约分与通分教案

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1、【知识要点精讲一】把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。约分的方法是用分子和分母的公约数（1除外）去除分数的分子和分母；通常要除到得出最简分数为止。【重点难点点拨】本节知识的重点是掌握约分的方法。约分的方法分逐次约分法和一次约分法。如果一下能看出分子、分母的最大公约数，用最大公约数一次约分比较简便。另外，要注意判断约分的结果是否是最简分数。【典型例题示解】例1：  把化为最简分数。分析：42和72都是偶数，必有公约数2，它们的数字之和都是3的倍数，必有公约数3。它们有公约数2×3=6。可以逐次约分，为了简便，也可以一次性约

2、分。  7解：==    （用公约数6，一次性约分）        12【解题技巧传经】约分时尽量用分子和分母的较大的公约数去约，最好能用它们的最大公约数一次约完，这样可以节省时间，提高计算能力和计算效率。【课堂练习】一、填空。（1）约分是根据分数的（     ）进行的。（2）（              ）的分数，叫做是简分数。（3）分母是5的所有真分数是（       ）。（4）一个分数是，分子增加10，要使分数的大小不变，分母应增加（     ）。二、把下面各分数约分，是假分数的化成带分数。                                             

3、                      三、先约分，再把原分数按从小到大排列起来。                     【知识要点精讲二】把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分的一般方法是：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。带分数通分时，整数部分不变，只把分数部分通分，但整数部分不能丢掉。【重点难点点拨】本节知识的重难点是掌握通分的方法。通分时应注意：首先找出各分数分母的最小公倍数作公分母，然后看每个分数的分母变成公分母时各扩大了几倍，分子也应扩大相应的倍数。【典型例题示解】例2：  比较、和的大小。分析：

4、比较几个分数的大小的方法是通分。用2、3、5的最小公倍数30作公分母。解：                因为，所以【解题技巧传经】通分是对两个或两个以上的分数而言。带分数通分，整数部分不变，只把分数部分通分，但整数部分不能丢掉。无论是两个或两个以上的分数通分，可以用分母大的数翻番寻找最小公倍数作公分母，如：、和的公分母用15×2=30，再用30×2=60，、和的公分母是60。 【课堂练习】一、填空。（1）把异分母分数分别化成（          ）的同分母分数，叫做通分。（2）通分是根据（        ）进行的。（3）通分时选用的公分母一般应该是原来几个分母的（          

5、）。二、把下面各组中的分数通分。（1）和       （2）、和       （3）、和  三、把下面各组中的数先通分，然后按从大到小的顺序排列。（1）、和               （2）、和 【课后作业】一、填空1、（）的分数，叫做最简分数．2、一个最简分数，它的分子和分母的积是24，这个分数是（）或（）3、分母是8的所有最简真分数的和是（）．4、一个最简分数，把它的分子扩大3倍，分母缩小2倍，是 ，原分数是（），它的分数单位是（）。5、的分子、分母的最大公因数是（），约成最简分数是（）。6、通分时选用的公分母一般是原来几个分母的（）。7、把单位“1”平均分成10份，其中的7份就

6、是（　），它的分数单位是（　）。8、的分数单位是（　），它有（　）个这样的分数单位．的分数单位是（　），它有（　）个这样的分数单位．9、把4米的绳子平均分成5段，每段占全长的（　），每段的长是（　）米。10、9个组成的分数是（    ），它比1（    ），是（    ）分数。二、判断（对的打“√”，错的打“×”）1、分子、分母都是偶数的分数，一定不是最简分数。（）2、分子、分母都是奇数的分数，一定是最简分数。（）3、约分时，每个分数越约越小；通分时，每个分数的值越来越大。（）4、异分母分数不容易直接比较大小，是因为它们的分母不同，分数单位不统一的缘故。（）5、约分是每个分数单独进行的

7、，通分是在几个分数中进行的。（）6、带分数通分时，要先化成假分数。（）三、选择题1、分子和分母都是合数的分数，（）最简分数。　①一定是　②一定不是　③不一定是2、分母是5的所有最简真分数的和是（）。　①2　②　③1　④3、两个分数通分后的新分母是原来两个分母的乘积．原来的两个分母一定（）。　①都是质数　③是相邻的自然数　③是互质数4、小于 而大于 的分数（）。　①有1个　②有2个　③有无数个5、通分的作用在于使（）。　①分母统一，规格相同，不容