高考模拟名师典题理科数学试题

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1、高考模拟名师典题理科数学试题第Ⅰ卷选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．复数（其中为虚数单位）的虚部是（）2．设,,则（）A．B．C．D．3．已知，下列四个条件中，使成立的必要不充分条件是（）A.B.C.D.4．若（其中）图象如图，为了得到的图象，则只需将的图象()A.向右平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位5．在平面直角坐标系上的区域由不等式组给定．若为上的动点，点的坐标为，则的最大值为（）A．　　B

2、．　　　　C．　　　D．3【解析】作出可行域，由图像知当点的坐标为或时，的最大值为．6．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．3B．6C．8D．127．已知，A是曲线与围成的区域，若向区域上随机投一点P，则点P落入区域A的概率为（）．A．B．C．D．8．某工厂产生的废气经过过滤后排放，排放时污染物的含量不得超过．己知在过滤过程中废气中的污染物数量尸（单位：毫克／升）与过滤时间（单位：小时）之间的函数关系为：（，P0均为正的常数）．若在前5个小时的过滤过程中污染物被排除了90%．那么至少还需（）时间过滤才可

3、以排放．A．小时B．小时C．5小时D．10小时9．过双曲线-=1(a>0，b>0)的左焦点F(-c，0)作圆x2+y2=a2的切线，切点为E，延长FE交抛物线y2=4cx于点P，O为原点，若

4、FE

5、=

6、EP

7、，则双曲线离心率为()A．B．C．D．10．设，若函数在区间上有三个零点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共6小题，考生共需作答5小题，每小题5分，共25分.把答案填在题中横线上.(一)必考题(11-14题)11．从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名学生的

8、高校招生体检表中的视力情况进行统计，其频率分布直方图如图所示。若某高校A专业对视力的要求在0.9以上，则该班学生中能报A专业的人数为.[来源:学_科_网Z_X_X_K]12．已知集合A={x

9、x=2k，k∈N*}，如图所示，程序框图的输出值x=.13．若不等式对满足的一切实数恒成立，则的取值范围是_________.14．对于函数而言，若存在常数,使当取定义域内的每一个值时，都有成立，则函数称为“类周期函数”，叫做“类周期”。设是定义在上以1为周期的周期函数，，则（1）若是类周期函数，当类周期时,（2）若当时，的值域

10、为，则当时，的值域为（二）选考题（请考生在第15、16两题中任选一题作答，如果全选，则按第15题作答结果计分.）15.（选修4-1：几何证明选讲）如图所示，圆的直径，为圆周上一点，，过作圆的切线，过作的垂线，垂足为，则线段的长为．16．（选修4-4：坐标系与参数方程）极坐标系中，分别是直线和圆上的动点，则两点之间距离的最小值是.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.的外接圆半径，角的对边分别是，且（1）求角和边长；（2）求的最大值及取得最大值时的的值，并判断此时三角形的形

11、状.18．数列的前项和为，，等差数列中，公差。①求数列的通项公式。②是否存在正整数，使得若存在，求出的最小值。若不存在，说明理由。19．如图，已知在直四棱柱（侧棱垂直底面的棱柱）中，，，．（1）求证：平面.（2）求与平面所成的角的的正弦值．20.在某学校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次：在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次。某同学在A处的命中率q1为0.25，在B处的命中率为q2，该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用ξ表示该同学投篮

12、训练结束后所得的总分，其分布列为ξ02345P0.03P1P2P3P4（1）求q2的值；（2）求随机变量ξ的数学期望E(ξ)；（3）试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小.21.已知半圆，动圆与此半圆相切且与轴相切。（1）求动圆圆心的轨迹方程。（2）是否存在斜率为的直线，它与（1）中所得轨迹由左到右顺次交于A、B、C、D四个不同的点，且满足

13、AD

14、=2

15、BC

16、？若存在，求出的方程，若不存在，说明理由。22.已知函数。（Ⅰ）求（Ⅱ）若（Ⅲ）当的大小。高考模拟名师典题理科数学试

17、题答案1．解题探究：本题考查复数的概念和复数的基本运算。对于复数问题只需掌握复数的概念以及复数的基本运算，按照教材的要求进行复习即可.解析：C化简得，则虚部为，故答案选2．解题探究：本题考查不等式的求解以及集合的概念和基本的交、并、补运算。并注意转化的等价性；集合的运算首先应将集合进行化简，然后注意集合代表元的属性。解析：所以3．解题探究：考查