数学人教版六年级下册《数学思考（一）找规律》

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1、数学思考（一）教学设计厦门市竹坝学校叶丽璇【教学时间地点】2017年5月25日上午第二节六年（1）班教室【教学内容】找规律【教学目标】1.使学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律，进一步巩固、发展学生找规律的能力，体会找规律对解决问题的重要性。2.体会一些数学思想、方法在解决问题中的作用，掌握一些数学思想和数学方法，会用一些数学思想方法解决生活中的问题。3.进一步体验充满着探索与创造的数学活动，激发学生学习数学、探索规律的兴趣。【重点难点】学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律。【教学准备】多媒体

2、课件，投影仪。教学过程：一、【复习导入】师：回顾一下：从一年级下册开始，我们每学期都有一个单元是“找规律”或“数学广角”的内容，你还记得学过些什么吗？生：找规律、排列、组合、统筹优化、编码、找次品、抽屉原理、种树、打电话通知……2.揭示课题：师：这些都属于数学思想方法的范畴。今天我们就一起来复习数学思考（一）——找规律。二、【探索规律】1.教学例1。出示例1：6个点可以连成多少条线段？8个点呢？（1）动手操作，初探规律。师：请同学们在纸上任意点上6个点，并将两点连成一条线段，数一数你连成的线段有多少条?生

3、在课堂本上动手操作，师巡视询问。提问学生汇报结果，学生出现多种答案，但相对集中在“15条”。（2）课件演示，发现规律。师：有的同学说数晕了。那么，别着急，我们从2个点开始，逐渐增加点数，来找找规律。师生共同根据课件演示完善表格“2—7”个点的相关数据。当研究8个点可以连成多少条线段时，师问：不画出来，你知道增加了几条线段吗？生根据前面的探究过程发现规律，用自己的话表述想法。课件出示：2个点连成线段的条数：1（条）3个点连成线段的条数：1+2=3（条）4个点连成线段的条数：1+2+3=6（条）5个点连成线段

4、的条数：1+2+3+4=10（条）6个点连成线段的条数：1+2+3+4+5=15（条）7个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6=21（条）8个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7=28（条）总结规律：提问：如果有n个点，你能说出可以连成多少条线段吗？你会用算式表示吗？学生讨论后，得出规律。教师小结：本题的规律也可以用字母表示，n个点可连线段的总条数就等于从1开始的（n-1）个连续自然数相加的和，也就是连续自然数的个数比点数少1。用算式表示为：1+2+3＋4＋5＋6＋7＋……＋（n-1）师：根据

5、规律，你知道12个点、20个点能连成多少条线段？请写出算式。生：12个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66（条）20个点连成线段的条数：1+2+3+…+19=190（条）（3）继续思考，再现规律师：如果考虑到重复的线段，还能得到什么规律呢？以5个点为例，课件演示动画，引导学生观察发现：5×(5-1）÷2=10（条）点数×（点数—1）÷2，如果用n表示点数，这个规律可以表示为：n(n-1)÷2（4）观察比较，优化规律。师：请同学们仔细观察，你能发现刚才我们得出的两种方法有什

6、么联系吗？方法一：1+2+3+4+……+（n-1）方法二：n(n-1)÷2师：你更喜欢用哪种方法？为什么？三、【应用巩固】1、10个好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握手多少次？2、第100页上的“做一做”。观察下图，想一想。（1）第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？问题：1.你想怎样解决这个问题？2.从最简单的数据开始，数一数每幅图各有多少个棋子？3.在数的过程中，你发现了什么？4.第7幅图每行有几个棋子？有几行？共有几个棋子？5.每边的棋子数与图形的序号有什么关系？6.第15幅图共有几个棋子？四

7、、【课堂总结】师：遇到复杂的问题，我们可以怎样思考？1.化繁为简2.画图、枚举3.有序思考4.探究规律五、【课后作业】丛书第55页。练习二十二第1-4题。【教学板书】数学思考（一）1+2+3＋4＋5＋6＋7＋……＋（n-1）化繁为简n(n-1)÷2【教学反思】“数学思考”是人教版六年级下册第六单元总复习的一个内容。在本套教材的各册内容中都设置了独立的单元,即”数学广角”,其中渗透了排列、组合、集合、等量代换、逻辑推理、统筹优化、数学编码、抽屉原理等方面的数学思想方法。在总复习第一部分“数与代数”专门安排了

8、《数学思考》的小节，通过三道例题进一步巩固、发展学生找规律的能力，分步枚举组合的能力和列表推理的能力。本节课是教材中的例5，例5体现了找规律对解决问题的重要性。这里的规律的一般化的表述是：以平面上几个点为端点，可以连多少条线段。这种以几何形态显现的问题，便于学生动手操作，通过画图，由简到繁，发现规律。解决这类问题常用的策略是：由最简单的情况入手，找出规律，以简驭繁。这也是数学问题解决比较常用的策略之一。1、让学生经历“数学化”