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时间:2019-09-10
《数学人教版六年级下册抽屉原理》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、集体备课教案2017.3.23科目数学课题抽屉原理年级六(2)执教者黄晓初备课组成员教学设计修改意见教学目标: 1.经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。 2.通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。 3.通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。重、难点 学习重点:经历“抽屉原理”的探究过程,理解“抽屉原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。学习难点:经历“抽屉原理”的探究过程,理解“抽屉原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。教具准备课件教学流程一、问题引入。 师
2、:今天,我们教室里来了很多的客人,希望每位同学能够超常发挥,在客人的面前能够充分展示自我,大家能办到吗? 师:好了,我们先一起来玩一个游戏游戏吧!这个游戏的名字叫做“抢椅子”现在,老师这里准备了3把椅子,请4个同学上来,谁愿来? 请听清楚游戏要求:下面的同学为他们进行倒计时,时间一到,请你们5个都坐在椅子上,每个人必须都坐下。听清楚要求了吗? 游戏完后师述:“不管怎么坐,总有一把椅子上至少坐两个同学”这句话说得对吗? (游戏开始,让学生初步体验不管怎么坐,总有一把椅子上至少坐两个同学,使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象)
3、引入:不管怎么坐,总有一把椅子上至少坐两个同学?你知道这是什么道理吗?这其中蕴含着一个有趣的数学原理,这节课我们就一起来研究这个原理。二、探究新知 (一)教学例1 1.出示题目:有4枝铅笔,3个盒子,把4枝铅笔放进3个盒子里,怎么放?有几种不同的放法?师:请同学们分小组实际放放看,或者动手画一画。(1)、枚举法(2)、数的分解法:(4,0,0)(3,1,0)(2,2,0)(2,1,1), 问题:4个人坐在3把椅子上,不管怎么坐,总有一把椅子上至少坐两个同学。4支笔放进3个盒子里呢? 引导学生得出:不管怎么放,总有一个盒子里至少有2
4、枝笔。 问题: (1)“总有”是什么意思?(一定有) (2)“至少”有2枝什么意思?(不少于两只,可能是2枝,也可能是多于2枝?)教师引导学生总结规律:我们把4枝笔放进3个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝笔。 问题: (1)“总有”是什么意思?(一定有) (2)“至少”有2枝什么意思?(不少于两只,可能是2枝,也可能是多于2枝?)教师引导学生总结规律:我们把4枝笔放进3个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作现了这个结论。那么,你们能不能找到一种更为直接的方法得到这个结论呢?(3)、假设
5、法(反证法)学生思考并进行组内交流,教师选代表进行总结:如果每个盒子里放1枝铅笔,最多放3枝,剩下的1枝不管放进哪一个盒子里,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。首先通过平均分,余下1枝,不管放在那个盒子里,一定会出现“总有一个盒子里一定至少有2枝”。 问题:把6枝笔放进5个盒子里呢?还用摆吗?把7枝笔放进6个盒子里呢?把8枝笔放进7个盒子里呢?把9枝笔放进8个盒子里呢?……你发现什么?(笔的枝数比盒子数多1,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。) 总结:只要放的铅笔数比盒数多1,总有一个盒里至少放进2支。 2.完成课下“做一做”,学
6、习解决问题。 问题:6只鸽子飞回5个鸽笼,至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里,为什么? (1)学生活动—独立思考自主探究 (2)交流、说理活动。 引导学生分析:如果一个鸽笼里飞进一只鸽子,最多飞进5只鸽子,还剩一只,要飞进其中的一个鸽笼里。不管怎么飞,至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里。所以,“至少有2只鸽子飞进同一个笼里”的结论是正确的。 总结:用平均分的方法,就能说明存在“总有一个鸽笼至少有2只鸽子飞进一个个笼里”。(二)教学例2 1.出示题目例2:把5本书放进2个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书? (留给学生
7、思考的空间,师巡视了解各种情况) 2.学生汇报,教师给予表扬后并总结:总结1:把5本书放进2个抽屉里,如果每个抽屉里先放2本,还剩1本,这本书不管放到哪个抽屉里,总有一个抽屉里至少有3本书。问题:把7本书放进2个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书?把9本书放进2个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书? 总结2:“总有一个抽屉里的至少有2本”只要用“商+1”就可以得到。 问题:如果把5本书放进3个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书?用“商+2”可以吗?(学生讨论) 引导学生思考:到底是“商+1”还是
8、“商+余数”呢?谁的结论对呢?(学生小组里进行研究、讨论。) 总结:用书的本数除以抽屉数,再用所得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1本书”了。师:同学们的这一发现,称为“抽屉原理
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