用方程解决问题（二）《和倍差倍问题》教学设计

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1、课题用方程解决问题（二）和倍和差问题课型新授课备课人朱广伟执教时间2016.9.22教学目标知识目标经历探索解决“已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关系，求这两个数”的实际问题的过程，并会用方程解决。能力目标会从不同的角度分析题中的数量关系，体会解法的多样性。情感目标在解决实际问题的过程中，通过观察、比较、猜想、验证、归纳和总结，体会转化的思想，提高分析问题和解决问题的能力。重点用方程解决“和倍和差”问题难点根据两个未知量的关系设未知数教学过程教学预设目标导学复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练创境激疑一、复习导入，揭示课

2、题1.看图回答问题。女生人数男生人数问题：①从图中你知道了什么？②根据线段图，你能说说男、女生人数间的数量关系吗？（男生人数与女生人数比较；女生人数是单位“1”；把女生人数平均分成4份，男生人数是5份；男生人数是女生人数的5/4。女生人数与男生人数比较；男生人数是单位“1”；把男生人数平均分成5份，女生人数是4份；女生人数是男生人数的4/5。）③如果男生有x人，女生有多少人？你是怎样得到的？（女生4/5x人。)如果女生有x人，男生有多少人？你是怎样得到的？（男生5/4x人。）合作探究二、导入新课，揭示课题。1.阅读与理解：阅读教科

3、书41页例6题。问题：①从图中你知道了什么？②怎样理解“下半场得分只有上半场的一半”这句话？（下半场得分和上半场得分在比较；上半场得分看作单位“1”；下半场得分是上半场的1/2。）上半场和下半场各得多少分？③这道题怎样解答，请你根据题意画出线段图。2.分析与解答。（一）问题：②们能借助线段图找出一个等量关系式吗？②上半场和下半场的得分我们都不知道，那怎样设未知数？③请你依据等量关系列方程并解答。上半场得分：下半场得分：1？分？分2142分预设1：分析：（上半场得分＋下半场得分＝42分）解：设上半场得了x分，则下半场得了1/2x分。

4、x＋1/2x＝423/2x＝42x＝42×3/2x＝2828×1/2＝14（分）答：上半场得分28分，下半场得分14分。（二）问题：①如果设下半场得了x分，那么我们把谁看作是单位“1”？②如果把下半场得分看作单位“1”，那么上半场得分是下半场的几倍？③应该怎样设未知数？说说你列的方程。预设2：1上半场得分：下半场得分：42分？分？分2倍分析：（上半场得分＋下半场得分＝42分）解：设下半场得了x分，则上半场得了2x分。x＋2x＝423x＝42x＝42÷3x＝1442－14＝28（分）答：上半场得分28分，下半场得分14分。3.回顾与

5、反思。（1）比一比，思考：我们依据题意画出了相同的线段图，找到了相同的等量关系，为什么同学们列出的方程不一样呢？（2）刚才同学们列出了两个不同的方程，分别求出了上、下半场的得分，那么对不对呢？可以怎样检验？①看看上、下半场的得分和是不是42分；28＋14＝42（分）②看看下半场得分是不是上半场的1/2.14÷28＝1/2拓展应用三、巩固练习，提升认识课件出示练习1.某电视厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年的4/5。这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？2.一套运动服共300元。裤子价钱是上衣的2/

6、3，上衣和裤子各多少钱？3.学生独立完成后，说说是怎么想的，怎么做的？总结这节课你的收获是什么？今天我们探索、研究的问题在现实生活和生产中还有很多，希望同学们用我们所学的知识解决生活中的问题，把我们的学校和家乡建设的更美好。作业布置作业：教科书第44页练习九，第3题、第4题。板书设计和倍问题1、（上半场得分＋下半场得分＝42分）解：设上半场得了x分，则下半场得了1/2x分。x＋1/2x＝423/2x＝42x＝42×3/2x＝2828×1/2＝14（分）2、（上半场得分＋下半场得分＝42分）解：设下半场得了x分，则上半场得了2x分。

7、x＋2x＝423x＝42x＝42÷3x＝1442－14＝28（分）答：上半场得分28分，下半场得分14分教学反思本节课的教学目标是使学生初步掌握含有两个未知数的应用题的解题思路和方法，会解含有两个未知数的应用题；会用把两个未知数的值代入已知条件看是否符合的方法进行验算；在教学解题思路的同时培养学生初步的分析、综合、比较的能力；在解题过程中进一步培养初步的类推和迁移的能力及养成独立思考的良好习惯。在实际教学本节内容时，联系学生的实际情况，我在教学设计上着重突出以下几点：一、选取素材，激发兴趣。在本节课里我用常见的篮球比赛导入，选取了

8、学生感兴趣的话题，大大提高了学生学习的积极性。学生在获取相关知识的同时，自发地进行数学探究。二、感悟关系，建立模型。在教学时，我首先让学生分析题中的已知条件及问题，让学生从中找出等量关系，根据等量关系列方程。由于本道题存在着两种等量关系，因此引导学