数学北师大版一年级下册幂的乘方与积得乘方

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1、《幂的乘方与积的乘方》教学设计信息化教学设计课题名称：幂的乘方与积的乘方姓名：张世明工作单位：马堡晓华民族学校学科年级：七年级教材版本：北师大版一、教学内容分析前面我们学习了乘方、同底数幂运算、幂的乘方运算法则，这些都为本节课的学习做好了知识铺垫。本节主要学习的是积的乘方运算法则和应用，这是学好整式乘法的关键，同时要求学生能够进行一些混合运算，并能解决一些简单的问题。本课也通过推导积的乘方的公式，进一步培养学生的类比推理能力。二、教学目标知识与能力：（1）理解并掌握积的乘方的运算法则。（2）能够运用积的乘方的运算法则进行相关计算。过程

2、与方法：在探究积的乘方的运算法则过程中，发展学生的推理能力和有条理的表达能力。情感态度与价值观：进一步体会学习数学的乐趣，提高学习数学的信心。三、学习者特征分析《幂的乘方与积的乘方》选自义务教育课程标准实验教科书（北师版）七年级《数学》下册第七章《幂的乘方与积的乘方》，本节课在学习同底数幂的乘法以后，以学生喜爱的地理知识――几大行星体积大小的比较为切入点，利用“做一做”的游戏展开新课，让学生探索幂的乘方运算性质。充分体现新教材“问题情境―建立模型―解释、应用与拓展”的特点。以“观察―归纳―概括”为主要线索探索运算法则，注重发展推理能力

3、和语言表达能力。四、教学策略选择与设计根据课标“重视运算性质和公式的发生和归纳过程”的要求，并坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，采用小组交流讨论教学法，采用问答式、讨论法及讲授法。要充分运用自主学习，小组合作的方法，提高学生学习兴趣。采用问答、讨论及讲授的方法，来引导学生类比学习积的乘方运算法则。五、教学重点及难点基于以上学习目标我确定本节的重点是：积的乘方运算法则及其应用。难点是：积的乘方运算法则的推导过程。突破重难点的关键是运用已学的“乘方的定义”和“乘法的交换律和结合律”，使学生明白积的乘方公式推导的过程，从而强化学生对

4、公式的理解和应用。六、教学过程教师活动预设学生活动设计意图一、激情引入，回顾与思考1、幂的意义:2、同底数幂的乘法运算法则3、幂的乘方运算法则:(am)n=amn(m,n都是正整数)4、幂的乘方底数，指数学生思考指名学生练习来说学生回答学生思考去想。学生说老师写在黑白上《幂的乘方与积的乘方》分为三课时,本课时是第一课.这节课是在学生学习有理数乘方的基础上展开的.这节课的重点是学生能说出幂的乘方的运算性质,并用符号表示二、探索与交流（一）1为了计算(化简)算式ab·ab·ab，可以应用乘法的交换律和结合律。2由特殊的(ab)3=a3b3

5、出发,你能想到一般的公式吗?(ab)3=ab·ab·ab=a·a·ab·b·b=a3·b3猜想(ab)n=anbn谁来证明(ab)n=an·bn教师巡视(二)积的乘方运算法则（10分钟）1．探究积的乘方（4×5）3=（4×5）·（4×5）·（4×5）=（4×4×4）·（5×5×5）=4353教师给出式子，引导学生回答，第一步运用“乘方的定义”，接下来运用“乘法交换律和乘法结合律”得出结果。用同样的方法得出（ab）2=（ab）·（ab）=(a·a)·(b·b)=a2b2和(ab)3=（ab）(ab)(ab)=（a·a·a）·(b·b·b

6、)=a3b3。2．归纳出积的乘方公式猜想：（ab）n=anbn验证：（ab）n=（ab）（ab）……学生自己思考。自己在练习本上去把ab×ab×ab进行化简。学生自己先试着去证明学生自己去做去想。然后把数字换成子母再去试着做。在于利用同底数幂的乘法的运算性质进行运算.为了吸引学生的学习,我主要通过计算(23)2,(a4)3,(am)5的引入.让学生经历从特殊到一般的过程,让学生归纳出幂的乘方的运算性质.在这个过程中,培养了学生的自主学习,让学生充分交流各自的计算依据,发展学生的归纳能力和有条理的表达能力（ab）=(a·a……a)·(b

7、·b……b)=anbn由此，可以得出积的乘方公式：（ab）n=anbn（n为正整数）例1计算（1）（2b2）5；（2）（－4xy2）2（3）－(－ab)2（4）［－2（a－b）3］5．随堂练习（1）（2）（3）(-xy2)2（4）［－3（n－m）2］3．即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。类型二幂的乘方、积的乘方、同底数幂相乘、整式的加减混合运算例2计算（1）［-(-x)5］2·(-x2)3（2）（3）（x＋y）3（2x＋2y）2（3x＋3y）2（4）（－3a3）2·a3＋（－a）2·a7－（5a3）3学生练习

8、去做集体订正学生练习去做集体订正学生练习去做集体订正学生练习去做集体订正随堂练习（1）(a2n-1)2·(an＋2)3（2）(-x4)2-2(x2)3·x·x＋(-3x)3·x5w（3）［(a＋b)2］3·［(a＋b)3