《分数除法解决问题》

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1、《分数除法解决问题》教学设计一、教学目标：1、结合具体情境，理解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的结构特征。2、能借助线段图的分析，以及关键句子的描述，学会这类应用题的解答方法和技巧。并通过巩固练习达到熟练用方程或算术方法解答这类应用题。3、进一步培养学生自主探索解决实际问题的能力，以及分析、推理等思维能力。进一步渗透转化的数学思想。二、教学重点：通过分析比较，找出分数乘、除法应用题的区别和联系，从而掌握解决这类问题的一般规律，弄清当单位“1”的量未知时，可以用方程或算术方法解答这类实际问题。三、教学难点：熟练掌握这类应用题的特点及解

2、题思路和解题方法，并正确解答实际问题。四、教具准备：课件。五、教学过程：1.前几天我们学习了分数除法的有关知识，今天我们就利用所学的知识来解决生活中的有关问题。2、根据测定，儿童体内的水分约占体重的4/5。（1）、这句话是什么意思？（2）、把谁看做单位一呢？确定出单位“1”，并引导学生画线段图说出数量关系式。儿童的体重×4/5＝体内水分的重量（3）、现在同学们能根据这个关系式算出自己体内的水分吗？二、教学新知。1、小明根据这则信息也算出了自己的水分。（1）小明体内有水分28千克。问题是小明的体重有多少千克？（2）我们一起来看，28千克水分是指线段图中的

3、哪一部分呢？是指对应五分之四的那部分。（3）结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。小明的体重×4/5＝体内水分的重量（4）这道题与我们计算自己体重的问题相比较有什么相同点和不同点？（相同点是它们的数量关系是一样的；不同点是已知条件和问题变了）（5）你能根据我们发现的关系式解决这个问题吗？（6）根据数量关系式，将未知的单位“1”设为χ，列方程来解决问题：小明的体重×4/5＝体内水分的重量解：设小明体重为χ。χ×4/5＝28χ=35（7）检验并写答。（8）有学生用算术方法来解答相同问题吗？学生汇报。28÷4/5==35（千克）（9）这

4、是一个已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题。我么可以根据关系式用方程或除法来解决。那一种更方便呢？（列方程解答比较简单。因为用算术方法解这些实际问题，需要逆向思考，即从“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的角度去理解数量关系和算理。用方程解，只要根据分数乘法的意义，利用关系式顺向思考，就能找到等量关系并列出方程了，很方便。）2.小明的体重是爸爸体重的715，你能算出小明爸爸的体重吗？（1）我的体重是爸爸的715”是把谁的体重看作单位“1”？平均分成了多少份。怎样用线段图表示？接下来怎么画呢？（2）为什么上一题的线段图，只画一条，这一题要画两条

5、？使学生知道它们的区别。（3）观察线段图你能找到这题的关系式吗？爸爸体重×7/15=小明体重（4）根据关系式让学生选择自己喜爱的解法进行计算。（5）指名说说自己是怎样理解题意的，并与其他同学交流自己的解题思路。方程解：解：设爸爸的体重是χ千克。7/15χ＝35χ＝35÷7/15χ＝75算术解：35÷7/15＝75（千克）3.成人体内水分约占体重的32千克，你能算出爸爸体内的水分吗？三、巩固练习1.课本38页“做一做”。（1）学生先独立审题完成。（2）全班学生一起分析题意、并评讲。2.练习十第9题。（1）分析数量关系式，确定单位“1”。（2）进行解答。四

6、、总结全课。1.这节课我们学习了什么新知识？2.分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少，求这个数“的应用题，由于单位“1”未知，可以用什么方法解答？《分数除法解决问题（一）》教学反思回民学校赵明“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，是由分数乘法意义扩展到除法意义而产生的应用题，这类应用题历来是教学中的难点。这类应用题是求“一个数的几分之几是多少”应用题的逆解题。因此，紧扣已掌握的分数乘法应用来组织教学显得比较重要。此外，由于分数除法应用题和乘法应用题都存在着“单位‘1’的量×几分之几=对应数量”这样的数量关系，不同的仅是一个条件和问题不同

7、，因此教材强化用列方程的方法解，这样做就能利用分数乘除法之间的内在联系，统一分数乘除法应用题的解题思路。因此，在教学中我注重已下几点：一、重视新旧知识的内在联系。分数除法应用题和乘法应用题都存在着“单位‘1’的量×几分之几=对应数量”这样的数量关系，因此在探索新知之前，精心设计复习练习。一是找单位“1”和写数量关系式练习；二是出示与例题有关的分数乘法应用题。复习与新知有密切联系的旧知，为新知的探究铺路搭桥，为学生更好地从旧知迁移到新知做准备，起到水到渠成的作用。二、重视思路教学。思路，是学生确定解题方法的分析、思考过程，这个过程应是有条有理的，有要有据

8、的。本课分析、具体地设计了使学生形成思路的过程：首先，分步思考；接着，引导学生完整地复述思考过