直线与圆练习题(附答案)

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1、直线与圆一、填空题1.若函数的图象在x=0处的切线l与圆C:相离，则P(a，b)与圆C的位置关系是2.实数x、y满足不等式组，则W=的取值范围是_____________.3.已知，满足且目标函数的最大值为7，最小值为１，则　_____________.4.已知点A（3,2），B（-2,7），若直线y=ax-3与线段AB的交点P分有向线段AB的比为4:1，则a的值为5.设为平面上以为顶点的三角形区域(包括边界)，则Z＝4x－3y的最大值和最小值分别为_____________.6.实数的最大值为_____________.7.由直

2、线上的点向圆引切线，则切线长的最小值为_____________.8.圆被直线分成两段圆弧，则较短弧长与较长弧长之比为_____________.9.设定点A（0，1），动点的坐标满足条件则的最小值是_____________.10.直线的位置关系是_____________.11.设实数满足线性约束条件，则目标函数的最大值为_____________.12.直线截圆所得的劣弧所对的圆心角为_____________.13.已知点在不等式组表示的平面区域内运动，则的取值范围是_____________./的值是__________

3、___.二、解答题：1.求过两点、且圆心在直线上的圆的标准方程并判断点与圆的关系．2.圆上到直线的距离为1的点有几个？3.已知圆，求过点与圆相切的切线．4.求半径为4，与圆相切，且和直线相切的圆的方程5.已知圆与直线相交于、两点，为原点，且，求实数的值．6.两圆与相交于、两点，求它们的公共弦所在直线的方程参考答案1．在圆内2.[－1,1)3.-24.-95.14，－186.47.8.1∶39.根号2/210.相切11.612.π/313.　14.2或-2设圆的标准方程为．∵圆心在上，故．∴圆的方程为．又∵该圆过、两点．∴解之得：，

4、．所以所求圆的方程为．16.符合题意的点是平行于直线，且与之距离为1的直线和圆的交点．设所求直线为，则，∴，即，或，也即，或．设圆的圆心到直线、的距离为、，则，．∴与相切，与圆有一个公共点；与圆相交，与圆有两个公共点．即符合题意的点共3个．17.∵点不在圆上，∴切线的直线方程可设为根据∴解得所以即因为过圆外一点作圆得切线应该有两条，可见另一条直线的斜率不存在．易求另一条切线为．4.则题意，设所求圆的方程为圆．圆与直线相切，且半径为4，则圆心的坐标为或．又已知圆的圆心的坐标为，半径为3．若两圆相切，则或．(1)当时，，或(无解)，故

5、可得．∴所求圆方程为，或．(2)当时，，或(无解)，故．∴所求圆的方程为，或5.由直线方程可得，代入圆的方程，有，整理，得．由于，故可得．∴，是上述方程两根．故．得，解得．经检验可知为所求．6.设两圆、的任一交点坐标为，则有：　　　①　　　②①－②得：．∵、的坐标满足方程．∴方程是过、两点的直线方程．又过、两点的直线是唯一的．∴两圆、的公共弦所在直线的方程为