数学人教版六年级下册比例尺例2、例3

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1、比例尺例2，例3教案【教学目标】知识与技能感受并理解比例尺的意义,会计算图上距离和实际距离,并能解决相关的实际问题。过程与方法经历复习比例尺意义的过程，会求一幅图的图上距离与实际距离。情感态度与价值观在实际应用中感受数学、亲近数学,培养学生学习数学的兴趣,并对学生进行辩证唯物主义的初步渗透。【教学重点】会计算图上距离和实际距离,并能解决相关的实际问题。【教学难点】通过解决实际问题,培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。【教学方法】合作、探究、交流【课前准备】课件【课时安排】1课时【教学过程】（一）观图激趣、设疑导入1、(PP

2、T课件出示复习题)2、引导学生复习比例尺是图上距离与实际距离的比,并进行相应的计算。生1:一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。生2:图上距离∶实际距离=比例尺或图上距离实际距离=比例尺。(PPT课件出示问题)在一幅地图上量得A地点到B地点的图上距离是5cm,已知这幅地图的比例尺是1∶4000000,那么A地点到B地点的实际距离是多少千米?21·世纪*教育网师:在这里已知的条件有哪些?生1:知道两地的图上距离是5cm。生2:知道比例尺是1∶4000000。师:要解决的问题是什么?生:计算两地的实际距离是多少千米。师:

3、这节课我们就接着来学习比例尺的应用,学习如何利用比例尺来解决实际问题,也就是已知比例尺和图上距离,求实际距离。(板书课题)21*cnjy*com【设计意图】通过把复习题中的习题变换已知和未知条件来变成本节课要解决的问题,使学生产生浓厚的兴趣,并且,也有助于培养学生举一反三、触类旁通的能力,使学生认识到数学知识的灵活性。【出处：21教育名师】（二）探究新知探究学习例2,已知比例尺和图上距离,求实际距离。1、PPT课件出示P54例3。下面是北京轨道交通路线示意图。地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8cm,从苹果园站至

4、四惠东站的实际长度大约是多少千米?21*cnjy*com2、引导学生分析探究:师:从例题中可以知道哪些已知条件?生:可以知道两站的图上距离大约是7.8cm。师:这是从题目中直接读出来的,那么从所给的图中还能观察到什么条件呢?生:可以知道比例尺是1∶400000。布置学生小组讨论怎么样解决问题。学生以小组为单位进行合作学习,教师进行指导。3、汇报学习成果,师生共同探究:师:你们是怎么解答的?生1:通过列方程来解答的。生2:根据题意,可以先设实际长度为xcm,再根据“图上距离∶实际距离=比例尺”,列方程解答。师:解答时要注意什么?生1

5、:要求实际距离是多少千米,但已知的图上距离是多少厘米,可以先设实际距离为xcm,算出实际距离的厘米数后,再化成千米数。生2:根据“图上距离∶实际距离=比例尺”,可以用解比例的方法求出实际距离。4、完成解答:(板书解题过程)图上距离:实际距离=比例尺解:设从苹果园站到四惠东站的实际长度是xcm。7.8x=1400000x=7.8×400000x=31200003120000cm=31.2km答:从苹果园站到四惠东站的实际长度大约是31.2km。5、拓展延伸:师:我们除了用方程解答之外,还可以用什么方法解答?生:可以用算术方法解答。师

6、:可以怎样来分析呢?生:在“图上距离∶实际距离=比例尺”中,实际距离既可看成分数的分母,又可看成除法中的除数,所以可得出实际距离=图上距离÷比例尺。21世纪教育网版权所有师:我们来共同完成解答:(板书过程)图上距离：比例尺=实际距离7.8÷1400000=3120000(cm)3120000cm=31.2km答:从苹果园站到四惠东站的实际长度大约是31.2km。6、牛刀小试。(1)师:我们一起来做两个练习题,看我们对新知识的掌握程度如何。(PPT课件出示)①教材P54做一做。先把教材P54做一做的图中的线段比例尺改写成数值比例尺,

7、再用直尺量出图中河西村与汽车站之间的距离是多少厘米,并计算出两地的实际距离大约是多少。21·cn·jy·com②由复习准备中的(3)题改成的例题:在一幅地图上量得A地点到B地点的图上距离是5cm,已知这幅地图的比例尺是1∶4000000,那么A地点到B地点的实际距离是多少千米?【版权所有：21教育】(2)引导分析:师:1题中先要进行的是什么?生:先量出两地的图上距离是3cm。师:我们仔细想想,用不用通过比例尺来计算呢?为什么?生:不用通过比例尺来计算,因为图中告诉我们1cm代表600m,图上距离是3cm,所以可以直接计算。2·1·

8、c·n·j·y师:2题中应怎样进行思考和计算呢?生:根据“图上距离∶实际距离=比例尺”中,实际距离既可看成分数的分母,又可看成除法中的除数,所以可得出实际距离=图上距离÷14000000。【参考答案】　1.600×3=1800(m)　2.5÷140