18.2平行四边形的判定1教学设计

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1、18.2.1平行四边形的判定（1）常平初级中学赵平教学目的1．使学生掌握用平行四边形的定义，会用定义判定一个四边形是平行四边形；2．理解并掌握用二组对边分别相等的四边形是平行四边形3．能运这两种方法来证明一个四边形是平行四边形。教学重点和难点重点：平行四边形的判定定理；难点：掌握平行四边形的性质和判定的区别及性质定理的熟练应用。教学过程（一）复习提问：1.什么叫平行四边形？平行四边形有什么性质？（学生口答，教师板书）2.将以上的性质定理，分别用命题形式叙述出来。（如果……那么……）根据平行四边形的定义，我们研究了平行四边形的其它性质，那么

2、如何来判定一个四边形是平行四边形呢？除了定义还有什么方法？平行四边形性质定理的逆命题是否成立？（二）新课一．平行四边形的判定：方法一（定义法）：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。几何语言表达定义法：∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形解析：一个四边形只要其两组对边分别互相平行，则可判定这个四边形是一个平行四边形。探究活动：用做好的纸条拼成一个四边形，其中强调两组对边分别相等。方法二：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。设问：这个命题的前提和结论是什么？已知：四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC求证：四边ABCD

3、是平行四边形。分析：判定平行四边形的依据目前只有定义，也就是须证明两组对边分别平行，当然是借助第三条直线证明角相等。即证明AB∥CD，AD∥BC。连结BD。易证三角形全等。板书证明过程。小结：用几何语言表达用定义法和刚才证明为正确的方法证明一个四边形是平行四边形的方法为：判定一：二组对边分别相等的四边形是平行四边形∵AB=CD，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形课堂练习：练习：1.已知：如图，在口ABCD中，E、F分别为平行四边形ABCD两边AD、BC的中点，连结BE、DF。求证：分析：由我们学过平行四边形的性质中，对角相等，即证明

4、四边形EBFD为平行四边形，便可得到，那么如何证明该四边形为平行四边形呢？可通过证明ΔABE≌ΔCDF得BE=DF；由AD=BC，E、F分别为AD和BC的中点得ED=FB。即四边形EBFD为平行四边形。依据判定一：二组对边分别相等的四边形是平行四边形，继而。练习：2.已知如图，在口ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA上的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形。　　（让学生板演）本课小结：一个四边形二组对边分别平行或者相等的四边形是平行四边形这个判定定理来判定一个四边形是平行四边形。作业布置：课本P87第1题、第2题。