实际问题与一元一次方程 (配套问题）

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1、3.4实际问题与一元一次方程配套问题[教学目标]1.以“探究”的形式讨论如何用一元一次方程解决实际问题；2.体会一元一次方程与实际生活的密切联系；3.加强数学建模思想的应用意识[重点难点]1.准确分析实际问题的数量关系，会列方程解应用题；2.理解并掌握配套问题[教学过程][复习巩固]通过一个解方程的问题，帮助学生复习巩固解一元一次方程的一般步骤。解方程：解：去分母得去括号得移项得合并同类项得系数化为1得[合作探究]产品的配套问题例1：某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母。1个螺钉需要

2、配2个螺母，为使每天生产的螺钉螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名?分析:每天生产的螺母数量是螺钉的两倍时，刚好配套人数效率总量螺钉x12001200x螺母22-x20002000（22-x）解：设应安排x名工人生产螺钉，（22-x）名工人生产螺母。根据螺母数量是螺钉数量的2倍，列出方程2000（22-x)=2×1200x解方程得，5（22-x)=6x110-5x=6x11x=110x=1022-x=12答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。[练习巩固]如果设x名工人生产螺母，怎样列方程？

3、（学生自行完成，教师在课堂上来回走动，观察学生的解题过程，之后在黑板上进行讲解）例2：某机械加工车间有90名工人，平均每人每天加工大齿轮20个或小齿轮15个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问每天安排多少工人生产大齿轮？分析：借助比例大齿轮数量：小齿轮数量=2:32·小齿轮数量=3·大齿轮数量人数效率总量大齿轮x2020x小齿轮90-x1515（90-x)解：设应安排x名工人生产大齿轮，（90-x）名工人生产小齿轮。2×15（90-x)=3×20x解得x=30答：应安排30名工人生产大齿轮。[归纳]用一元一次

4、方程解决实际问题的基本过程1.审题：分析题意，找出数量关系2.设元：用字母表示未知数3.列方程：根据相等关系列出方程4.解方程：求出未知数的值5.检验：检验所得结果，确定答案[练习2]教材101页练习11.一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。用1立方米的钢材可以做40个A部件和240个B部件。现要用6立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？教材106页练习22.制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1立方米木材可制作20个桌面，或者400条桌腿，现有12立方米木材，

5、应怎样计划用木材才能制作尽可能多的桌子[板书设计]配套问题，找出等量关系