2014年高考数学(理)试题分项版解析专题02_函数

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1、2014年高考数学（理）试题分项版解析专题02函数1.【2014高考安徽卷理第6题】设函数满足当时，，则（）A.B.C.0D.2.【2014高考北京版理第2题】下列函数中，在区间为增函数的是（）A．B．C．D．3.【2014高考福建卷第4题】若函数的图像如右图所示，则下列函数图像正确的是（）4.【2014高考福建卷第7题】已知函数则下列结论正确的是（）A.是偶函数B.是增函数C.是周期函数D.的值域为5.【2014高考湖北卷理第10题】已知函数是定义在上的奇函数，当时，，若，，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.6.【2014高考湖北卷理第14题】设

2、是定义在上的函数，且，对任意，若经过点的直线与轴的交点为，则称为关于函数的平均数，记为，例如，当时，可得，即为的算术平均数.（1）当时，为的几何平均数；（2）当时，为的调和平均数；（以上两空各只需写出一个符合要求的函数即可）【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：设，则三点共线：①依题意，，则，，化简得，故可以选择.7.【2014高考湖南卷第3题】已知分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，则()A.B.C.1D.38.【2014高考湖南卷第8题】某市生产总值连续两年持续增加.第一年的增长率为，第二年的增长率为，则该市这两年生产总值的年平均增长率为()A

3、.B.C.D.9.【2014高考湖南卷第10题】已知函数与图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围是（）A.B.C.D.10.【2014高考江苏卷第10题】已知函数，若对于任意的都有，则实数的取值范围为.11.【2014高考江苏卷第13题】已知是定义在上且周期为3的函数，当时，，若函数在区间上有10个零点（互不相同），则实数的取值范围是.【考点】函数的零点，周期函数的性质，函数图象的交点问题．12.【2014江西高考理第2题】函数的定义域为（）A.B.C.D.13.【2014江西高考理第3题】已知函数，，若，则（）A.1B.2C.3D.-114.【201

4、4辽宁高考理第3题】已知，，则（）A．B．C．D．15.【2014辽宁高考理第12题】已知定义在上的函数满足：①；②对所有，且，有.若对所有，，则k的最小值为（）A．B．C．D．16.【2014全国1高考理第3题】设函数的定义域为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正确的是（）A．是偶函数　　　B．是奇函数C.．是奇函数D．是奇函数17.【2014全国2高考理第15题】已知偶函数在单调递减，.若，则的取值范围是__________.18.【2014山东高考理第3题】函数的定义域为（）A.B.C.D.19.【2014山东高考理第8题】已知函数若方程有两个

5、不相等的实根，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】20.【2014四川高考理第9题】已知，.现有下列命题：①；②；③.其中的所有正确命题的序号是（）A．①②③B．②③C．①③D．①②法二、根据图象的对称性，可只考虑的情况.时，，则，所以，所以③成立.标准答案选A，笔者认为有错，应该选C.【考点定位】1、函数的奇偶性；2、对数运算；3、函数与不等式.21.【2014四川高考理第12题】设是定义在R上的周期为2的函数，当时，，则.22.【2014浙江高考理第6题】已知函数（）A.B.C.D.23.【2014浙江高考理第7题】在同意直角坐标系中，函

6、数的图像可能是（）答案：Ｄ解析：函数，与，答案Ａ没有幂函数图像，答案Ｂ中，24.【2014浙江高考理第15题】设函数若，则实数的取值范围是______25.【2014重庆高考理第12题】函数的最小值为_________.26.【2014陕西高考理第7题】下列函数中，满足“”的单调递增函数是（）（A）（B）（C）（D）【答案】【解析】试题分析：选项：由，，得，所以错误；27.【2014陕西高考理第11题】已知则=________.28.【2014天津高考理第4题】函数的单调递增区间是（　　）（A）（B）（C）（D）29.【2014天津高考理第14题】已知

7、函数，．若方程恰有4个互异的实数根，则实数的取值范围为__________．【答案】．30.【2014大纲高考理第12题】函数的图象与函数的图象关于直线对称，则的反函数是（）A．B．C．D．31.【2014高考上海理科第题】设若，则的取值范围为_____________.32.【2014高考江苏第19题】已知函数，其中是自然对数的底数.（1）证明：是上的偶函数；（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围；（3）已知正数满足：存在，使得成立，试比较与的大小，并证明你的结论.，当时，，即在区间上是增函数，因此已知条件33.【2014高考上海理科第20

8、题】设常数，函数（1）若=4，求函数的反函数；（2）根据的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理