数学广角----数与形

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1、《数与形》教学设计【教材分析】《数与形》是人教版六年级上册第八单元数学广角的内容。本单元教材共安排2课时。数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与行结合起来解决问题可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。数与形相结合的例子在小学教材中比比皆是。有的时候，是图形中隐含着数的规侓，可利用数的规侓来解决图形的问题。有时候，是利用图形来直观地解释一些比较抽象的数学原理与事实，让人一目了然。尤其是小学生思维的抽象程度还不够高。经常需要借助直观模型来帮助理解。还有时候，数与形密不可分，可用“数”来解决“形”的问题，也可以用“形”来解决“数”的问

2、题。【学情分析】本单元内容在利用数与形解决问题的过程中积累基本的活动经验，培养基本的数学思想。形的问题中包含数的规律，数的问题也可以用形来帮助解决。教学时，要让学生通过解决问题体会到数与形的这种完美结合。既可以从数的角度出发，让学生看看可以怎样用图形来表示数的规律，也可以让学生寻找图形中所包含的数的规律。并且让学生通过亲身经历来解决其中的问题。【教学目标】1.结合具体实例初步理解数形结合的思想方法。2.运用数形结合的方法探索规律，帮助计算，解决实际问题。3.在解决实际问题的过程中，体会数与形之间的密切联系，感受数学知识的奥妙，激发学习数学的兴

3、趣。【教学重点】结合具体实例理解数形结合的思想方法。【教学难点】运用数形结合的思想，探索规律，解决实际问题。【教具准备】PPT课件【教学过程】一、短片导入，激发兴趣。1.播放刘谦的魔术：神奇的积木。2.出示：“数缺形时少直观，形缺数时难入微。”师：我们就在带着华老先生的这句名言，一起走进奇妙无穷的数形世界。（板书课题：数与形）二、自主探索，获取新知。1.教学例1。出示：11+31+3+51+3+5+7问和是多少？课件出示：1×12×23×34×4师：这些数字有什么特点？师：看到他们你想到了什么图形？生：正方形。生:从1开始，连续几个奇数的和，

4、就是这些加数个数的积。小结：数可以借助图形直观的特点，帮助我们思考。【设计意图】：让学生在自己探索的情况下发现规律的情况下解决问题，从而引入到该问题情境中。2.你能利用规律直接写一写吗？1＋3＋5＋7＝1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝2＝93.利用你发现的规律直接算一算。1+3+5+7+5+3+1=1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=【设计意图】：通过设计几个问题，引导学生试着解决问题。4.自主探究。1＝1＋2＋1＝1＋2＋3＋2＋1＝1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1＝师：你有什么发现？5.

5、自主探究：例2。（课件出示例2。）小组讨论：如何借助图形来计算。说一说你的想法？三、巩固所学，深化提高。1.完成课第110页的第三题。2.汇报、反馈。四、回顾总结，完善新知。1.通过本节课的学习你有什么感想？3.品读华老先生的诗句。五、作业布置。【板书设计】数与形数缺形时少直观，形缺数时难入微1+3+5+7+9=1+3+5+7+5+3+1=1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=