《圆的面积》教学设计---李应军

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1、（小学六年级数学）《圆的面积》教学设计固原市特教学校李应军课题圆的面积课型新课教学内容《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册第67～69例1、例2。教学目标1．学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。2．能够利用公式进行简单的面积计算。3．渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生观察能力和动手操作能力。教学重点1.理解、推导圆的面积公式。2.能够利用公式进行简单的面积计算。教学难点推导出圆的面积公式的过程。教具准备1．CAI课件；2．把圆8等分、16等分和32等分的硬纸板若干个；教学过程师生活动设计意图教一、尝试转化

2、，推导公式1．确定“转化”的策略。师：同学们，你们想一想，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？师：同学们再想想，我们又是怎样推导出三角形的面积计算公式的呢？师：对了，我们将平行四边形、三角形“转化”成其它图形的方法来推导出它们的面积计算公式。2．尝试“转化”。师：那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？（板书课题：圆的面积）请大家看屏幕（利用课件演示），老师先给大家一点提示。开门见山，让学生运用旧知解决问题。引导学生明确：我们是用“割补法”将平行四边形转化成长方形的方法推导

3、出了平行四边形的面积计算公式。引导学生观察，明确这个近似三角形的两条边其实都是圆的半径。师：（教师配合课件演示作适当说明）如果我们把一个圆形平均分成16份（如图三），其中的每一份（如图四，课件闪烁其中1份）都是这个样子的。同学们，你们觉得它像一个什么图形呢？师：是的，其中的每一份都是一个近似三角形。请同学们再想一想，这个近似三角形这一条边（教师指示）跟圆形有什么关系呢？预设：学生利用这种近似三角形拼组图形会有一定的难度，教师要加强巡视和有针对性的指导，既鼓励学生拼出自己想象中的图形，又要引导他们拼出最简单、最容易计算面积的图形。一般情况

4、下，学生会拼出如下几种图形（如图五、图六、图七）教师引导学生明白：这个长方形的长与圆的周长有关，并且是圆的周长的一半（如果学生有困难的话，教师利用课件演示，如图十二）。并且让学生通过计算得出长方形的长就是πr。通过小组合作、探究让学生知道这个长方形的长和宽分别是多少，培养学生自主解决问题的好习惯。让学生利用直观的教具演示解决设疑中提出的问题，并师：如果我们用这些近似三角形重新拼组，就可以将这个圆形“转化”成其它图形了。同学们，老师为你们每个小组都准备了一个已经等分好了的圆形，请你们动手拼一拼，把这个圆形“转化”成我们已学过的其它图形，开

5、始吧！3．探究联系。师：同学们，“转化”完了吗？好，请大家来展示一下你们“转化”后的图形。预设：分组逐个展示，并将其中“转化”成长方形的一组的作品贴在黑板上。如果有小组转化成了不规则的图形，教师应及时引导他们转化为我们已学过的平面图形。师：好，各个小组都不错。现在请同学们思考一个问题：你们把一个圆形“转化”成了现在的图形之后，它们的面积有没有改变？请小组内讨论。师：谁来告诉大家，它们的面积有没有改变？师：是的，没有改变，就是说：这个近似的长方形的面积＝圆的面积。师：虽然我们现在拼成的是一个近似的长方形，但是如果把圆等分成32份、64份、

6、128份、256份……一直这样下去分成很多很多份，拼成的图形就变为真正的长方形（课件演示，如图八）。用不同的方法来激发学生的学习兴趣，培养学生自主学习、合作探究的能力。通过观察、动手操作学会了“转化”的方法推导出圆的面积计算公式。提醒学生反复读一读，记一记，写一写圆的面积计算公式。自学例题运用公式解决生活中的问题，培养学生自主学习的好习惯。加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。设计有梯度的练习题让不同的学生得到不同的训练。4．推导公式。师：现在我们就来看这个长方形。同学们，如果圆的半径为r，你们知道这个长方形

7、的长和宽分别是多少吗？现在请小组为单位进行讨论讨论。师：好，同学们，谁能首先告诉老师，这个长方形的宽是多少？预设：根据学生的回答，教师演示课件，同时闪烁圆的半径和长方形的宽，并标示字母r，如图九。师：那这个长方形的长是多少呢？（教师边演示课件边说明）这个长方形是由两个半圆展开后拼成的，请大家看屏幕，这个红色的半圆展开后，其中这条黄色的线段就是长方形的长（如图十），请同学们仔细观察（课件继续演示如图十一，半圆展开后再还原，再展开，），这个长方形的长究竟与圆的什么有关？究竟是多少呢？师：现在我们已经知道了这个长方形的长和宽（如图十三），它的

8、面积应该是多少？那圆的面积呢？老师根据学生的回答进行相关的板书。S=πr²二、运用公式，解决问题1．教学例1。师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？（出示例1）如果我们知道一个圆