数学人教版六年级下册《立体图形整理复习》

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《立体图形整理复习》--------“玩转”立体图形教学设计一、 开门见山、导入新课同学们,喜欢玩吗?(喜欢)这节课,我们就一起来“玩转”立体图形。(板书课题)二、 动手操作、探索新知1.回顾旧知先想一想,小学阶段我们都学习了哪些立体图形?对,有长方体、正方体、圆柱和圆锥。(贴图)课前每人准备的长方形纸,就是我们今天玩的道具,你能用这个平面图形“玩”出立体图形吗?谈谈你的想法。2.玩的“要求” 同学们的方法真多,很期待你们玩出的成果1接下来具体了解一下“玩”的要求:1). 先动脑想清楚,再动手操作。2). 制作的立体图形用透明胶粘贴时不要重叠。3). 不能制作成实物的可用语言描述。4). 比一比,看哪个小组制作的立体图形最多。相信同学们已经“心中有数”,接下来就是我们玩的时刻。 3.玩后“展示交流”时间到,同学们很会玩,我收集了一些有代表性的立体图形,请这几个小组来给大家介绍他们制作的方法。1).卷成圆柱这个小组用“卷”的方法制成了圆柱,并且说清了圆柱与长方形之间的关系。2).折成直柱体这个小组更有创意,玩出了高度,玩出了水平!用“折”的方法制作了这些立体图形。他们还想用这张长方形纸折出正方体,但是没有成功,想想怎样的长方形纸就可以折出正方体?折也是个好办法。把长方形的一条边平均分,就可以做成底面是“正三角形、正四边形、正八边形…….”的立体图形,真了不起!那,在他们的启发下,你还能折出底面是“什么样的立体图形”?很好,当底面正多边形边数无限增加时就变成了“圆”,这个立体图形也就变成了“圆柱”,这就是数学中的“极限思想”。(板书)而刚才的“折也就转变成了卷”。(板书箭头)①探索直柱体之间的关系看来卷成的圆柱与折成的立体图形之间有密切的联系。值得我们继续探索------大家看,这些立体图形都仅有侧面,观察这些侧面和长方形纸,你有什么发现?------嗯,你不仅善于观察,还善于思考。这些立体图形的侧面都是这张长方形,所以它们的侧面积都可以用底面周长乘高来计算。用字母表示为(板书:s侧=ch)如果给这些立体图形分别添上两个底面,怎么算它们的表面积呢?大家的想法是一致的,在侧面积的基础上再加两个底面积。用字母表示为(板书:s表=s侧+2s底)同学们,观察、思考和分析总能带给我们收获。刚才还有同学说“平移”也可以创造出长方体,是的,其实我们刚才创造的这些立体图形都可以通过相应的平面图形沿着一条直线“平移”得到,正因为如此这些立体图形都属于“直柱体”。(板书:大括号)在这里,我们已经知道长方体、正方体和圆柱这些直柱体的体积计算方法是“底面积乘高”,想一想,其它直柱体的体积该怎样计算呢? 很好,你和数学家的想法不谋而合,其它直柱体体积也是用底面积乘高,因为它们也可以通过平面图形平移得到。真了不起,用“类比迁移”的方法说明了所有直柱体体积都可以用“底面积乘高”来计算。(v=sh)看、观察思考分析过后,再次带给我们新的收获!3).旋转成圆柱了解了“卷、折和平移”,“旋转”方法终于可以登台了。你的总结能力真强!“以谁为轴谁就是圆柱的高,另一条边就是圆柱底面的半径”。4).旋转成圆锥,沟通圆锥与圆柱之间的关系一张长方形纸可以创造出这么多立体图形,那,圆锥能用哪个平面图形创造出来呢?很好,以直角三角形的直角边为轴旋转一周得到两个圆锥。“以谁为轴谁就是圆锥的高,另一条直角边就是底面的半径”。也正因为圆柱和圆锥都可以通过平面图形旋转得到,所以它们都属于“旋转体”。 (板书:大括号) 除此之外,圆柱和圆锥还有着密切的关系:当圆柱的一个底面不断地缩小,缩小成一个点时就转变成了“圆锥”。谁能用四个字概括此时圆柱与圆锥的关系?------精辟,等底等高。(板书:等底等高)此时,它们体积又有什么关系?对,等底等高时,圆锥体积是圆柱体积的三分之一,用字母表示为(板书:v圆锥=三分之一v圆柱=三分之一sh) 三、应用中巩固小结:同学们真棒,这节课我们在“玩中”用平面图形创造了立体图形,在“思考中”沟通了平面图形与立体图形之间的联系,还沟通了立体图形与立体图形之间的联系,使原本一个个独立的图形形成了知识网络。如果掌握了知识间得联系,就可以帮助我们灵活的解决生活中的许多问题。1.用三张同样的长方形纸,分别围成高相等的长方体、直三棱柱和圆柱体,比比谁的体积最大?你还能提出什么数学问题?同学们,解决问题在数学中很重要,但能发现并提出问题更重要,老师希望大家在今后的学习中多思考,多提问,相信你们一定会越来越聪明!2. 右图中,瓶底的面积和锥形杯口的面积相等,瓶子中饮料的高为2h,将瓶子中的饮料倒 入锥形杯中,能倒满( )杯。看来掌握知识间的联系真的很重要。让我们在解决问题时如鱼得水。四、总结提升最后我想与大家分享《道德经》中的一句话“道生一,一生二,二生三,三生万物”。回顾我们这节课的学习历程,一是什么?二是什么?三和万物又是什么?大家说的真好,看来这节课我们真的是“玩转了立体图形”。由一个平面图形创造出立体图形,又在玩后的思考中沟通了立体图形之间的联系,在今后的学习,这些联系必定会为我们创造出更多的精彩。
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