算法和算法的描述(胡前贵)

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1、信息技术（选修1）算法与程序设计第一章第二节算法和算法的描述计算机解决问题的过程分析问题设计算法编写程序调试程序学习、生活中的算法过河游戏问题如下：有一个牧羊人带着一头羊,一只狼和一颗大白菜准备过河,他找到一只很小的船,每次只能带一样东西过去,可是如果让狼与羊单独在一起,狼会吃羊,让羊与白菜单独在一起,羊会吃白菜，牧羊人应如何过河？结合过河游戏，思考并回答如下问题：1、这个方案总共有多少步？3、通过以上例子，我们能不能总结出什么是算法？2、第二步和第三步可以改变先后顺序，其它顺序还能不能颠倒，比如说：第一步先过狼？理解算法过河方案：

2、第一步：人和羊过河，人返回，留下羊；第二步：人和狼过河，人和羊返回，留下狼；第三步：人和菜过河，人返回，留下菜；第四步：人和羊过河。算法的概念通俗地说：算法就是用计算机解决某一问题的步骤和方法，是能被机械地执行的动作或指令的有穷集合。现实生活中的算法用银行自动取款机取款算法1插入银行卡2输入密码后按确定3若密码不正确，返回23选择取款项4输入金额后按确定5将钱取出6取回银行卡超市，收银员操作的算法1拿起顾客的挑选食品2用扫描器把条形码扫描进计算机3若一个顾客的商品位扫描完继续第2步4计算机处理数据：单价、数量、总价5计算机打印给顾

3、客总花费6顾客付钱营业员收钱找钱算法的特征设给定的两个正整数m=112和n=64，利用辗转相除法，求它们的最大公约数。我们已经了解了算法的概念，接下来我们一起研究一下算法具备什么样的特征，以欧几里得算法为例，我们思考并归纳出算法特征：算法如下：（1）112除以64，余数为——；（2）——除以——，余数为——；（3）——除以——，余数为——。答：112和64的最大公约数为——。算法的特征输入有穷性确定性能行性输出输入两个整数m和n（一个算法有零个或多个输入）输出两个数的最大公约数（算法有一个或多个输出）有限个步骤之后完成最大公约数的计

4、算步骤（1）中明确规定“m除以n”，而不能有类似“m除以n或n除以m”有两种可能的做法。算法的每个步骤都必须是基本的、能精确进行的。一个算法应该具有以下五个方面的重要特征：算法的描述：请用自然语言描述欧几里得算法2、若r=0,则输出结果n,算法结束；否则，继续步骤（3）。3、令m=n，n=r，并返回步骤（1）继续进行。1、以ｍ除以ｎ，令所得的余数为ｒ。这种描述方法通俗易懂，但有其局限性：语句一般很长、容易造成歧义、复杂算法比较难清晰表示出来，也不方便翻译成计算机可以直接执行的程序设计语言。请问还有其他描述算法的方法吗？有没有更加清晰

5、简洁的描述方式吗？自然语言描述算法的优缺点开始r=0输入正整数m和nm=n，n=r输出n的值结束用流程图描述欧几里得算法r=m除以n的余数是否用流程图描述的算法清晰简洁，容易表达复杂的算法，有利于转化成不同的程序设计语言用流程图描述算法的优点流程图基本图形及其功能用伪代码描述算法用自然语言描述算法，通俗易懂，但有其局限性：容易造成歧义、语句一般很长、复杂算法比较难清晰表示出来，也不方便翻译成程序设计语言用流程图描述的算法清晰简洁，容易表达复杂的算法，有利于转化成不同的程序设计语言我们设计算法，目的是让计算机去处理数据，最终将计算的结

6、果呈现给我们，为了更为方便地向程序设计语言过渡，人们也经常用伪代码描述算法：INPUTm，nR=mmodnDOwhiler≠0m=rn=rr=mmodnLoopPRINTn描述算法的一些方法自然语言流程图伪代码N－S框图PAD图以上形式描述的算法，都不能直接被计算机执行，最终都要转化成计算机程序让计算机去执行。由求最大公约数问题、过河问题我们可以得知，一个问题，可能有多种算法，应该通过分析、比较、挑选一种最优的算法。一个好算法必须用到科学的方法，应该好好学习各学科处理问题的科学方法。算法的择优问题一：著名数学家华罗庚“烧水泡茶”的两

7、个算法。算法一第一步：烧水；第二步：水烧开后，洗刷茶具；第三步：沏茶。算法二第一步：烧水；第二步：烧水过程中，洗刷茶具；第三步：水烧开后沏茶。问题二：模仿第一节中调试程序的操作，运行P13探究（求两个整数9147485和5147480的最大公约数）两个程序，比较它们的效率，把观察到的现象填在表1-6中。算法的择优小结算法的概念算法的特征算法的描述算法就是解决某一问题的步骤和方法输入、输出、确定性、有穷性、可行性自然语言、流程图、伪代码等下节课我们将开始学习用程序设计语言实现自己的算法，让计算机帮我们解决现实生活中的难题课后讨论李汝珍

8、笔上《镜花缘》中有这么一个故事：有一位才女叫米兰芬，有一天她和众姐妹在宗伯府聚会，来到小鳌山楼上观灯。楼下的灯有两种，一种是一个大球缀二个小球，一种是一大球缀四个小球。知道楼下有大灯球360个，小灯球1200个。让米兰芬计算，楼下的两