解决问题（“和倍”“差倍”）定稿

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1、课题解决问题(“和倍”“差倍”)主备人闫红霞教学准备课件学生准备教学目标知识技能根据关键句弄清两个等量关系，设未知数，用含未知数的代数式表示出另一个量，能列方程解决两个未知数的和倍问题。体会方程的思想与价值，感悟模型思想。数学思考让学生对生活中的有关数学信息予以选择、加工，进而解决问题，感悟稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的内在联系。问题解决经历问题解决的全过程，尝试多种方法解决问题，并相互交流思路，体验解题方法的多样化，提高分析问题、解决问题的能力。情感态度感受数学与生活的密切联系，能通过多个角度进行验证，学会检验应用题的方法。养成良好的检

2、验习惯和认真审题的习惯。重难点重点找到等量关系，能正确列方程解答，掌握解决此类问题的一般性策略。难点正确分析题目中的数量关系，会设未知数。教鴛初备案调11案—、课前训练(5)分1.根据题意，写出关系式。4(1)白兔的只数是灰兔的1(2)美术小组的人数是航模小组的刁；7(3)小明的体重是爸爸的忑；(4)男生人数是女生的一半。2.根据线段图，列出方程•54乙ill!甲III•Y■54乙1111想一想：线段图相同，列出的方程为什么不同？二'导课《2》分你为什么这样列方程？你能用一句话概括两幅线段图中甲和乙的关系吗？教师说明：今天我们就要来学习解决稍复杂的“已知一个数的几分之

3、几是多少，求这个数”的实际问题。三、新课探索（15）分（一）出示例61.课件岀示例6图片。2.提问，你从图中获得了哪些信息?（1）知道了我们班全场的总得分；2（2）知道了下半场得分是上半场的㊁。3.想一想，根据已有的信息，你能提出哪些数学问题?引导学生提出：上半场和下半场各得多少分？程4•请学生概括图片信息，编出完整的应用题。引导学生概括：六（1）班参加篮球比赛，全场得分为42分，下半场得分只有上半场的一半。六（1）班上半场和下半场各得多少分？（二）解答例题1.画线段图。（1）根据题意，请学生把线段图画在草稿本上，其中一个学生黑板上板演。（2）对照板演的同学，检查自己

4、的线段图有什么不足之处。2.独立解答。（1）学生尝试独立解答，教师巡视，收集学生不同的解题方法，出示在实物投影上。（2）解题方法预设：方法_：42-（2+1）=14（分）……下半场14x2=28（分）……上半场方法二：（\42一14-1=28（分）……上半场2）28-2=14（分）……下半场（3）学生逐题讲解解题思路，教师配合线段图加以说明。3.教学用方程解答例6。（1）想一想：如果用方程来解答这道题目，你能在题中找出怎样的等量关系？根据学生的回答板书：上半场的分数+下半场的分数=42；42-下半场的分数二上半场的分数；上半场的分数二下半场的分数x2；1下半场的分

5、数二上半场的分数;（2）说一说：根据这些等量关系，应该把哪个量设为未知数？另一个量又可以怎样表示？1—X①把上半场设为X分，那么下半场可以表示为2分或〔42一初分；②把下半场设为X分，那么上半场可以表示为力分或⑷-初分。（3）做一做：用方程完整地解答例题，并请学生板演。学生用方程解答预设：1—X①解：设六（1）班上半场得分为X,则下半场得分为2。x+-x=42I^42--x=x22o②解：设六（1）班下半场得分为I则上半场得分为2x。2x+x=42或42-x=2xo③解：设六（1）班上半场得分为I则下半场得分为（42-x）O42-x=丄x或x=2（42-x）2o④解：

6、设六（1）班下半场得分为"，则上半场得分为（42-x）ox=—（42-x）或42-x=2x2o（在PPT中呈现教材中的解答过程。）（4）如何验证方程的结果是否正确？（5）比一比：此题不同的列方程解答方法的联系和区别是什么？教师引导：从不同的等量关系出发，我们可以列出不同的方程，关键是要从题目信息中找准数量关系。（三）小结通过刚才的例题的学习，我们知道了如何求稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的解答方法，我们也可以把今天学习的这类题型叫做“和倍”问题。在解题时，我们应先找准题目中的等量关系，设其中一个量为未知数，用两种量之间的关系表示出另一个量，

7、再列出方程进行解答。四、课内训练（10）分基本练习1.完成练习九第2、4题。2.鼓励学生列方程解答。五、课内拓展（5〉分1.把练习九第3题进行适当改编，拓宽学生思路。2学校美术小组的人数是航模小组人数的美术小组比航模小组多15人，美术小组和航模小组各多少人？2.比较这一题与前面的习题有什么不同？3.小结：前面的习题称为“和倍”问题，这题我们可以称之为“差倍”问题。我们在学习数学时，应该举一反三，做到融会贯通。六、课内小结（3〉分1.这节课你有什么收获？2.列方程解答应用题要注意哪些问题？板书设计“和倍”“差倍”问题教学反思