共5页18.（Ⅱ）,-------------8分---------12分19.武汉二中2013届高考模拟试题数学（理工类）参考答案 第5页共5页证明：（I）如图,连结OP,以O为坐标原点,分别以OB、OC、 OP所在直线为轴,轴,轴,建立空间直角 坐标系O,w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ,-------------2分由题意得,因,因此平面BOE的法向量为,--------4分得,又直线不在平面内
3、,因此有平面--------6分（II）设点M的坐标为,则,因为平面BOE,所以有,因此有,即点M的坐标为,-----------9分在平面直角坐标系中,的内部区域满足不等式组,经检验,点M的坐标满足上述不等式组,所以在内存在一点,使平面,--------11分由点M的坐标得点到,的距离为．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m-------12分21. 解：（1）∵依题意a=5,c=3∴椭圆C的方程为：························2¢（2）设Q(x,y),－5≤x≤5∴
4、MQ
5、2＝(x－2)2＋y2＝x2－4x＋4＋16
6、－x2＝x2－4x＋20武汉二中2013届高考模拟试题数学（理工类）参考答案 第5页共5页∵对称轴x＝＞5∴当x＝5时,
7、MQ
8、2达到最小值,∴当
9、MQ
10、最小时,Q的坐标为(5,0)························6¢（3）设A(x1,y1),B(x2,y2),P(m,0)(－5≤m≤5),直线l：y＝k(x－m)由得x1＋x2＝,x1x2＝－,························8¢∴y1＋y2＝k(x1－m)＋k(x2－m)＝k(x1＋x2)－2km＝－y1y2＝k2(x1－m)(x2－m)＝k2x1x2－k2
11、m(x1＋x2)＋k2m2＝························10¢∴
12、PA
13、2＋
14、PB
15、2＝(x1－m)2＋＋(x2－m)2＋＝(x1＋x2)2－2x1x2－2a(x1＋x2)＋(y1＋y2)2－2y1y2－2y1y2＋2a2＝(k2＋1)·---------------------------------------12分∵
16、PA
17、2＋
18、PB
19、2的值仅依赖于k而与m无关∴512－800k2＝0∴k＝±．························13¢22.解：(1)上是减函数.------4分(2)即h(x)的最小值大
20、于k.则上单调递增,又存在唯一实根a,且满足当∴故正整数k的最大值是3----9分(3)由(Ⅱ)知∴令,则∴ln(1＋1×2)＋ln(1＋2×3)＋…＋ln[1＋n(n＋1)]武汉二中2013届高考模拟试题数学（理工类）参考答案 第5页共5页∴(1＋1×2)(1＋2×3)…[1＋n(n＋1)]＞e2n－3-------------------14分武汉二中2013届高考模拟试题数学（理工类）参考答案 第5页共5页
