数学人教版六年级下册圆柱的体积公式推导

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1、圆柱的体积教学设计教学目标：　　1、理解圆柱体积公式的推导过程。　　2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。3、进一步提高学生解决问题的能力。教学重点：　　1、理解圆柱体积公式的推导过程。　　2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。　　教学难点；理解圆柱体积公式的推导过程。　　教具：圆柱模型多媒体课件教学过程：　情境导入：活动一：复习旧知。　1、什么是体积？(指名说)　　物体所占空间的大小叫做物体的体积。　2、长方体的体积该怎样计算？归纳到底面积乘高上来）　3、圆的面积怎样计算？　4、圆是把圆面积

2、转化成近似的长方形面积进行计算的。的面积是怎样推倒得来的？　活动二：经历圆柱体积的推导过程，得出公式。　　1、计算圆的面积时，是把圆面积转化成我们学过的长方形进行计算的，能不能把圆柱转化成我们学过的立体　　图形来计算它的体积？　　启发学生思考。　　2、把圆柱的底面分成许多相等的扇形（16等分），然后把圆柱沿高切开，可能会拼成怎样的图形？教师演示。（课件出示）　　引导学生进行观察。　　3、思考：　　1）圆柱切开后可以拼成一个什么形体？　　2）通过实验你发现了什么？　　小组讨论：实验前后，什么变了？什么没变？　　讨论后，

3、整理出来，再进行汇报。　　拼成的近似长方体体积大小没变，形状变了。　　拼成的近似长方体和圆柱相比，底面形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。近似长方形的高就是圆柱的高，没有变化。　　4、根据圆面积的推导公式进行猜想：说说你猜想的结果。　　如果把圆柱体32等份，64等份，128等份拼成的长方体的形状怎么样？　　生；平均分的分数越多，拼起来的形体越近似于长方体。　　2、通过以上的观察你发现了什么？　　师：平均分的分数越多，每分扇形的底面就越小，弧就越短，拼成的长方体的长就近似于长方体。　　3、推导

4、圆柱体积公式。　　小组讨论：怎样计算圆柱的体积？　　学生汇报讨论结果。　　长方体的体积可以用底面积乘高来计算，而在推导过程中，长方体的底面积就是圆柱的底面积，高就是圆柱的高，所以圆柱的体积也可以用底面积乘高来计算。　　师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？　　板书：V=Sh　　4、算一算：已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米。你能算出它的体积吗？　　要求这根柱子的体积，要先求什么？　　请你先求底面积，再求体积，自己试计算。请生板演。　板书：因为长方体的体积＝底面积×高↓↓↓所以圆柱的体积＝底面积×高↓↓

5、↓V=Sh