数学人教版六年级下册求瓶子的容积

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1、求瓶子的容积新塘小学苏彩英教学内容：第十二册第三单元解决问题例7教学目标：1.使学生通过本课的学习，学会运用转化的思想，将瓶子不规则部分的容积转化成规则圆柱容积的方式解决瓶子的容积问题。2.使学生经历发现和提出问题、分析和解决问题的过程，掌握解决这类问题的策略。3.使学生在解决问题的过程中体会转化、推理和变中有不变的数学思想。教学重点：运用圆柱体积公式解决求不规则容器的容积。教学难点：能运用转化的数学思想解决问题。教学准备：不规则的瓶子、课件一、情境导入。师：前面几天我们学了那些有关圆柱的知识?体积学了几天?掌握得怎样?真的吗?今天老师带来了

2、一个瓶子，简单描述瓶子的形状。这节课，我们就来试试能不能求它的容积。（板书课题：求瓶子的容积）二、聚焦问题1.你有办法知道这个容器的容积吗?要知道哪些必要数据?2.对于圆柱形物体的体积和容积的计算大家已经很熟练了,如果瓶子是这样的，一个不完整的圆柱，你有办法知道它的容积吗?你有别的办法知道瓶子的容积吗？生1瓶子中装满水后，将水倒入一个规则的容器中，再进行计算。师评价：很会想办法，运用到了转化的方法解决了瓶子是一个不规则容器的难题。但是现在这里没有规则的容器，还有别的方法吗？3.师操作将瓶子装一部分水，郑重其事地盖上瓶盖,然后问学生现在瓶子里有

3、什么?板书:水的体积空气的体积继续观察水的体积和空气的体积谁可以直接求出来？（水的体积，因为水的体积是圆柱形，是规则的）现在空气部分的体积是不规则的，怎么办呢？有同学说将瓶子倒置过来。师随之把瓶子倒置过来。有什么发现，你有又有什么想法？在四人小组内说一说你的想法。　　思考几个问题：　　（1）瓶子里水的体积在倒置前后有变化吗？空气呢？（2）倒置前能求出谁的体积？倒置后能求出谁的体积？学生汇报：……师：师：为什么要把瓶子倒过来呢？师：倒过来后，空气部分的体积没有变，变的是它的什么？（形状）师：谁能结合教具完整地再跟大家讲解一下如何求瓶子的容积？预

4、设1：通过倒置，将瓶子的容积转化成两个小圆柱的体积——倒置前水的体积加上倒置后空气的体积，就可以解决问题了。预设2：通过倒置，将瓶子的容积转化成一个大圆柱的体积——空气部分的体积转化成圆柱的体积，与原来水的体积拼接在一起，而这个大圆柱的体积等于瓶子的容积。师：说的非常完整，瓶子的形状不规则，可以借助水的体积求瓶子的容积。板书:不规则→规则倒置前水的体积+倒置后空气的体积=容器的容积【设计意图：让学生亲身经历、体验分析问题，解决问题的过程，掌握、理解转化这一重要的数学思想及策略。】4.出示例7的部分信息和问题：一个内直径为6厘米的瓶子，水的高度

5、是8厘米,求瓶子的容积？5.出示“阅读理解”，并在瓶子图上标注信息。6.提出问题：师：没有别的容器可借助，只是装有部分水，这个瓶子的容积现在你能求吗？7.梳理方法：水的体积是规则的可以求，但空气部分是不规则的，所以将瓶子倒置过来，将空气部分变成规则图形来计算，再把倒置前水的体积加上倒置后空气部分的体积就等于瓶子的容积了。8.补充信息师：我们已经找出了解决这个问题的方法，现在回到题目中来，水的体积可以求，但是空气部分体积要求的话还缺什么呢？（高度）师：出示例7其他信息：“把瓶子倒置放平”“无水部分高度12厘米”师：现在你能求出这个不是完整圆柱瓶

6、子的容积吗?9.学生解答学生在作业本上独立完成，再选代表板演在黑板上。预设1：3.14×（6÷2）²×8+3.14×（6÷2）²×12=565.2（厘米³）预设2：3.14×（6÷2）²×（8+12）=565.2（厘米³）板书答语：瓶子的容积是565.2厘米³。三、回顾与反思出示“回顾与反思”1.师：一起回顾一下，瓶子的容积问题是怎样解决的？师：在没有别的容器可借助的情况下，可以将瓶子装一部分水，这时瓶子的容积就包含水和空气两部分，水的体积我们会求，但空气部分是……？（不规则物体），我们就利用体积不变的原理，将瓶子倒置，空气部分的体积转化成规

7、则的来算，最后两部分相加，就是这个瓶子的容积。2.师：在以前的学习中我们用过转化的方法吗？请学生发言，教师课件再相应出示或补充以前学习中用到的转化。【设计意图：使学生对转化思想有更为深刻和更为一般性的理解和掌握。】四、巩固练习1．做一做：课本P27“做一做”。2．全班分8个组，每组派一位同学到讲台前领一支原装的矿泉水，喝掉一部分。小组合作测量出有关的数据，并求出矿泉水瓶的容积。【设计意图：考查学生对新知识的运用，帮助学生积累解决问题的经验，正确运用解决问题的策略。】3.一个内直径是10cm的瓶子里，水的高度是8cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部

8、分是圆柱形，高度是10cm。这个瓶子的容积是多少？15cm20cm4.小强有一瓶汽水，汽水瓶的容量为1.5L，喝掉了一些，剩下的形状如下图，你能帮他算一下，瓶内还有