数学北师大版一年级下册《探索三角形全等的条件（第1课时）》

《数学北师大版一年级下册《探索三角形全等的条件（第1课时）》》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、《探索三角形全等的条件（第1课时》教学设计渭南临渭区前进路中学潘莉莉【教材依据】：本节课是北师大版七年级下册第四章《三角形》第三节“探索三角形全等的条件”（第1课时）一．设计思路1.指导思想：本节课《探索三角形全等的条件＿＿边边边》学生对三角形的有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），以及三角形三边之间的关系、图形的全等和全等三角形等已经有所了解，而且学生也经历了很多次合作学习的过程，具有了一定的合作学习经验。本节课采用以问题串的形式提出问题，通过个人或小组合作逐一动手操作，最后探究出两个三角形满足三边对应相等，则两个三角形全等，最后让学生

2、拿出自己制作的三角形、四边形、五边形。用手拉动各图形的两边亲自感受三角形具有稳定性而四边形、五边形等图形则不具有。整节课让学生在合作探究和直观感知中获取知识2.教学目标(1)知识与技能：了解三角形的稳定性，三角形全等“边边边”的条件，经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；(2)过程与方法：使学生在自主探索三角形全等的过程中，经历画图、观察、比较、交流等过程，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验。(3)情感与态度：培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。教学重点：学会应用“边边边”判定

3、三角形全等的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。教学难点：探索“边边边”判定三角形全等的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。教学准备学生准备：（1）每位学生提前用小棒作一个三条边分别为9cm，11cm和13cm的三角形（小棒材质规格全班统一，，目的是直观得出满足三边对应相等则三角形全等）及任意的四边形和五边形(2)作图工具一套及白纸数张教师准备：多媒体课件数张教学过程（一）、复习导入：复习全等三角形所具有的性质。然后提出问题：要画一个三角形与老师画的三角形全等怎样画？（根据学生的回答情况，酌情自然提出问题）一定要知道所有的边长和

4、所有的角度吗？条件能否尽可能的少？是需要一个条件？两个条件？三个条件？还是更多的条件？要想知道满足这些条件的三角形能否全等，那么我们今天来“探索三角形全等的条件”（1）（板书课题）（二）、新授【第一环节】：1、做一做.（1）只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？学生通过画图得出结论：此条件下三角形不一定全等。此时老师用多媒体演示加深直观感。（2）给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。三角形的一个内角为30°，一条边为3cm；学生先画图得出结论老师再展

5、示三角形的两个内角分别为30°和50°；学生先画图得出结论老师再展示三角形的两条边分别为3cm，6cm.学生先画图得出结论老师再展示。最后得出满足两个条件的三角形不一定全等。（3）如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种情况？根据学生的回答，渗透分类讨论思想（本节只研究两种情况）.已知一个三角形的三个内角分别为40°，60°和80°，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？采用类比的方法先画再展示，得出此时三角形不全等。.已知一个三角形的三条边分别为9cm，11cm和13cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三

6、角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？（重点）画出满足三边长度的三角形难度较大（利用尺规已知三边做三角形还没学），先让学生画，如果有学生画出来了，叫几名学生把她们画的图形叠在一起看看是否完全重合。然后，让学生拿出事先用小棒做好的三角形（工作量大事先安排在课余时间完成，小棒材质规格全班统一，边与边衔接出会出现误差，可忽略不计），前后两桌为一组，看看你们做的三角形是否全等。每位同学通过自己亲自参与操作活动得出：满足三边对应相等的两个三角形全等（板书）（9（（（9999999（（（0000【第二环节】：边边边公里的应用（一题二变）例1.如图，已知

7、AB=DE，AC=DF，BC=EF，求证：△ABC≌△DEF（设计例1的目的是练习规范书写）证明：在△ABC与△DEF中，AB＝DE(已知)AC＝DF（已知）BC＝EF（已知）所以，△ABC≌△DEF例2如图，已知AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证：△ABC≌△DEF.（设计例2的目的是渗透分析法，当全等条件不够时，缺那个条件先证出那个条件，条件具备时按照例1的书写格式写出即可）证明：∵BE＝CF（已知）∴BE+EC＝CF+EC（等量加等量）即BC＝EF在△ABC与△DEF中，AB＝DE(已知)AC＝DF（已知）BC＝EF（已证）所以，△

8、ABC≌△DEF例3、如图，已知AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证：∠A＝∠D.（设计例3的目的是让学生体会今后证角相等时常转化为证角所在的三角