数学北师大版一年级下册用表格表示变量间的关系

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1、北师大版七年级下册数学第三章《用表格表示的变量间关系》教学设计一、教学目标：过程与方法：1、在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反应变量之间关系的例子2、能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，并能根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步的预测。知识与技能：通过分析小车在斜坡上下滑时高度与时间数据之间的联系，使学生体会小车下滑时间随着高度变化而变化，从而了解变量、自变量和因变量的意义，了解可以用列表示两个变量之间的关系，培养学生分析问题的能力与归纳思维的能力。情感与态度：体会数

2、学的概念来自于实践生活，感受探究变量关系在生活中的应用，树立积极参与，勇于探索的科学态度。二、重点难点：教学重点：能从表格的数据中分清什么是变量，自变量、因变量以及因变量随自变量的变化情况教学难点：对表格所表达的两个变量关系的理解。三、教学方法：自主探究法四、教学过程（一）创设情境问题一：王波学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间．他们得到如下数据：表1支撑物高度/cm102030405060708090100小车下滑时间/s4.233.002.452.131.891.711.591.501.41

3、1.35（1）支撑物高度为70cm时，小车下滑时间是多少？（2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？（3）h每增加10cm，t的变化情况相同吗？（4）估计当h=110时，t的值是多少．你是怎样估计的？（5）随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？学生分组讨论、交流并回答所提出的问题（二）讲授问题二：我国从1949年到2009年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：表2时间/年1949195919691979198919992009人口/亿5.

4、426.728.079.7511.0712.5913.35（1）如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？（2）从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样变化的？学生分组讨论、交流并回答所提出的问题（三）归纳概括通过学生对背景一和背景二提出的问题归纳总结得出结论：在表1中，支撑物高度h和小车下滑时间t都在变化，它们都是变量．其中t随h的变化而变化，h是自变量，t是因变量．在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板长度）一直没有变化．像这种在变化过程中数值始终不变的量叫做常量

5、．在表2中，我国人口总数y随时间x的变化而变化，x是自变量，y是因变量．借助表格，我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况．（四）随堂练习1．生活中有哪些例子反映了变量之间的关系？与同伴进行交流．2．研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：氮肥施用量/（千克/公顷）03467101135202259336404471土豆产量/（吨/公顷）15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪

6、个是自变量？哪个是因变量？（2）当氮肥的施用量是101千克／公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？（3）根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由．（4）粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响．课堂小结：今天这节课，你学到了哪些知识？有哪些收获与感受？说出来大家分享．（五）布置作业：习题3.1—1、2（六）教学反思本节课是自学生熟悉生活常识基础上，进一步通过表格的形式，了解熟悉反应的基本信息，会引导学生观察表格、会分析表格的变化情况，以及解决实际生活问体。