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1、中国环境科学2001,21(4)367~370ChinaEnvironmentalScience最近邻抽样回归模型在水环境预测中的应用王文圣,袁鹏,丁晶(四川大学水利水电学院,四川成都610065)摘要介绍了最近邻抽样回归模型(NNBR)进行单因子和多因子预测建模的基本思想和算法.该模型概念清晰,结构简单,不需对研究对象的相依形式和概率分布形式作假定,也不需估计太多的参数,是一类数据驱动的非参数预测模型,具有潜在的优势.通过水环境中的两个实例进行了预测应用,结果表明,预测效果较好,并与投影寻踪回归模型(PPR)进行了对比.关键词最近邻抽样回归模
2、型投影寻踪回归模型水环境预测中图分类号P333文献标识码A文章编号1000-6923(2001)04-0367-04Applicationofnearestneighborbootstrapregressivemodelinpredicationofwaterenvironment.WANGWen-sheng,YUANPeng,DINGJing(CollegeofHydraulicEngineering,SichuanUniversity,Chengdu610065,China).ChinaEnvironmentalScience.2001,2
3、1(4)367~370AbstractThebasicthoughtandcalculationmethodofthenearestneighborbootstrapregressivemodels(NNBR)inmodellingthesingleandthemultiplefactorpredictionwereintroduced.Themodelshaveclearconceptandsinglestructure;aredatadrivenandnon-parametric,withpotentialpriority;andneedn
4、oassumptionoftheformofdependenceandtheformofprobabilitydistribution,aswellasnoestimationofmanyparameters.Theresultsfromtwocasesofmodelpredictioninwaterenvironmentshowbetterpredictioneffectandarecomparedwiththeprojectpursuitregressive(PPR)model.Keywordsnearestneighborbootstra
5、pregressivemodel;projectpursuitregressivemodel;waterenvironment;prediction预测环境质量和数量的变化是环境科学研为了准确客观地预测水环境质量和数量究的一项重要内容.国内外常用的方法有回归分的变化,本文提出了最近邻抽样回归模型(NNBR).[1]析法时间序列法数量化预测法等.这些传该模型避免了对研究对象的相依形式和概率分统预测方法各有特点和适用范围,但该类模型最布形式作某种假定,是一类基于数据驱动的不大不足在于对数据结构作了相关假定,当真实情需识别参数的非参数模型.根据研究对
6、象不同将况与假设不相符合时,模型预测结果就不如人意,最近邻抽样回归模型分为单因子最近邻抽样回尤其对于高维非线性非正态的时间序列更归模型和多因子最近邻抽样回归模型两种形式.是如此.为此,引进了一些新理论新方法,如灰色通过水环境中的两个实例进行了预测应用,结果[2][3]系统预测法模糊系统预测模型人工神经表明,预测效果较好,并与投影寻踪回归模型[4]网络模型.这些新理论新方法考虑了研究对象(PPR)进行了对比.的灰色性模糊性和非线性,因而预测精度有所1最近邻抽样回归模型提高,但它们仍然没有摆脱从假定出发—按一定规则拟合—由模型预测这种过于形式化1.
7、1模型原理及算法数学化的约束.近20年来,数理统计上发展了一1.1.1单因子最近邻抽样回归模型已知单变种探索性数据分析方法投影寻踪技术,它能量时间序列{Xt}n,Xt依赖前P个相邻历史值Xt-1,客观地反映数据的内在结构,较好地解决一定程收稿日期2000-09-04[5,6]度的非线性非正态分布问题,但该技术数学基金项目国家自然科学基金资助项目(50099620);四川大学高速理论较复杂,不直观,编程困难.水力学国家重点实验室开放基金资助项目(2008)368中国环境科学21卷Xt-2,,Xt-p.定义Dt=(Xt-1,Xt-2,,Xt-p),
8、称Dt为D1,D2,D3,D4及其对应的后续值X1,X2,X3,X4,特征矢量,Xt为Dt的后续值(t=P+1,P+2,,n).已它们的贡献权重分别为
