人教版六下第五单元-鸽巢原理

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1、抽屉原理教学设计及反思兴庆区第三小学    马敏燕一、教学设计1．教材分析   《抽屉原理》是义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第五单元数学广角的教学内容。这部分教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”，使学生在理解“抽屉原理”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“抽屉原理”加以解决。2．学情分析    “抽屉原理”在生活中运用广泛，学生在生活中常常能遇到实例，但并不能有意识地从数学的角度来理解和运用“抽屉原理”。教学中应有意识地让学生理解“抽屉原理”的“一般化模型”。六

2、年级学生的逻辑思维能力、小组合作能力和动手操作能力都有了较大的提高，加上已有的生活经验，很容易感受到用“抽屉原理”解决问题带来的乐趣。3．教学理念    激趣是新课导入的抓手，喜欢和好奇心比什么都重要，以“玩扑克牌游戏”，让学生置身游戏中开始学习，为理解抽屉原理埋下伏笔。通过小组合作，动手操作的探究性学习把抽屉原理较为抽象难懂的内容变为学生感兴趣又易于理解的内容。特别是对教材中的结论“总有、至少”等字词作了充分的阐释，帮助学生进行较好的“建模”，使复杂问题简单化，简单问题模型化，充分体现了新课标要求。4．教学目标    

3、1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。    2．通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。    3．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。5．教学重难点    重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。    难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。6．教学过程一、课前游戏引入。师：同学们，关于扑克牌你都知道什么？师：你都会玩哪些和扑克有关的游戏？师：现在老师想从扑克中抽掉两张牌，你认为老师可能会抽掉哪两张牌？师；是游

4、戏就有游戏规则，现在老师请5名学生任意从剩下的52张扑克中各抽取1张，注意要将抽到的扑克牌保管好，不能让周围的学生发现，更不能让老师看见，谁来抽第一张？师：现在已经有4名同学抽到扑克牌了，如果老师再请一名学生抽，请问站起来的学生从性别上可能会出现哪些情况？师：5名同学各抽走一张扑克牌，老师不看就可以肯定的说，至少有两位学生抽到的是同一花色的扑克牌。如果游戏接着玩下去，不管玩多少局，老师都可以肯定的说5名学生中至少有两名学生抽到的是同一花色的扑克牌，这个游戏中蕴含着一个什么原理呢？今天这节课我们就一起来探究。二、通过操作，

5、探究新知（一）探究例11、研究4枝铅笔放进3个文具盒。（1）要把4枝铅笔放进3个文具盒，可以怎么放？有几种放法？请同学们想一想，摆一摆，写一写，再把你的想法在小组内交流。（2）反馈：4种放法：（4，0）、（3，1）、（2,2）、（2,1,1）。（3）观察四种放法，同学们会有什么发现呢？（总有一个文具盒至少放进2枝铅笔）你是怎么发现的？（4）“总有”什么意思？（一定有）（5）“至少”有2枝什么意思？（不少于2枝）师：如果想在最短的时间内一眼就能得出这一结论，你们认为哪一种方法又快又便捷？为什么？小结：大家通过枚举出四种放法

6、，能清楚地发现“总有一个文具盒至少放进2枝铅笔”。如果要让每个文具盒里放的笔尽可能的少，你觉得应该要怎样放？（每个文具盒都先放进一枝，还剩一枝不管放进哪个文具盒，总会有一个文具盒至少有2枝笔）师：这位同学运用了假设法来说明问题，你是假设先在每个文具盒里放1枝铅笔，这种放法其实也就是怎样分？（平均分）那剩下的1枝怎么处理？（放入任意一个文具盒，那么这个文具盒就有2枝铅笔了）师：刚才我们研究了把4枝笔放入3个笔筒中，如果将5枝笔放入4个文具盒中，会出现什么情况呢？类推：把5枝铅笔放进4个文具盒中，是不是总有一个笔盒至少有2枝

7、铅笔？为什么？   把6枝铅笔放进5个文具盒，是不是总有一个笔盒至少有2枝铅笔？为什么？把7枝铅笔放进6个文具盒，是不是总有一个笔盒至少有2枝铅笔？为什么？师：你们能像老师这样继续说下去吗？今天能说完吗？明天呢？后天一定能说完了？既然说不完，老师来说一个：  把100枝铅笔放进99个文具盒，是不是总有一个笔盒至少有2枝铅笔？为什么？师：从刚才我们的探究活动中，你有什么发现？（只要放的铅笔比文具盒的数量多1，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。）师：在这里铅笔的支数也叫待分物体数，笔盒的数量叫做抽屉数，当待分物体数比抽屉数多

8、1的时候，总有一个抽屉里至少放2支笔。师：这一原理就是著名的抽屉原理，早在19世纪就被人们发现了，可惜发现这一原理的人不是中国人，而是德国著名数学家，我们一起来认识他。师：如果物体数比抽屉数多2呢？多3呢？是不是也能得到结论：“总有一个笔盒至少有2枝铅笔。”（二）探究例21、研究把7本书放进3个抽屉。师：把7本书放进