211指数与指数幂的运算练习题(整理)

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1、指数幂、指数函数、对数、对数函数练习一、选择题1、下列以x为自变量的函数中，是指数函数的是（）A、B、C、D、2、有下列四个命题：其中正确的个数是（）①正数的偶次方根是一个正数；②正数的奇次方根是一个正数；③负数的偶次方根是一个负数；④负数的奇次方根是一个负数。A．0B．1C．2D．33、下列式子正确的是()A．B．C．D．4、如果log7［log3（log2x）］＝0，那么等于（　　）A．B．C．D．5、（a≠0）化简得结果是（　　）　　A．－aB．a2C．｜a｜D．a6、的值为（）。A．2B．C．D．7、函数（）的图象是（）8、若a>0，则函数的图像经过定点（）A.（1，2）B.（2，

2、1）C.（0，）D.（2，1＋a）9、(2011·济南模拟)定义运算a⊗b＝，则函数f(x)＝1⊗2x的图象大致为(　　)410、函数f(x)＝x2－bx＋c满足f(1＋x)＝f(1－x)且f(0)＝3，则f(bx)与f(cx)的大小关系是(　　)A．f(bx)≤f(cx)B．f(bx)≥f(cx)C．f(bx)>f(cx)D．大小关系随x的不同而不同11、函数y＝

3、2x－1

4、在区间(k－1，k＋1)内不单调，则k的取值范围是(　　)A．(－1，＋∞)B．(－∞，1)C．(－1,1)D．(0,2)12、已知a>0且a≠1，f(x)＝x2－ax，当x∈(－1,1)时，均有f(x)<，则实数a

5、的取值范围是(　　)A．(0，]∪[2，＋∞)B．[，1)∪(1,4]C．[，1)∪(1,2]D．(0，)∪[4，＋∞)13、已知f(x)＝loga

6、x－1

7、在(0,1)上递减，那么f(x)在(1，＋∞)上(　　)A．递增无最大值B．递减无最小值C．递增有最大值D．递减有最小值14、已知函数f(x)＝ax＋logax(a＞0且a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为loga2＋6，则a的值为(　　)A.B.C．2D．415、若函数f(x)＝ax＋loga(x＋1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为a，则a的值为(　　)A.B.C．2D．416、若函数f(x)＝ax＋loga(x＋1)

8、在[0,1]上的最大值和最小值之和为a，则a的值为(　　)A.B.C．2D．417、已知函数f(x)＝

9、lgx

10、，若a≠b，且f(a)＝f(b)，则ab＝(　　)A．1B．2C.D.18、函数y＝log2

11、x

12、的大致图象是(　　)19、已知图中曲线C1，C2，C3，C4分别是函数y＝loga1x，y＝loga2x，y＝loga3x，y＝loga4x的图象，则a1，a2，a3，a4的大小关系是(　　)A．a4＜a3＜a2＜a1B．a3＜a4＜a1＜a2C．a2＜a1＜a3＜a4D．a3＜a4＜a2＜a120、函数f(x)＝lg(x－1)＋的定义域为(　　)4A．(1,4]　　　B．(1,4)

13、C．[1,4]D．[1,4)二、填空题1、函数y＝ax(a>0，且a≠1)在[1,2]上的最大值比最小值大，则a的值是________．2、求下列各式的值（1）=（2）=（3）3、化简（1）=（2）=4、若logx(＋1)=－1,则x=。5、已知f(ex)=x，则f(5)等于。6、对数式中实数a的取值范围是。7、已知函数f(x)=,则f(log23)=_________8、（2）若，则的值是(3).若，求下列各式的值：（1）=；（2）=；9、函数y＝log(－x2＋4x＋12)的单调递减区间是________．10、已知0＜a＜1,0＜b＜1，如果alogb(x－3)＜1，则x的取值范围是

14、________．三、解答题1、求函数y＝的定义域、值域和单调区间．2、(2011·银川模拟)若函数y＝a2x＋2ax－1(a>0且a≠1)在x∈[－1,1]上的最大值为14，求a的值．3、已知函数f(x)＝3x，f(a＋2)＝18，g(x)＝λ·3ax－4x的定义域为[0,1]．(1)求a的值；(2)若函数g(x)在区间[0,1]上是单调递减函数，求实数λ的取值范围．44、计算（1）（2）（3）log2.56.25＋lg＋ln＋（4）lg25+lg2lg50+(lg2)24、解下列方程（1）（2）5、已知log189=a,18b=5：用a,b表示log3645。6、已知函数f(x)＝x2

15、+(lga+2)x+lgb满足f(-1)＝-2，且对一切实数x，都有f(x)≥2x成立，求实数a、b的值.7、函数f(x)＝log(3x2－ax＋5)在[－1，＋∞)上是减函数，求实数a的取值范围．4