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《2014年高考复习理科数学试题(76)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2014年高考复习理科数学试题(76)本试题共4页，21小题，满分150分，考试用时120分钟。一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．设（为虚数单位），则（ ）A．B．C．D．2．设U=R，集合，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．3．右图给出了红豆生长时间（月）与枝数（枝）的散点图：那么“红豆生南国，春来发几枝．”的红豆生长时间与枝数的关系用下列哪个函数模型拟合最好？（）A．指数函数：B．对数函数：C．幂函数：D．二次函数：4．
2、已知定义在R上的奇函数和偶函数满足，若，则A.B.C.D.5．已知实数，满足约束条件’则的取值范围是（）A．[0，1]B．[1，2]C．[1，3]D．[0，2]6．如图，设是图中边长为的正方形区域，是内函数图象下方的点构成的区域．向中随机投一点，则该点落入中的概率为10A．B．C．D．7．如右图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度随时间变化的可能图象是（）8．已知为定义在上的可导函数，且对于恒成立且e为自然对数的底，则（）A．B．C．D．二、填空题:本大共7小题,考生作答6小题
3、,每小题5分，满分30分）(一)必做题(9～13题)9．等比数列中，则=10．的展开式中，的系数是___________11．命题“，”的否定是．12．已知
4、
5、=
6、
7、=
8、
9、=2，则
10、
11、的值为13．在实数的原有运算法则中，定义新运算，则10的解集为(二)选做题(14～15题,考生只能从中选做一题，两题都做记第一题的得分)14．（坐标系与参数方程）在平面直角坐标系下，曲线（为参数），曲线（为参数）.若曲线、有公共点，则实数的取值范围____________．15．（几何证明选讲）如图，点是圆上的点,且,则
12、对应的劣弧长为．三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（本题满分12分）已知函数.(1)求函数的最小正周期；(2)若函数在[-，]上的最大值与最小值之和为，求实数的值.17．（本题满分13分）调查某初中1000名学生的肥胖情况，得下表：偏瘦正常肥胖女生（人）100173男生（人）177已知从这批学生中随机抽取1名学生，抽到偏瘦男生的概率为0.15。（1）求的值；（2）若用分层抽样的方法，从这批学生中随机抽取50名，问应在肥胖学生中抽多少名？（3）已知，，
13、肥胖学生中男生不少于女生的概率。18．（本题满分13分）如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，，AA1＝4，点D是AB的中点（Ⅰ）求证：AC⊥BC1；（Ⅱ）求二面角的平面角的正切值．19．（本题满分14分）已知函数，在点10处的切线方程是（e为自然对数的底）。（1）求实数的值及的解析式；（2）若是正数，设，求的最小值；（3）若关于x的不等式对一切恒成立，求实数的取值范围.20.（本题满分14分）已知数列中，.（1）写出的值（只写结果）并求出数列的通项公式；（2）设，求的最大值。2
14、1．（本题满分14分）如图，曲线是以原点O为中心、为焦点的椭圆的一部分，曲线是以O为顶点、为焦点的抛物线的一部分，A是曲线和的交点且为钝角，若，，（1）求曲线和的方程；（2）过作一条与轴不垂直的直线，分别与曲线依次交于B、C、D、E四点，若G为CD中点、H为BE中点，问是否为定值？若是求出定值；若不是说明理由.参考答案10一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求题号12345678答案DCABDCBA二、填空题本大题共6小题，每小题5分，满分3
15、0分．9．410．189011．，12．13．14．（或）15．三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.解：（1）∵……………………4分∴函数的最小正周期………………………6分(2)∵，∴∴当，即时，……8分当，即时，……10分由题意，有∴……12分17．解：（1）由题意可知，，∴＝150（人）；……………4分（2）由题意可知，肥胖学生人数为（人）。设应在肥胖学生中抽取人，则，∴（人）答：应在肥胖学生中抽20名。………………………………8分（3）由题意可知，，且
16、，，满足条件的（，）有（193，207），（194，206），…，（207，193），共有15组。10设事件A：“肥胖学生中男生不少于女生”，即，满足条件的（，）有（193，207），（194，206），…，（200，200），共有8组，所以。答：肥胖学生中女生少于男生的概率为。…………………………13分18．（Ⅰ）证明：直三棱柱ABC－A1B1C1，底面三边长AC=3，BC=4，AB=5，∴AC⊥BC，…………………2分又AC⊥，且∴AC⊥平面BCC1
