人教版六下数学第五单元5.1 比较简单的鸽巢原理.pptx

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1、比较简单的鸽巢原理数学广角—鸽巢问题5游戏魔术5个同学每人随意抽一张。你们知道一副扑克牌一共有多少张吗？取出大小王之后呢？还有多少张？我猜至少有2个同学拿的是同花色的。想一想：把4支铅笔放进3个笔筒中，你能怎么放呢？把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。为什么呢？一定有总有等于或多于至少把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放2支铅笔，为什么？动手摆一摆，小组讨论，展示分得情况，看哪一组最先得出结论？可以把4支铅笔都放在左边的笔筒里。也可以在左边笔筒里放3支，中间

2、笔筒里放1支，右边不放。可以在左边笔筒里放2支，中间笔筒里2支，右边不放。还可以在左边笔筒里放2支，中间笔筒里放1支，右边笔筒里放1支。我把各种情况都摆出来了。（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）列举法还可以这样想：先放3支，在每个笔筒中放1支，剩下的1支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有2支铅笔。假设法4支铅笔4个要分的物体物体鸽巢3个鸽巢3个笔筒鸽巢问题把4只鸽子放进3个鸽巢，总有一个鸽巢中至少有2只鸽子。把n+1个物体任意放进n个抽屉中，（n是非0自然数），那么一定有一个抽

3、屉中至少放进了2个物体。总结5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？物体鸽巢物体的个数大于鸽巢的个数，不论怎么飞，总有一个鸽巢至少飞进两只鸽子。你理解上面扑克牌魔术的道理了吗？扑克牌中一共有4种花色，假设前4个人拿的牌花色不一样，那么第5个人拿的牌花色一定和前4人中的一人重复。红桃①梅花②方片③黑桃④一副牌，取出大小王，还剩52张牌，5人每人随意抽一张，至少有2张牌是同花色的,是成立的。⑤拿的牌要么是红桃、要么是梅花、方片、

4、黑桃。随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？答：假设12位老师分别属于12生肖属相，那么第13位老师无论属于哪一属相，其中至少有2位老师属相相同。这节课你们都学会了哪些知识？鸽巢问题1.先要分清鸽巢和所分的物体，再看清它们的个数。2.巧妙建造鸽巢，使鸽巢比要分的物体少。