数学北师大版一年级下册4.3探索三角形全等的条件(3)

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主备人李文魁备课时间4.12授课人李文魁授课班级七(2)授课时间4.26编号42课题 3.3探索三角形全等的条件(3) 备课组成员付啸谷 付军飞 李文魁 刘艳霞教师导学学习目标1.能主动积极探索三角形全等的条件(SAS),体会利用操作归纳获得结论的过程。2.能运用三角形全等的“边角边(SAS)”的判定条件有条理的思考并进行简单的证明。教师导学学案设计 证明:∵AB∥DC (已知) ∴∠B=∠DCE( ) 又∵C为BE的中点 ∴BC=CE ( )在△ABC和△DCE中 ∴△ABC≌△DCE ( )例2.已知如图,AB∥DE,AB=DE, BE=CF,求证:AC=DF。 完成随堂练习四、课堂总结1.根据边角边公理判定两个三角形全等,要找出两边及夹角对应相等的三个条件.2.找使结论成立所需条件,要充分利用已知条件(包括给出图形中的隐含条件,如公共边、公共角等),并要善于运用学过的定义、公理、定理.3.证明的书写格式:(1)通过证明,先把题设中的间接条件转化成为可以直接用于判定三角形全等的条件;(2)再写出在哪两个三角形中:具备按边角边的顺序写出可以直接用于判定全等的三个条件,并用括号把它们括起来; (3)最后写出判定这两个三角形全等的结论.3、引导学生运用边角边来进行简单的证明,特别强调要按边角边的顺序来写。学习重难点 1.指导学生分析问题,寻找判定三角形全等的条件. 2.三角形全等证明的书写格式. 1、 复习回顾三角形全等的条件,抽样提问学生掌握情况。2、引导学生已知两边一角,求作三角形,并判断所画三角形是否全等。让学生明白已知两边及夹角所画三角形全等,已知两边及一边所对的角,所画三角形不一定全等。学法指导指导学生探索三角形全等的条件(SAS),并有条理的进行简单的证明。 学案设计 一、学习准备:1.我们在前面学过______ _______ _______方法判定两个三角形全等。2.从三角形的判定方法知,判定两个三角形至少须_______个条件。其中必有一边。。 二、探索练习:按要求画以下三角形:1. 三角形两边AB=2.5cm,BC=3.5cm,他们所夹角∠B=40度。把画出后三角形与同伴相比较,看是否全等?2. 同样三角形两边AB=2.5cm,BC=3.5cm,∠C=40度。把画出后三角形与同伴相比较,看是否全等?结论:两边及其中一边所对的角相等的两个三角形________(一定,不一定)全等。定理:如果两个三角形两边和它们的_______对应相等,那么这两个三角形________。简记为“__________”或“____________”。 三、例题解析:例1.已知:如图,C为BE的中点,AB∥DC,AB=DC,求证:△ABC≌△DCE。(标:将所有的已知条件标在图中,联:证明全等的条件到齐了吗?)府 谷 县 华 阳 九 年 制 学 校 七 年 级 数 学 学 科 导 学 案 设 计府 谷 县 华 阳 九 年 制 学 校 七 年 级 数 学 学 科 作 业 设 计 数学教研组长: 年 月 日年 级七班 级姓 名学生纠错 学生纠错基础知识1、能判定△ABC≌△A’B’C’的条件是( )A.AB=A’B’,AC=A’C’,∠C=∠C’;B.AB=A’B’,∠A=∠A’,BC=B’C’;C.AC=A’C’,∠A=∠A’,BC=B’C’;D.AC=A’C’,∠C=∠C’,BC=B’C’;CDABO2、(云南)如图,∠CAB=∠DBA,AC=BD,则下列结论中,不正确的是( )A、BC=AD; B、CO=DO;C、∠C=∠D; D、∠AOB=∠C+∠D能力与技巧 P104页第一题基本技能3、如图,已知∠B=∠DEC,AB=DE,要推得△ABC≌△DEC,(1)若以“SAS”为依据,还缺条件___________________;(2)若以“ASA”为依据,还缺条件__________________;(3)若以“AAS”为依据,还缺条件__________________;4、已知:如图,AE=CF,AD∥BC,AD=CB,△ADF与△CBE全等吗?为什么? BACED2156435、如图,在四边形ABCD中,点E在AC上,∠1=∠2,∠3=∠4,说明∠5=∠6的理由。 中考试题尝试MNACBD6、(2011·陕西)如图,已知A、B、C、D四点在同一直线上,AM=CN,BM=DN,∠M=∠N,试说明:AC=BD教师评议 年 月 日 次
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