数学人教版六年级下册圆柱的体积教学设计

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1、圆柱的体积（第一课时）一、教学内容：P25、28页例5及补充例题，完成“做一做”及练习五第1-4题。二、教学目标：1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力。3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。三、教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。四、教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。五、教学过程：一、复习1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高）2、拿出一个圆

2、柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。二、新课1、圆柱体积计算公式的推导。（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示）（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细

3、分，拼成一个长方体）（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh）2、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？（V＝πr2h）3、教学补充例题（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？（2）指名学生分别回答下面的问题：① 这道题已知什么？求什么？② 能不能根据公式直接计算？③ 计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）（3）出示下面几种解答方案

4、，让学生判断哪个是正确的．①V＝Sh50×2.1＝105（立方厘米）　答：它的体积是105立方厘米。②2.1米＝210厘米　V＝Sh50×210＝10500（立方厘米）　答：它的体积是10500立方厘米。③50平方厘米＝0.5平方米　V＝Sh0.5×2.1＝1.05（立方米）　答：它的体积是1.05立方米。④50平方厘米＝0.005平方米　V＝Sh0.005×2.1＝0.0105（立方米）　答：它的体积是0.0105立方米。先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单．对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方．（4）随堂演

5、练：（1）一个圆柱的底面积是15平方厘米，高是6厘米，它的体积是（）。（2）一个圆柱的底面半径是3分米，高是10分米，它的体积是（）。（1）一个圆柱的高是5分米，底面直径是2分米，它的体积是（）。（2）一个圆柱的体积是180立方分米，底面积是30平方分米，它的高是（）。（5）做第25页的“做一做”。学生独立做在练习本上，做完后集体订正．三、巩固练习1、做第28页练习五的第1题．2、练习五的第2题．这道题是已知圆柱形水桶的底面直径和高，求圆柱形水桶装水的习题．要求学生审题后，知道要先求出底面积，再按求圆柱形的体积方法求出桶的容积，即是所装的水。四、课堂小结

6、：通过这节课的学习，你有什么收获?你有什么感受？五、布置作业    练习五第3、4题。板书设计：      圆柱的体积＝底面积×高     V＝Sh或V＝πr2h