反比例函数的图像和性质3

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1、课题：11.2反比例函数的图象与性质（三）主备：吴敏课型：新授编号：1781104班级姓名备课组长【学习目标】1．能根据实际问题中的条件确定函数的类型，明确函数图像所在象限及有关性质；xyO2．能根据已知点的横坐标，确定点所在的象限，从而比较纵坐标的大小．【学习过程】一、复习引入1．如图，是反比例函数y＝的图像的一支．（1）函数图像的另一支在第几象限？xyO（2）求常数m的取值范围．2．若点A(7，y1)、B(5，y2)在反比例函数图像上，则y1和y2的大小关系为_________；二、例题讲解例1设菱形的面积是5cm2，两条对角线的长分

2、别是xcm、ycm．（1）确定y与x的函数表达式；（2）画出这个函数的图像．例2已知反比例函数的图像与一次函数y＝x＋1的图像的一个交点的横坐标是－3．（1）求k的值，并画出这个反比例函数的图像；（2）根据反比例函数图像，指出当x＜－1时，的取值范围．例3.已知点P、Q在反比函数y＝的图象上.（1）若P（1，a）,Q(2，b)，比较a、b的大小；（2）若P（－1，a），Q（－2，b），比较a、b的大小；（3）你能从中发现y随x增大时的变化规律吗？（4）若P（x1，y1）,Q(x2，y2)，x1　＜x2，你能比较y1　与y2的大小吗？【当堂

3、训练】1.反比例函数y=的图象经过点(2，1)，则m的值是.2.点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）均在函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是()A．y3＜y2＜y1B．y2＜y3＜y1C．y1＜y2＜y3D．y1＜y3＜y23.如图，是反比例函数y=的图象的一支．(1)函数图象的另一支在第几象限？(2)求常数m的取值范围.(3)点A（－3，y1），B（－1，y2）,C（2，y3）都在这个反比例函数的图象上，比较y1、、y2和y3的大小.4.已知反比例函数y1＝－和一次函数y2=kx+2的图象都过点P（a，2a）．(1)求a

4、与k的值；(2)在同一坐标系中画出这两个函数的图象；(3)若两函数图象的另一个交点是Q(0.5，4)，利用图象指出：当x为何值时，有y1﹥y2?5.如图，一次函数y=x+m(m为常数)的图象与反比例函数y=(k为常数，k≠0)的图象相交于点A(1，3)．(1)求这两个函数的关系式及其图象的另一交点B的坐标．(2)观察图象，写出使函数值y１≥y２的自变量x的取值范围．【课后提升】1.一次函数y=kx-2与反比例函数y=(kk＜0）在同一坐标系中的图象可能是()2．点A(－1，y1)、B(2，y2)在双曲线y＝上，且y1＞y2，则m的范围是（

5、）A．m＜0B．m＞0C．m＞－D．m＜－3.函数的图象上有两点(－1，y1)，，则y1－y2的值是（）A．负数B．非正数C．正数D．不能确定4.如图，函数y1＝x－1和函数y2＝的图象相交于点M(2，m)，N(－1，n)．若y1＞y2，则x的取值范围是(　)A．x＜－1或0＜x＜2B．x＜－1或x＞2C．－1＜x＜0或0＜x＜2D．－1＜x＜0或x＞25.若A（x1，y1）和B（x2，y2）在反比例函数的图象上，且0＜x1＜x2，则y1与y2的大小关系是y1y2.6.如图，是反比例函数的图象的一个分支，对于给出的下列说法：①常数k的取值

6、范围是k＞2；②另一个分支在第三象限；③在函数图象上取点A（a1，b1）和点B（a2，b2），当a1＞a2时，则b1＜b2；④在函数图象的某一个分支上取点A（a1，b1）和点B（a2，b2），当a1＞a2时，则b1＜b2；其中正确的是　　（在横线上填出正确的序号）.第4题图第6题图第7题图7.已知，反比例函数，根据反比例函数图像解决下列问题：（1）当时，则的取值范围是；（2）当时，则的取值范围是；（3）当时，则的取值范围是.8.如图，一次函数与反比例函数的图象相交于点A，且点A的纵坐标为1．（1）求反比例函数的解析式；（2）根据图象写出当

7、x＞0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．9.已知反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象经过点A（2，3）．（1）求这个函数的解析式；（2）判断点B（﹣1，6），C（3，2）是否在这个函数的图象上，并说明理由；（3）当﹣3＜x＜﹣1时，求y的取值范围．10.如图，函数的图象与函数（）的图象交于A（，1）、B（1，）两点.（1）求函数的表达式；（2）观察图象，比较当时，与的大小.