约分与通分-辅导讲义

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1、讲义内容知识概括一、因数：把一个整数写成两个整数积的形式，如c=a×b，我们把a，b叫做c的因数.【例1】写出30所有的因数：30=1×3030=2×1530=3×1030=5×6根据上面的定义我们可以知道：1,30,2,15,3,10,5,6都是30的因数。把因数按从小到大的顺序排列：1，2，3，5，6，10，15，30练习1：写出下列各数的因数。18的因数：25的因数：51的因数：58的因数：想一想：一个数的因数的个数是有限的还是无限的？因数的个数是偶数还是奇数？一个数最小的因数是多少？最大的

2、呢？二、公因数：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数.【例2】写出15和25的公因数：15的因数有：1,3,5,1525的因数有1,5,25由公因数的定义，我们知道15和25的公因数有：1,5练习2：写出下列各组数的公因数。9和18,12和36，14、28和32想一想：几个数的公因数的个数是有限的还是无限的？几个数最小的公因数是多少？最大的呢？三、最大公因数：几个数的公因数中，最大的那个公因数叫做这几个数的最大公因数.学会用短除法求最大公因数。【例3】用短除法求下列各组数的最大公因数：（1）36和

3、18,（2）45和18，（3）14、28和32四、分数的约分最简分数：分子和分母的公因数只有1的分数，叫做最简分数.例如、、、、。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的大小保持不变。分数的约分：根据分数的基本性质，把分子和分母的公因数约去的过程叫做分数的约分。通过约分，我们得到的分数就是最简分数.【例4】(1）在下图中画出阴影表示下面的分数，再比较它们的大小。()()()（3）把下面的分数约分成最简分数：2810156981014211830701056688练习4：

4、把下面的分数约分成最简分数【例5】把下列分数化成分母是10而大小不变的分数：练习5：把下列分数化成分母是16而大小不变的分数：课堂演练作业评级：__________1、把下列小数化成最简分数。0.75＝4.8＝1.25＝0.36＝3.2＝5.4＝2、在（）里填上适当的最简分数。80厘米＝（）米700千克＝（）吨350平方分米＝（）平方米4时45分＝（）时3、选一选：(1)一个最简真分数，分子与分母的和是10，这样的分数有（）个。A、2B、3C、4（2）一个分数的分子除以2,分母乘2,这个分数的分数

5、的分数值将（）。A、乘4B、除以4C、不变3、根据分数的基本性质填空：5、（1）把12米长的铁丝平均分成4段，每段长（）米，每段长是12米的，每段长是5米的。（2）小明用21分钟做完63道数学题，他平均每分钟做（）道题。（3）小丽把30克的糖放入100克的水中，糖占水的，糖占糖水的。6、（1）食堂买回一批煤，计划20天烧完，平均每天要烧这批煤的几分之几？6天后，这批煤还剩下几分之几？（2）有甲、乙、丙三个射击运动员练习射击，三人各自射击了24、40、50发子弹，分别打中了靶子25、36、40次，请

6、问谁的命中率比较高一些？（3）把的分母除以8，分子怎样变化，才能使分数的大小不变？变化后的分数是多少？通分练习：1、写出下面每组分数的公分母。（1）和公分母可以是（）（2）和公分母可以是（）（3）和公分母可以是（）2、将下列各组分数通分。（1）（2）（3）（4）3、根据分数的意义比较大小。4、先通分，再比较分数的大小。5、采用合适的方法比较大小。6、先通分，再比较分数的大小。7、采用合适的方法比较大小。