计算机中的数制和编码

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1、第2章计算机中的数制和编码1主要内容计算机中的常用计数制、编码及其相互间的转换；二进制数的算术运算和逻辑运算；符号数的表示及补码运算；二进制数运算中的溢出问题；基本逻辑门及译码器；定点数与浮点数的表示方法。2中北大学《微机原理及接口技术》第2章计算机中的数制与编码主要内容：2.1计算机中的数制2.2无符号数二进数制数的运算2.3符号数的表示及运算2.4定点数与浮点数2.5计算机中的编码3中北大学《微机原理及接口技术》第一节计算机中的数制movax,12hcalldisplayJmp1234h4主要内容：2.1.1常用计数制2.1.2各

2、数制间的转换2.1计算机中的数制5中北大学《微机原理及接口技术》2.1计算机中的数制了解：各种计数制的特点及表示方法；掌握：各种计数制之间的相互转换。6中北大学《微机原理及接口技术》2.1.1常用计数制十进制(Decimal)——符合人们的习惯二进制(Binary)——便于物理实现十六进制(Hex)——便于识别、书写八进制(Octal)7中北大学《微机原理及接口技术》1.十进制特点：以10为底，逢十进一；共有0-9十个数字符号。表示：权表达式n：整数位数m：小数位数8中北大学《微机原理及接口技术》2.二进制特点：以2为底，逢2进位；只

3、有0和1两个符号。(数后面加B)表示：权表达式n：整数位数m：小数位数9中北大学《微机原理及接口技术》3.十六进制特点：以16为底，逢16进位(数后面加H）有0--9及A--F共16个数字符号，表示：权表达式n：整数位数m：小数位数10中北大学《微机原理及接口技术》4.任意K进制数的表示一般地，对任意一个K进制数S都可表示为其中：Si--S的第i位数码，可以是K个符号中任何一个n,m–整数和小数的位数；K--基数；Ki--K进制数的权11中北大学《微机原理及接口技术》5.如何区分不同进位记数制的数字在数字后面加一个字母进行区分：二进制

4、：数字后面加B,如1001B八进制：数字后面加O,如1001O十进制：一般不加,如1001十六进制：数字后面加H,如1001H在明显可以区分其记数制的情况下，可以省略数字后面的字母12中北大学《微机原理及接口技术》十进制(D)二进制(B)八进制(O,Q)十六进制(H)000000010001112001022300113340100445010155601106670111778100089100191010A1011B1100C1101D1110E1111F5.如何区分不同进位记数制的数字13中北大学《微机原理及接口技术》例234.

5、98或(234.98)101101.11B或(1101.11)2ABCD.BFH或(ABCD.BF)1614中北大学《微机原理及接口技术》2.1.2各数制间的转换1.非十进制数到十进制数的转换：按相应的权表达式展开，再按十进制求和。例：24.AH=2×161+4×160+A×16-1=36.625注：A～F分别用10～15代入例：10110010B=(?)1013FAH=(?)1015中北大学《微机原理及接口技术》2.十进制到非十进制数的转换十进制→二进制：整数部分：除2取余；小数部分：乘2取整十进制→十六进制：整数部分：除16取余；

6、小数部分：乘16取整以小数点为起点求得整数和小数的每一位。注：十进制转换成任意K进制数与上类似，整数：除K取余，小数：乘K取整。16中北大学《微机原理及接口技术》十进制到二进制转换例255=（？）B23………..余数为1=K62127………..余数为1=K1263………..余数为1=K2231………..余数为1=K3215………..余数为1=K427………..余数为1=K52255………..余数为1=K021………..余数为1=K70255=（11111111）B17中北大学《微机原理及接口技术》(30)10=(11110)22

7、30

8、……0低位2

9、15……12

10、7……12

11、3……12

12、1……1高位0(266)10=(10A)16266/16=16……A低位16/16=1……01/16=0……1高位1818中北大学《微机原理及接口技术》(0.8125)10=(0.1101)20.8125×21.6250……1高位0.6250×21.2500……10.2500×20.5000……00.5000×21.0000……1低位1919中北大学《微机原理及接口技术》249224----1212----026----023----021----10----1(49.58)10=(

13、？)2110001.整数除以2倒取余数小数乘以2正取整数0.5821.1620.3220.6410020中北大学《微机原理及接口技术》所有的十进制整数都能准确地转换成二进制整数，十进制小数不一定能精确地转换成二进制