运动图象追及与相遇问题

《运动图象追及与相遇问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第三节　运动图象　追及与相遇问题一、直线运动的xt图象1．意义：反映了做直线运动的物体①随②变化的规律。2．图线上某点切线斜率的意义(1)斜率大小：表示物体速度的③。(2)斜率的正负：表示物体速度的④。3．两种特殊的xt图象(1)若xt图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于⑤状态。(2)若xt图象是一条倾斜的直线，说明物体在做⑥运动。静止大小方向匀速位移时间1.甲、乙、丙三物体做直线运动的图象如右图所示，下列判断正确的是()A．0～t1时间内，三物体的平均速度大小相等B．由高空下落的雨滴的运动可能与丙物体的运动类似C．自由落体的运动可能与甲物体的运动类似D．

2、乙物体做匀速直线运动【解析】从图象知，甲、乙、丙三物体同时同地出发，t1时刻相遇，所以，t1时间内三物体位移大小相等，所以平均速度相等，A对。丙物体的运动图象表明，丙物体做速度越来越小的运动，直到静止，雨滴下落是速度越来越大的运动，直到匀速运动，所以B错。甲运动是速度越来越大的运动，如果甲图是抛物线则甲的运动是匀加速直线运动，可以与自由落体运动类似，所以C对。乙图是直线，即斜率恒定不变，所以乙做匀速直线运动，D对。【答案】ACD二、直线运动的vt图象1．意义：反映了做直线运动的物体⑦随⑧变化的规律。2．图线斜率的意义(1)斜率大小：表示物体⑨。(2)斜率正负：表

3、示物体⑩。3．两种特殊的vt图象(1)若vt图象是与横轴平行的直线，说明物体做⑪。(2)若vt图象是一条倾斜的直线，说明物体⑫。4．图象与坐标轴围成的“面积”的意义(1)图象与时间轴围成的面积的数值表示⑬大。速度时间加速度的大小加速度的方向匀速直线运动匀变速直线运动相应时间内的位移的大小(2)若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为⑭；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为⑮。2.甲、乙两质点在同一直线上做匀加速直线运动的vt图象如右图所示，在3s末两质点在途中相遇，两质点位置关系是()正方向负方向A．相遇前甲、乙两质点的最远距离为2mB．

4、相遇前甲、乙两质点的最远距离为4mC．两质点出发点间的距离是乙在甲之前4mD．两质点出发点间的距离是甲在乙之前4m【解析】从图象上知，乙的加速度大于甲的加速度，且在3s的时间内乙的位移大于甲的位移，故相遇前甲在乙前；出发后两者的距离越来越小，故开始t＝0时刻两质点相距最远，最远距离等于在3s内两质点的位移(vt图象与t轴所围的面积)之差Δx＝4m，此也是两质点出发点间的距离。综上，正确答案为B、D。三、追及和相遇问题1．追及问题的两类情况(1)若后者能追上前者，追上时，两者处于⑯，且后者速度一定不小于前者速度。(2)若追不上前者，则当后者速度与前者⑰时，两者相距

5、最近。2．相遇问题的两类情况(1)同向运动的两物体追及即相遇。(2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇。同一位置相等3．一辆客车在平直公路上以30m/s的速度行驶，突然发现正前方40m处有一货车正以20m/s的速度沿同一方向匀速行驶，于是客车立即刹车，以2m/s2的加速度做匀减速直线运动，问此后的过程中客车能否会撞到货车上？【解析】在客车追上货车前，当v客＞v货时，两车的距离将不断减少；若v客＜v货时，两车的距离将不断增加，故当v客＝v货时，两车的距离最小，因此应研究两车速度相等时是否相撞。客车做匀减速运动：v客＝v0－at

6、，当v客＝v货时即t＝s＝5s这时，对货车：x货＋L＝v货t＋L＝20×5m＋40m＝140m对客车：x客＝v0t－at2＝30×5m－×2×52m＝125m可见：x货＋L＞x客，两车不会相撞。【答案】见解析形状一样的图线，在不同的图象中所表示的物理规律不同，因此在应用时要特别注意看清图象的两坐标轴分别所描述的是什么物理量。下表是对形状一样的xt图象和vt图象意义的比较。x-t图像与v-t图像的比较(2010·广东理综)右图是某质点运动的速度图象，由图象得到的正确结果是()A．0～1s内的平均速度是2m/sB．0～2s内的位移大小是3mC．0～1s内的加速度大于

7、2～4s内的加速度D．0～1s内的运动方向与2～4s内的运动方向相反【解题切点】vt图象中斜率表示加速度，正负表示加速度方向；面积表示位移；速度正、负表示运动方向。【解析】0～1s的位移x1＝×2×1m＝1m，故1s内平均速度m/s＝1m/s，A项错；0～2s内位移为0～1s内的位移与1～2s内位移之和，1～2s内位移x2＝2×1m＝2m。故0～2s内位移为x1＋x2＝3m，B项正确；0～1s内加速度a1＝m/s2＝2m/s2,2～4s内的加速度a2＝m/s2＝－1m/s2，故a1＞a2，C项正确；0～1s内和2～4s内的速度方向均为正向，故D项错误。【答案】B

8、C1.如右图所示，表示一