数学北师大版一年级下册角的轴对称性

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'数学北师大版一年级下册角的轴对称性'
漳州正兴学校2016-2017学年 七 年级 数学 备课组教案 课 题5.3.3简单的轴对称图形教学目标知识与技能: 1、理解角的轴对称性;2、掌握角平分线的性质。过程与方法:通过折纸,小组讨论,探索角的轴对称性和角平分线的性质。情感态度与价值观: 继续体会用折叠的方法从轴对称的角度观察几何图形,在动手操作与合作交流中激发学习热情。教学重点能“图文并茂”的理解角平分线的性质。 教学难点利用角平分线的性质解决实际问题。教 学 设 计设计意图教 学 内 容教学方法1. 预习检查认真阅读P125-126,动手折一折,做一做,并回答以下问题:1.角是轴对称图形吗?如果是,对称轴是哪条呢?(角平分线所在的直线)2.点到直线的距离是指点到直线上所有点的连线中, 最短的线段的长度,即垂线段的长度3.角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。二、复习1、线段的中垂线性质:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离 .2、如图,在△ABC中,AB=10,边AB的垂直平分线分别交AB,BC于点E,D,BD=6,求△ABD的周长.ABEDC3、 新课导入 角是轴对称图形吗? 4、 课程讲授 (一)探索角的轴对称性不利用工具,请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法?对折,再打开纸片 ,看看折痕与这个角有何关系? 结论: 角是轴对称图形,角平分线所在的直线是它的对称轴——角的轴对称性.(二)探索角平分线的性质做一做(1)在一张纸上任意画∠AOB,沿角的两边将角剪下,将这个角对折,使角两边重合,折痕就是∠AOB的平分线.(2)在∠AOB的角平分线上任取一点C,分别折出过点C且与∠AOB的两边垂直的直线,垂足分别为D,E,将∠AOB再次对折,线段CD与CE能重合吗?DCEAOB(3)改变点C的位置,线段CD和CE还相等吗?猜想:角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。验证猜想:角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。已知:如图,OC是∠AOB的平分线,点P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D,E。求证:PD=PEDPEAOBC证明过程略结论:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等——角平分线的性质.符号语言:(三)例题讲解例1.如图,OC是∠AOB的平分线,点P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D、E,PD=4cm,则PE=__________cm.ADOBEPC练一练已知△ABC中, ∠C=900,AD平分∠CAB,且BC=8,BD=5,求点D到AB的距离是多少?ABCDEAB例2.利用尺规,作∠AOB的平分线.已知∠AOB作射线OC,使∠AOC=∠BOC,给出作法练一练先任意画一个角,然后将它四等分.5、 课堂练习1、三角形中到三边距离相等的点是(  )A、三条边的垂直平分线的交点 B、三条高的交点 C、三条中线的交点  D、三条角平分线的交点 2、如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是角平分线,DE⊥AB于E,且DE=3 cm,BD=5 cm,则BC=_____cm. 六、小结这节课我们学习了哪些知识? 1、“作已知角的平分线”的尺规作图法;2、角的平分线的性质: 角的平分线上的点到角的两边的距离相等。课前提问教师提问个别学生多媒体展示学生动手实践学生独立完成后,教师点评.学生自我小结(由几个学生补充完成)检查学生的预习情况,为新课做好铺垫复习等线段的中垂线性质及其应用,巩固已学知识。从生活中学生熟悉的物体引入,激发学习热情。探索角的轴对称性,由学生折纸,在合作交流中解决问题,培养学生的动手操作能力,在合作交流中培养团队精神。通过验证猜想,培养严密的思维。利用角平分线的性质解决具体的、较简单的问题。巩固新知梳理知识点板书设计 5.3.3简单的轴对称图形1、 角的轴对称性 例题讲解 练习2、 角平分线的性质教学反恩
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