圆的周长和面积的整理与复习

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1、《圆的周长和面积复习》教学设计岱山实验学校刘飞教学目标：1．通过复习整理圆的性质、圆的周长和面积计算等重点知识，使学生所学的知识形成系统，能运用圆的知识熟练地解答圆的周长和面积的计算问题。2．通过将圆的知识与其他知识进行整合，进一步提高学生解决问题和综合应用的能力，发展学生的空间观念。3．在探究圆与正方形的关系的学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。教学重点：能正确、熟练地进行圆周长和面积的计算。教学难点：从探究活动过程中能正确、熟练地进行圆周长和面积的计算。教学准备：课件，学具。教学过程：一、复习旧知，梳理体系1.直接揭题：今天这节课我们来进

2、行圆的周长和面积的整理和复习。事先板书课题：圆的周长和面积整理与复习2.师：课前老师叫大家进行了圆知识的整理，请大家拿出事先完成的练习纸。课件出示练习纸上的圆A、先组内进行交流。B、小组形式的汇报教师边板书板书：r=2cmd=4cmC=πd=2πr3.14*4=12.56cmS=πr23.14*22=12.56cm2（学生课前先进行练习），指生反馈，复习圆的知识：圆的各部分特征，圆的周长，圆的面积。重点复习π和圆面积公式的推导。周长面积公式里都有一个π，你对π又哪些了解？看到圆面积的公式你想到哪个图形？(平行四边形；三角形；梯形，那谁来回忆一下圆面积公式的推导过程)课件演示动态

3、把圆平均分成16份拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的底相当于圆周长的一半，平行四边形的高相当于圆的半径。二、基本练习，整合知识1、继续看这个直径是4厘米的圆，课件出示半圆，现在你能求出这个半圆的面积和周长吗？学生分别口答，并说说你是怎么想的？特别是半圆的直径课件闪烁一下。板书：C半圆=πr+2r2、课件显示1/4圆（扇形），现在你能求出这个扇形的面积和周长吗？列在练习纸的反面。交流说说你是怎么想的？3、刚才我们玩了直径是4厘米的圆，现在我们再来一个直径是2厘米的圆，课件显示直径是2厘米和4厘米的两个圆，现在你能说说这两个圆的大小关系吗？（半径比，直径比，周长比，面积比）4、

4、我们来玩玩这两个圆，课件演示圆环，你能解决什么问题，学生说：圆环的面积，课件在圆环上出现阴影你能求出圆环的面积吗？学生列式解答，你是怎么想的？板书：S圆环=π（R2-r2）5、这两个圆继续演示，大圆套小圆，你能求出阴影部分的面积吗也可以用求圆环的面积来计算.板书：S圆环=πR2-πr2）6、刚才我们玩了1个圆，2个圆，现在我们来玩3个圆，。课件显示直径是2厘米和4厘米的两个圆，（红圆）外面再来一个大圆（蓝圆）课件中提示：比周长比面积现在你能比比红圆和蓝圆的周长和面积吗？学生观察得出面积是蓝圆大，那周长呢？先猜测，再计算验证、交流反馈（如学生在交流时是用计算来比较，可以提醒他们用

5、几π来比）7、课件显示直径是1、2厘米和3厘米的三个圆，（红圆）外面再来一个大圆（蓝圆），那现在你能比较出红圆和蓝圆的周长了吗？直接用字母验证。8、课件同时显示4、5两幅图，通过这两题的解答你有什么发现（大圆的直径等于小圆的直径和，那么大圆的周长就等于小圆的周长和）9、课件出示大半圆中套着两个等半圆，你能求出阴影部分的周长吗？口答10、我们继续玩圆，课件动态演示变为太极图出示太极图，出示题目：知道这是什么图形吗？你能解决阴影部分的周长和面积吗？先请全班同学用手指一下周长课件显示一下阴影部分的周长1）学生独立做、指名反馈不同的理解，课件演示。2）出示太极动画，你发现什么在变，什么

6、没在变，得出，无论怎么变，周长不变。三、探究学习，培养能力1、其实我们可以用学过的数学知识来解决生活中的实际问题出示：一个公园是圆形布局，半径长1km，圆心处设立了一个纪念碑。公园共有四个门，四扇门的旁边铺上了草坪。解读这题，纪念碑是圆心，南门到北门的距离，东门到西门的距离就是直径。你可以解决哪些数学问题？集体完成这两题（1）这个公园的围墙有多长？（2）草坪的面积是多少？学生独立完成2、如下图，已知长方形的面积等于圆的面积。圆的周长为12.56厘米,课件依次出现三个问题1、长方形的长2、阴影部分的面积3、阴影部分的周长3、机动题：长方形的面积是12平方米，求阴影部分面积.四、回

7、顾总结，交流收获教师：说说这节课我们学习了什么？你有什么收获或问题？