平行四边形的性质3教学设计

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1、18.1平行四边形性质（3）教学目标知识与技能1．理解和掌握发现平行四边形的对角线互相平分的特征；2．会利用平行四边形的特征进行相关的计算和说理．过程与方法充分利用平面图形的旋转变换探索平行四边形的等量关系，进一步培养学生分析问题、探索问题的能力，培养学生的动手能力。情感、态度与价值观感受数学逻辑美，增加学习数学的兴趣和自信心。教学重难点重点：利用平行四边形的特征与性质，解决简单的推理与计算问题。难点：平行四边形性质的探索及理解，发展学生的合情推理能力。教学过程[www.zz&^st#ep.co*m~]一、回顾旧知我们在本章的第一节中学习了平行四边形的那些性质？（学生回顾）二、引入新课平行四

2、边形除了具有以上性质之外，还有什么样的性质呢？今天我们继续探究平行四边形的性质。（板书课题）一、探究新知思考：平行四边形是否具有对称性？动手操作：学生用准备好的平行四边形制片进行旋转操作，观察重合的线段除了两组对边之外，还有没有？教师演示：旋转平行四边形，观察OA与OC、OB与OD的大小各有什么关系？师请同学们画一个ABCD，对角线AC和BD相交于O，用刻度尺测量OA与OC，OB与OD，是否都具有这样的特征？小组交流你们的结果。国是由以上探究你又能得到平行四边形怎样的性质？师板书：平行四边形的对角线互相平分．你能用几何语言来叙述吗？tep&.com]生：四边形ABCD是平行四边形，[中@~国

3、教育出#&版%网]OA=OC，OB=OD（平行四边形的对角线互相平分）．师你能证明这个定理吗？生证明：如图，∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AB＝CD∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∴△AOB≌△COD（ASA）∴OA＝OC，OB＝OD三、实践应用[来%^~&源:中#教网]1.试一试（生口答）如图,在ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△ AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC与BD的和是多少？解 ∵AO+BO+AB=15，又AB=6，[w∴AO+BO=15－6=9．又∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO，BO=DO（平行四边形的对角线互相平分）.即AC+BD=2AO+

4、2BO=2（AO+BO）[来源:中%@^国~教育出版网*]=2×9=18．2.例题赏析（师生共同分析后学生演板）例6如图，□ABCD的对角线AC，BD交于点O。[来源:zz~@^step.#*com]EF过点O且与边AD、BC分别交于点E、F．求证：OE＝OF．证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴OB=OD[w^*#w~w.zzs@tep.com]又∵AD∥BC，∴∠EAO=∠FCO.又∵∠AOE=∠COF，[∴ΔAEO≌ΔCFO.∴OE=OF拓展  ：如果把图中的线段EF延伸为直线EF  ，  EF绕点O旋转到任意位置时结论还成立吗？图中还有其它相等的线段吗？老师期望:做完题目后,一定要“

5、悟”到点东西,纳入到自己的认知结构中去。3.学以致用在平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，若AB=4，BC=7，OE=3，则四边形EFCD周长是（）A.14B.11C.10D.174.融会贯通你能画一条直线将一个平行四边形分成两个形状和大小完全相同的两部分吗？试一试，这样的直线你能画几条？四、交流反思对自己说我有哪些收获？对同学有哪些温馨提示？对老师说你还有哪些困惑？五．布置作业课本第78页1、2题。板书设计18.1.3平行四边形的性质性质定理3：平行四边形的对角线互相平分几何语言：如图，□ABCD的两条对角线AC、学生演板ADBCoBD相交于点O。AO＝OC＝ACBO＝OD＝BD教

6、案八年级数学汲滩中学李红春2017年3月30