法(第2课时函数的表示法)练习题 新人教A版

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1、1．已知集合A＝{a，b}，B＝{1,2}，则下列对应不是从A到B的映射的是(　　)【解析】　A、B、D均满足映射定义，C不满足集合A中任一元素在集合B中有唯一元素与之对应，且集合A中元素b在集合B中无唯一元素与之对应．故选C.【答案】　C2．下列关于分段函数的叙述正确的有(　　)①定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集；②尽管在定义域不同的部分有不同的对应法则，但它们是一个函数；③若D1、D2分别是分段函数的两个不同对应法则的值域，则D1∩D2＝Ø.A．1个B．2个C．3个D．0个【解析】　①②正确，③不正确，故选B.【答案】　B3．设函数f(x)＝则f(－4)＝__

2、______，若f(x0)＝8，则x0＝________.【解析】　f(－4)＝(－4)2＋2＝18.若x0≤2，则f(x0)＝x02＋2＝8，x＝±.∵x0≤2，∴x0＝－.若x0>2，则f(x0)＝2x0＝8，∴x0＝4.【答案】　18　－或44．已知：集合A＝{x

3、－2≤x≤2}，B＝{x

4、－x≤x≤1}．对应关系f：x→y＝ax.若在f的作用下能够建立从A到B的映射f：A→B，求实数a的取值范围．【解析】　①当a≥0时，集合A中元素的象满足－2a≤ax≤2a.若能够建立从A到B的映射，7用心爱心专心则[－2a,2a]⊆[－1,1]，即，∴0≤a≤.②当a＜0时，集合A中

5、元素的象满足2a≤ax≤－2a，若能建立从A到B的映射，则[2a，－2a]⊆[－1,1]，即，∴0＞a≥－.综合①②可知－≤a≤.一、选择题(每小题5分，共20分)1．函数y＝x＋的图象，下列图象中，正确的是(　　)【答案】　C2．设集合P＝{x

6、0≤x≤4}，Q＝{y

7、0≤y≤2}，下列的对应不表示从P到Q的映射的是(　　)A．f：x→y＝xB．f：x→y＝xC．f：x→y＝xD．f：x→y＝【解析】7用心爱心专心　根据映射的概念，对于集合P中的每一个元素在对应法则f的作用下，集合Q中有唯一的元素和它对应．选项A、B、D均满足这些特点，所以可构成映射．选项C中f：x→y＝x，

8、P中的元素4按照对应法则有×4＝>2，即∉Q，所以P中元素4在Q中无对应元素．故选C.【答案】　C3．设函数f(x)＝，则f的值为(　　)A.B．－C.D．18【解析】　f(2)＝22＋2－2＝4，f＝f＝1－2＝.故选A.【答案】　A4．图中的图象所表示的函数的解析式为(　　)【答案】　B二、填空题(每小题5分，共10分)5．已知f(x)＝(x∈N)，那么f(3)＝________.7用心爱心专心【解析】　f(3)＝f(3＋2)＝f(5)＝f(5＋2)＝f(7)＝7－5＝2.【答案】　26.已知函数f(x)的图象是两条线段(如图，不含端点)，则f(f)=　　　　.【答案】1

9、/3三、解答题(每小题10分，共20分)7．某市营业区内住宅电话通话费为前3分钟0.20元，以后每分钟0.10元(不足3分钟按3分钟计，以后不足1分钟按1分钟计)．(1)在直角坐标系内，画出一次通话在6分钟内(包括6分钟)的通话费y(元)关于通话时间t(分钟)的函数图象；(2)如果一次通话t分钟(t>0)，写出通话费y(元)关于通话时间t(分钟)的函数关系式(可用t表示不小于t的最小整数)．【解析】　(1)如图7用心爱心专心(2)由(1)知，话费与时间t的关系是分段函数，当03时，话费应为[0.2+(t-3)×0.1]元，所以8．求下列

10、函数的图象及值域：(1)y＝(2)y＝

11、x＋1

12、＋

13、x－2

14、.【解析】　(1)函数的图象如右图，观察图象，得函数的值域为[1，+∞)．(2)将原函数的解析式中的绝对值符号去掉，化为分段函数7用心爱心专心它的图象如右图．观察图象，显然函数值y≥3，所以函数的值域为[3，+∞)．9．(10分)如图所示，在边长为4的正方形ABCD边上有一点P，由点B(起点)沿着折线BCDA，向点A(终点)运动．设点P运动的路程为x，△APB的面积为y，求：y与x之间的函数解析式．【解析】　当0≤x≤4时，S△APB=×4x=2x；当4＜x≤8时，S△APB=×4×4=8；当8

15、PB=×4×(12-x)=24-2x，　7用心爱心专心函数的基本性质7用心爱心专心