数学北师大版一年级下册简单的轴对称图形（等腰三角形）

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1、第五章生活中的轴对称3简单的轴对称图形（第1课时）会宁县桃林中学王伟彦一、教学目的1.探索并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质。3.掌握等边三角形的轴对称性及其有关性质。二、教学过程⑴（整体浏览课本，确定学习目标）1、（课本121页引例）认识等腰三角形是轴对称图形。掌握等腰三角形对称轴的“三线合一”及相关性质。2、（课本121页想一想）认识等边三角形是轴对称图形。掌握等边三角形的相关特征。⑵创设情境导入新课1.认识等腰三角形，介绍等腰三角形的概念及各部分名称。⑶动手操作探求新知等腰三角形是一种特殊的三

2、角形，它除具有一般三角形的性质外，还有一些特殊的性质吗？拿出你的等腰三角形纸片，把纸片折折看，你能发现什么现象吗？1.思考（1）等腰三角形是轴对称图形吗？找出对称轴。（2）顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？（3）底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高呢？（4）沿对称轴折叠，你能发现等腰三角形的哪些特征？2.归纳(1)等腰三角形是轴对称图形。(2)∠B=∠C(3)∠BAD＝∠CAD，AD为顶角的平分线(4)∠ADB=∠ADC=90°AD为底边上的高(5)BD=CD，AD为底边

3、上的中线。等腰三角形的特征：1）.等腰三角形是轴对称图形2）.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。3）.等腰三角形的两个底角相等。3.推理等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称为“三线合一”）.证明：因为AD是角平分线,所以∠BAD=∠CAD在ΔABD和ΔACD中,因为AB=AC,∠BAD=∠CAD,AD=AD所以ΔABD≌ΔACD所以BD=CD,∠ADB=∠ADC=90˚所以AD是ΔABC的角平分线、底边上

4、的中线、底边上的高。⑷知识推广1．等边三角形的有关概念有几条对称轴？2.你能发现等边三角形的哪些特征？⑸知识应用你有哪些方法可以得到一个等腰三角形？与同伴交流。1.折纸：将长方形纸片对折，沿对角线折叠，再沿折痕展开。2.利用圆规⑹随堂练习1、①若等腰三角形的一个内角为40°,则它的另外两个内角为________。②若等腰三角形的一个内角为120°,则它的另外两个内角为______2、①一等腰三角形的两边长为2和4，则该等腰三角形的周长为________②一等腰三角形的两边长为3和4，则该等腰三角形的周长

5、为________3、已知等腰三角形的腰长比底边长多2cm,并且它的周长为16cm,求这个等腰三角形各边的长。⑺课堂小结师生互相交流总结本节所学，等腰三角形的性质和等边三角形的性质，以及在习题中出现的解题方法。