数学人教版六年级下册鸽巢问题-例1、例2

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1、《鸽巢问题》教学设计恩平海外联谊学校吴明珠一、教学内容教材第68、69页例1和例2二、教学目标1.经历“鸽巢问题”的探究过程,初步了解“鸽巢问题”,会用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。2.通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。3.通过“鸽巢问题”的灵活应用感受数学的魅力。三、教学重难点重点:经历“鸽巢问题”的探究过程,初步了解“鸽巢问题”。难点:理解“鸽巢问题”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。四、教学准备多媒体课件笔筒铅笔五、教学过程一、课前游戏引入。1、用一副牌展示“鸽巢原理”。(师生合作完成魔术)2、同学们好,

2、上新课之前,老师给大家表演一个魔术,好不好?表演魔术需要同学来配合,谁愿意,请举手。3、一副牌,取出大小王,还剩52张牌,任意抽5张,会有几张花色相同,老师一猜一个准,同学们信不信?(至少有2张同花色)。让我们一起来见证奇迹吧。请翻牌看看,老师猜得准么?来点掌声鼓励鼓励老师行吗?(玩3次)(如出现多于2张同花色时,问学生:“至少”是什么意思)老师为什么猜的那么准,想知道吗?其实这里面蕴藏着一个非常有趣的数学原理。请看大屏幕:(板书:鸽巢原理)相信你们认真学习后,会明白的。二、动手实验、探究新知师:为研究这个原理,老师为大家准备了什么?

3、生:铅笔和笔筒(板书:铅笔、笔筒)师:那我们今天就用铅笔和笔筒做几个有趣的数学实验来研究这个原理。(一)第一步:研究4支铅笔放入3个笔筒中的现象。1、请看大屏幕:出示:把4枝笔放进3个笔筒中。不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支笔。师:“总有”、“至少”是什么意思?师:为什么“不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支笔。”怎样去验证这个结论是否正确呢?(动手摆一摆)师:把4支铅笔放进3个笔筒里,请小组的同学摆摆看,在动手之前请看活动要求:活动要求:①6人为一组摆一摆,要求将铅笔全部放进去,允许某个笔筒空着。②边摆边记录下来,(记录时:可以

4、用表示笔筒,用表示铅笔画一画,也可以用数字表示)看看一共有几种摆法?③把不同的摆法记录下来。师:希望每个小组分工合作愉快,开始!2.汇报展示师:大部分学生都摆完了,谁来说一说,你们是怎么摆的?学习小组派代表到台前展示成果。要求学生边摆边说,老师同时在屏幕出示摆法图。可能会出现以下几种放法:400310220211(引导学生明确虽然摆放的顺序不一样,都是同一种放法)(3)引导观察,得出结论。(引导学生观察4种方法,从而得出:总有一个笔筒里面至少有2支铅笔。)强调至少!总有师:在每种摆法中,你能找出符合这个结论的笔筒吗,把它圈出来。师:第

5、一种摆法中哪个笔筒里的支数符合总有一个笔筒至少放进2支笔的结论?第二、第三、第四摆法呢?为什么圈的都是每种情况中放笔最多的哪个笔筒?而不是圈放笔至少的哪一个笔筒?生:因为圈放笔最少的哪个笔筒,就不能保证每种摆法都一定有这个答案了。师:每种摆法中放笔最多的这个笔筒中有的放了4支,有的3支,有的2支,也就是说不管怎么放,总有一个笔筒至少放2支笔。师:刚才我们研究了每种摆法中放得最多的笔筒里至少放进了几支笔,怎样才能使这个放得最多的笔筒里的笔尽可能进少放笔呢?(小组合作,讨论交流)(每个笔筒里都先放进一枝,还剩一枝不管放进哪个杯,总会有一个

6、摆一次就能证明总有一个笔筒至少有2笔)师:这种分法,每个笔筒里都先放进一枝实际就是先怎么分的?(引导并板书:平均分)师:关于平均分我有一个问题,为什么用平均分这一种方法,就能得出总有一个笔筒里的至少有2支铅笔这个结论。(从最不利的情况考虑,只要满足了“至少”这个条件,其他3支、4支就一定满足了,也就是不用再考虑了)(二)第二步:研究5支笔放入4个笔筒中的现象。1、课件出示:5支笔放进4个笔筒里你感觉会出现什么情况。师:再往下继续研究,5支笔放在4个笔筒里你感觉会出现什么情况,生猜测:5支笔放在4个笔筒里,不管怎么放,肯定有一个笔筒里至

7、少有2支笔。师:对不对需要实验验证,我们还要像刚才那样一一把所有摆法都列举出来吗?用什么方法操作验证这个结论对错就可以了。生:用平均分的方法就可以了。师:咱们试试看,小组合作交流,用这种平均分的方法操作验证。2、展示摆法,引导观察发现:师:哪一个小组愿意展示分享一下?生:5支,每个笔筒放一支,剩下的一支放在其中的一个笔筒。(实际演示一下)师:谁和他的分法一样的,这种分法,实际就是先怎么分的?(板书:平均分)课件演示师:,既然用平均分的方法就可以解决这个问题,会用算式表示这种方法吗?生:5÷4=1……1师:能解释算式里每个数的意义吗?生

8、:5表示笔的支数,4表示笔筒数,商1表示平均每个笔筒放进1支笔,余数1表示还剩1支笔。师小结:要想发现存在着“总有一个笔筒里一定至少有2支”,先平均分,余下1支,不管放在那个笔筒里,一定会出现“总有一个笔筒里一定至少有2

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