“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”解决问题

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1、彰显问题解决的三步曲本学期始，小学数学均使用了教育部审定的2011版课标修订的教材，《标准（2011版）》指出：课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系。在一线教学实施中，通过与2005年版教材的比较明显感受到，改变最大的要数解决问题。现用的新教材中呈现解决问题知识点时，彰显了教师“教”与学生“学”的行为指引，着重按问题解决的三个步骤呈现（包括知道了什么、怎么解决、回顾与反思这三步曲），对于信息采集、题意理解、解题过程以及结合合理性的回顾与讨论有一个完整的思维策略。现以人教版六年级上册“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”为例谈谈自己的一些体会。一、教

2、材内容呈现明显不同2011版教材2005版教材通过对比可知，它们的共同点都是重视解题的策略、思维能力的发展，都呈现出“分析与解答”这一环节；但不同点是2011版教材是通过问题解决有三大步骤让学生经历问题解决的全过程，也就是对教师的“教”和学生的“学”有了明确的行为指引，其中，“阅读与理解”环节让学生自行分析题意，弄清条件与问题，而“回顾与反思”让学生反思问题解决的过程是否合理，检验解答是否正确。在这种完整的策略过程中，教师能充分发挥出主导地位，而学生也有法可依，知道就是通过这样的三步曲来解决问题，促使学生养成认真审题和自我反思的良好习惯，大大提高学生的解题能力。

3、二、问题解决“三步曲”的教学实施体会《标准（2011版）》明确提出：教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，发挥教师的主导作用，处理好学生自主学习与教师讲授的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、体会和运用数学思想和方法。新教材在问题解决中，总是出现这样的“三步曲”：你知道了什么（阅读与理解）→怎样解答（分析与解答）→解答正确吗？（回顾与反思）这三个步骤展开。注重学生在问题解决的过程，让学生经历问题解决的提取数学信息、寻找问题解决方式、检验问题解决的正确性这个完整的数学思考过程。因此，作为一线的教学活动实施

4、者，如何利用好现用的教材，发挥问题解决的的一般步骤呢。第一步：阅读与理解，寻找数学信息在数学解决问题教学中经常发现学生有“见数就用”的习惯，不管它是不是解决了所提出的问题。所以在问题解决教学中注重培养学生学会选择有效信息解决问题的能力十分重要。通过“阅读与理解”这一步骤，让学生感受到不一定是提供的所有信息都会对我们要解决的问题有帮助，我们要善于从问题本身寻找所需的有效信息。【教学片断1】：（先投影出示教科书上的对话情景）师问：从她们的对话中，你获得什么数学信息？生答：（生说师板贴）成人体内水分约占体重的儿童体内水分约占体重的小明体内有28kg水分师问：问题是求什

5、么？与哪些条件有关系？生答：问题是求“小明重多少千克？”与“儿童体内水分约占体重的、小明体内有28kg水分”这两个条件有关。师追问：“成人体内水分约占体重的”这一条件，用得上吗？为什么？生1：问题与成人体内水分没有关系，这个条件是多余的生2：因为“成人体内水分约占体重的”是说明了成人体内水分与成人体重的关系，而问题是求儿童的体重，明显是用不上的小结：题目给出的条件不一定全用上，是要同学们认真读题，根据问题选出有用的条件，希望同学们以后要弄清条件与问题的关系，选取有效的信息来解题。（师紧跟着板贴出一道完整的解决问题）小明体内有28kg水分，儿童体内水分约占体重的，

6、小明重多少千克？可见，教师通过让学生自主地梳理出题目中的已知条件与问题，并根据问题筛选出有效条件，发现成人体内的水分与体重的关系与问题是无关的，从一定程度上培养了学生的信息识别能力，同时又为下一环节作了铺垫。第二步：分析与解答，寻找问题解决的策略“分析与解答”问题的能力是小学生学好数学的关键，为了让学生正确分析题目中的数量关系，教师们采用的方法一般是通过几何图、分析图、线段图、表格图等等，把题目的条件、问题在图上标明，这样有助于让学生正确审题，理解题意，从而正确解题，提高学生的分析和解决问题能力。【教学片断2】：（由于学生用线段图来表示题意的能力较差，教师一边问

7、一边与生共同画出线段图）师问：（1）把谁看作单位“1”？（画一条线段表示单位“1”）（2）根据“儿童体内水分约占体重的”可知，把单位“1”平均分成几份？现在儿童体内水分占了几份？（3）问题是求小明的体重，也就是指哪一部分？水分约占体重的水分有28kg体重？千克通过画线段图，把题目中的条件、问题的相互关系表示出来，使学生清晰地找到了数量关系，再放手让学生笔练（列出方程并解方程），起到了化繁为简、化难为易的作用。第三步：回顾与反思，检验解答是否合理在小学阶段，由于学生的自我意识水平较低，对自身的学习进行自主、全面的反思是比较困难的。因此，教师在实施教学中要有意识的培

8、养学生的数学反思能力。【