数学人教版六年级下册不规则圆柱物体的体积

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1、人教版六年级数学下册《不规则圆柱物体的体积》教学设计新设计：教材在学生学习了圆柱的表面积、体积的计算方法后，安排了这节应用课，要求学生根据条件计算瓶子的容积。由于瓶子是不完整的圆柱，学生遇到了无法“直接计算容积”的难题。教学时我借助两个完全相同的矿泉水瓶子，里面装有相同的水，引导学生将瓶子容积转化成可以直接计算的两个圆柱的容积，从而得到形状不规则的瓶子的容积。在解决问题的过程中，让学生进一步体会“转化”的思想方法的意义和应用。教学目标：知识与技能：1、熟练应用圆柱的体积公式解决一些实际问题。2、能应用公式计算不规则物体的体积。过程与方法：经历圆柱体积公式的运用过程，体验将不规则物

2、体换成规则物体，从而计算出提及的数学方法。情感态度与价值观：感受数学问题之间的相互转化的巧妙美，培养学生分析、解决实际问题的能力，渗透转化的数学思想。学情分析：在五年级学习长方体和正方体时，学生通过动手操作计算过不规则物体的体积。本节课的学习，要引导学生将旧知识迁移到新的问题当中。学会根据条件，运用转化的方法间接地计算出不规则物体的容积。教学重点：运用圆柱的体积公式解决实际问题。教学难点：把不规则物体转换成规则物体。教学过程：第七课时教学活动：一、复习旧知，做好铺垫。1．圆柱的体积怎么计算？学生汇报：生1：知道了圆柱底面的半径和高，v=πr²h生2：知道了圆柱底面积和高，v=sh

3、生3：知道了圆柱底面的半径和高，v=π（d÷2）²h2．体积和容积有什么区别？学生汇报：生1：体积指的是物体所占空间的大小；容积指的是箱子、仓库、油桶等所能容纳物体的体积。教师补充：体积和容积意义不同。生2：体积是从物体的外面量，容积是从物体的里面量。教师补充，体积和容积测量方法不同。生3：体积和容积的单位不完全相同。计算液体、气体的容积用升和毫升作单位，计算固体的容积用体积单位，如：拉了一车煤，求车厢的容积用体积单位立方米作单位。二、学习新知：（一）出示这节课学生学习要达到的目标：1.熟练应用圆柱的体积公式解决一些实际问题。2.能应用公式计算不规则物体的体积。（二）情景导入：师

4、：同学们，在学习长方体和正方体的体积时，我们遇到过求不规则物体体积的问题，你们还记得这样的问题是怎样解决的吗？不规则的石头的体积可以怎样求？生汇报：用排水法。师：能说具体一点吗?这位同学回答的非常棒。师：这节课我们来一起研究和圆柱有关联的不规则物体体积的求法。（三）学习新知：1.自主学习：请同学们自学教材第27页的内容。2.自学检测：（1）、一个内直径是（）的瓶子里，水的高度是（），把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是（）。（2）、瓶子正放，它的容积=（）+（）（3）、你有什么困惑？3、合作学习：（1）、教学例7。（2）学生读题，明确已知条件及问题。学生：这个瓶子不是一个

5、完整的圆柱，无法直接计算容积。教师：所以，我们要看看，能不能将这个瓶子转化成圆柱呢？（播放音乐）瓶子里水的体积在倒置前后，有变化吗？空气呢？倒置前水的体积怎样求？空气的体积会求吗？倒置后空气的体积怎样求？瓶子的容积转化成了什么的体积？（给一定的时间让学生思考，在列式计算。）教师巡视，辅导学困生。生汇报：瓶子里水的体积倒置后没变，水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的容积。师：还可以怎样转换？生：也可以把图二空气的体积转换到图一上，也就是把瓶子的容积转化成了两个圆柱的容积。（3）解这类题的关键是什么？（4）师把学生的计算过程板书。4、达标测试：1、完成教材第27页“做一做”。这

6、类题的解题关键明确瓶子正放和倒放时空余部分的容积是相等的。2、一个果汁瓶下面部分是圆柱形，底面积是22cm2,瓶内的果汁液面高度为12cm。盖紧瓶盖，将瓶子倒立放置，果汁液面高度为16cm,求这个瓶子的容积是多少毫升？三、课堂小结：通过这节课的学习你有什么收获？我们根据瓶内水的体积和空气的体积不变的特性，把不规则瓶子转化成规则的圆柱来计算。体现了转化的思想方法。四、作业布置：练习五第12—15题。3.14×(8÷2)2×7+3.14×(8÷2)2×18=3.14×16×7+3.14×16×18=50.24×7+50.24×18=351.68+904.32=1256（cm3）=12

7、56（ml）答：（略）五、板书设计：不规则圆柱物体的体积