构件的承载能力

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1、本章教学内容：材料力学引论拉伸与压缩剪切与挤压扭转梁的弯曲返回第二章构件的承载能力分析2021/7/171材料力学引论一、材料力学的任务二、变形体的概念三、构件变形的基本形式返回2021/7/172一、材料力学任务（1）构件：组成机械的零部件或工程结构中的结构件统称为构件。返回2021/7/173（2）对构件的三项基本要求强度：构件在外载作用下，具有足够的抵抗断裂破坏的能力。返回刚度：构件在外载作用下，具有足够的抵抗变形的能力。如机床主轴变形不应过大，否则影响加工精度。稳定性：某些构件在特定外载，如压力作用下，具有足够的保持其原有平衡状态的能力。2021/7

2、/174(3).材料力学的任务a.研究构件的强度、刚度和稳定性；返回b.研究材料的力学性能；构件的强度、刚度和稳定性问题均与所用材料的力学性能有关，因此实验研究和理论分析是完成材料力学的任务所必需的手段。c.为合理解决工程构件设计中安全与经济之间的矛盾提供力学方面的依据。2021/7/175二、变形体的概念返回1、变形：在载荷作用下，构件的形状或尺寸发生变化称为变形。如图所示梁即产生了变形。弹性变形(elasticdeformation)：除去外力后，能恢复的变形。塑性变形：出去外力后，不能恢复有残余变形的变形。2、小变形：绝大多数工程构件的变形都极其微小，

3、比构件本身尺寸要小得多，以至在分析构件所受外力（写出静力平衡方程）时，通常不考虑变形的影响，而仍可以用变形前的尺寸，此即所谓“原始尺寸原理”如图a所示桥式起重机主架，变形后简图如图1-1b所示，截面最大垂直位移f一般仅为跨度的1/1500～1/700，B支撑的水平位移Δ则更微小，在求解支承反力RA、RB时，不考虑这些微小变形的影响。2021/7/176三、杆件变形的基本形式返回1、拉伸和压缩：由大小相等、方向相反、作用线与杆件轴线重合的一对力所引起。2021/7/1772、剪切返回由大小相等、方向相反、相互平行且非常靠近的一对力所引起，表现为受剪杆件的两部分

4、沿外力作用方向发生相对错动。如连接件中的螺栓和销钉受力后的变形（图1-11）。2021/7/1783、扭转返回由大小相等、转向相反、作用面都垂直于杆轴的一对力偶所引起，表现为杆件的任意两个横截面发生绕轴线的相对转动。2021/7/1794、弯曲返回由垂直于杆件轴线的横向力，或由作用于包含杆轴的纵向平面内的一对大小相等、方向相反的力偶所引起的，表现为杆件轴线由直线变为受力平面内的曲线。杆件同时发生几种基本变形，称为组合变形。2021/7/1710拉伸与压缩一、拉伸、压缩的内力二、拉伸、压缩的应力三、拉（压）杆的强度条件及其应用四、材料的机械性能思考题练习题返回

5、2021/7/1711一、拉伸、压缩的内力返回1.内力：由于构件变形，从而引起相邻部分材料间力图恢复原有形状而产生的相互作用力。例1：求图示受拉力P作用杆件上的内力。解：在杆件上作任一横截面m-m，取左段部分，并以内力的合力代替右段对左段的作用力。由平衡条件∑FX=0得：N-P=0，则N=P(拉力）若取右段部分，同理得N=P(拉力）2021/7/17122、截面法返回截面法--假想用截面把构件分成两部分，以显示并确定内力的方法。（1）截面的两侧必定出现大小相等，方向相反的内力；（2）被假想截开的任一部分上的内力必定与外力相平衡当外力沿着杆件的轴线作用时，杆件

6、截面上只有一个与轴线重合的内力分量，该内力（分量）称为轴力，一般用N表示。2021/7/17133、拉伸与压缩的轴力(normalforce)图返回（1）轴力的符号：习惯上规定为拉伸轴力N为正；压缩轴力N为负。(2)轴力图:可用图线表示轴力沿轴线变化的情况。一般以杆轴线为横坐标表示截面位置，纵轴表示轴力大小。例2：求图示受力作用阶梯轴上的内力。截面法求内力2021/7/1714例题返回例3：求如图示杆件的内力，并作轴力图。解：（1）计算各段内力（2）绘制轴力图注意两个问题：1）求内力时，外力不能沿作用线随意移动（如P2沿轴线移动）。因为材料力学研究的对象是变

7、形体，不是刚体，力的可传性原理的应用是有条件的。2）截面不能刚好截在外力作用点处（如通过C点）。2021/7/1715用截面法求内力可归纳为四个字返回(1)截：欲求某一横截面的内力，沿该截面将构件假想地截成两部分。(2)取：取其中任意部分为研究对象，而弃去另一部分。(3)代：用作用于截面上的内力，代替弃去部分对留下部分的作用力。(4)平：建立留下部分的平衡条件，由外力确定未知的内力。2021/7/1716练习返回5-1：试求图示各杆1-1、2-2、3-3截面上的轴力，并作轴力图2021/7/1717例题例4：试求图示杆件中指定截面上的内力分量，并指出相应杆件

8、的变形形式。解：用截面法计算各段内力返回2021/7