数学人教版六年级下册《立体图形的整理复习》

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1、《立体图形整理复习》教学设计金山屯区第一小学白杰 教学内容：教材88页内容教学目标：知识与技能：1、回顾整理立体图形的有关知识，进一步认识立体图形体积的特征，理解立体图形表面积和体积的计算公式；2、理解体积公式的推理过程及相互联系，运用所学的立体图形知识灵活地解决实际问题。 过程与方法：经历归纳整理、运用公式解决实际问题的过程，培养应用数学知识的意。 情感与价值观：在复习过程中，感悟数学知识的内在联系，从而激发学习兴趣。教学重点：理解立体图形的表面积和体积的计算，教学难点：灵活运用所学的立体图形知识解决生活中

2、的实际问题。教具准备：多媒体教学过程：一、激趣导入 1、游戏：我说你猜根据教师的描述猜一个图形师：①这是我们小学阶段学过的立体图形；（生猜，板书）②上下两个底面完全相等；③侧面沿高展开是一个长方形；④侧面是一个曲面。（圆柱）2、导入，立体图形不同，特征也不尽相同，这节课我们就来进行立体图形的整理和复习。（板书课题）二、回顾整理、建构网络（一）复习立体图形的特征1、指名汇报师：同学们根据老师描述的特征能猜测出是哪个立体图形，这些立体图形的特征具体是怎样的呢？课前同学们已经进行了预习，谁愿意来说说看。（随机播放课

3、件）强调：正方体是特殊的长方体，可以用集合圈的形式表示出来。（课件）2、图形的分类 师：根据这些立体图形的特征，你认为可以如何给它们进行分类呢？ 学生自由发表意见。（二）复习立体图形的表面积和体积计算公式 1、复习表面积和体积的意义及单位师：我们学习了立体图形的特征，还学习了关于立体图形的哪些知识呢？（表面积、体积）什么是立体图形的表面积和体积呢？（指名答）生1：立体图形所有面的面积总和叫做立体图形的表面积。生2：物体所占空间的大小叫做物体的体积。师：除了意义上的不同，表面积和体积还有什么不同？（单位，计算公

4、式）常用的面积单位有哪些？体积单位呢？2、小组合作学习整理计算公式师：课前，同学们已经对表面积和体积的计算公式进行了整理，下面，组内交流预习成果，看学习要求（课件）要求：1、拿出自己的整理成果，与组内伙伴分享一下，并说说自己是怎样整理的；2、取长补短，使自己的整理更全面、更具体。（组内交流讨论）3、学生汇报展示4、教师课件演示几种整理方式师：老师这里也有几种整理方式，我们一起欣赏一下（课件）5、汇报公式，整理板书6、回顾公式推导过程（课件）（1）长方体的体积推导我们一起来回顾一下体积公式的推导过程，我们最先学

5、习的是长方体的体积，用一立方厘米的小正方体摆一行，长4厘米，宽1厘米、高1厘米，共有4×1=4个小正方体，体积就是4立方厘米，摆3行，宽就变成了3厘米，共4×3×1=12个小正方体，体积就是12立方厘米，摆2层，高变成2厘米，共有4×3×2=24个小正方体，也就是24立方厘米。在这个过程中，长方体的体积跟什么有关？（长、宽、高），所以长方体的体积是：长×宽×高，如果用字母分别表示长方体的长宽高，长方体的体积就是：v=abh （2）正方体的体积推导当长方体的长、宽、高都相等时，就成了一个长方体，所以正方体的体积

6、就是棱长×棱长×棱长，用字母a表示正方体的棱长，正方体的体积就是V=a3（3）圆柱的体积推导 将圆柱的底面平均分成若干个扇形，按扇形沿高切开，拼成一个近似长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，因为长方体的体积=底面积×高，所以圆柱的体积=底面积×高，字母表示：v=sh （4）圆锥体积的推导 两个等底等高的圆柱和圆锥，把圆锥盛满水倒入圆柱中，倒3次，圆柱就满了，所有圆锥的体积是等底等高圆柱的，字母表示v=sh 7、渗透转化思想 师：这些立体图形的体积推导方法有什么共同之处？（转化）

7、 小结：转化是我们学习数学的一种重要方法。运用转化的方法，我们把新知转化成旧知，化繁为简，化难为易。 三、基本练习1、选择（1）在一个长和宽都是30cm，高是5dm的长方体框架的外面糊一层纸，是求它的（）；要在纸盒的四周贴上标签，是求（）；这个长方体的纸盒占有多大的空间，就是求（）；这个长方体纸盒能装多少沙，是求（）A、侧面积B、棱长总和C、表面积D、体积E、容积（2）一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积（）。A、表面积大于体积B、一样大小C、不能比较（3）做一节圆柱形通风管需要多少铁皮，是求通风管的（

8、）。A、侧面积B、表面积C、容积D、体积2、判断（1）圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（）（2）长方体和圆柱体等底等高，体积也相等。（ ）（3）一个正方体与一个圆柱体的底面周长相等，高也相等。那么，它们的体积也相等。（）（4）一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从外面测量计算出体积为340立方厘米，那么这种饮料的净含量是340毫升。（）学生独立完成，小组交流，集体订正四、尝试运用1、第一小学教学楼全面进行了